人教版五中2020年中考数学一模试卷G卷

人教版五中2020年中考数学一模试卷G卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）估算的值在（ ）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间2. （2分）要反映杭州市一天内气温的变化情况, 比较适宜采用的是 （ ）A . 折线统计图B . 条形统计图C . 扇形统计图D . 频数分布统计图3. （2分）由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（ ）A . 主视图的面积最小B . 左视图的面积最小C . 俯视图的面积最D . 三个视图的面积相等4. （2分）备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（ ）A . 7.7109元B . 7.71010元C . 0.771010元D . 0.771011元5. （2分）若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,n)在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）化简的结果是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，已知CD为O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA ， 若D的度数是50，则C的度数是（ ）A . 25B . 40C . 30D . 508. （2分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到 ，第2次移动到 ，第n次移动到 ，则 的面积是（ ）A . 504 B . C . D . 9. （2分）抛物线的部分图象如图所示，若 ， 则x的取值范围是（ ）A . B . C . 或D . 或10. （2分）在ABC中，ACB=90，AC=BC=4，点D为AB的中点，M，N分别在BC，AC上，且BM=CN现有以下四个结论：DN=DM； NDM=90； 四边形CMDN的面积为4； CMN的面积最大为2.其中正确的结论有（ ）A . ；B . ；C . ；D . .二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）因式分解：a2b4ab+4b=_ 12. （1分）某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为_ 13. （1分）如图，在等腰RtABC中，ABC=90，AB=CB=2，点D为AC的中点，点E，F分别是线段AB，CB上的动点，且EDF=90，若ED的长为m，则BEF的周长是_（用含m的代数式表示）14. （1分）如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，P的圆心P在线段BC上，且P与边AB，AO都相切若反比例函数y=（k0）的图象经过圆心P，则k=_三、 解答题 (共9题；共107分)15. （5分）计算：（3.14）0+（ ）2+2sin3016. （5分）解方程组 17. （10分）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演 门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去.规则如下：将正面分别标有数字 1、2、3、4 的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上 放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上， 再随机抽出一张记下数字.如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和 为偶数，则小亮去.（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现 的结果； （2）你认为这个规则公平吗？请说明理由. 18. （12分）如图 （1）问题发现 如图1，在OAB和OCD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=40，连接AC，BD交于点M.填空： 的值为_；AMB的度数为_.（2）类比探究 如图2，在OAB和OCD中，AOB=COD=90，OAB=OCD=30，连接AC交BD的延长线于点M.请判断 的值及AMB的度数，并说明理由；（3）拓展延伸 在（2）的条件下，将OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB= ，请直接写出当点C与点M重合时AC的长.19. （10分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？20. （20分）如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，CAB=25，CBA=37，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路 （1）求改直的公路AB的长； （2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin250.42，cos250.91，sin370.60，tan370.75） （3）求改直的公路AB的长； （4）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin250.42，cos250.91，sin370.60，tan370.75） 21. （15分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，A的横坐标和点B的纵坐标都是2求： （1）一次函数的表达式； （2）AOB的面积； （3）根据图象，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 22. （15分）已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；（2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1y2 ， 请结合函数图象确定实数a的取值范围；（3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标23. （15分）如图是一个量角器和一个含30角的直角三角板放置在一起的示意图，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OE（1）求证：DECF；（2）当OE=2时，若以O，B，F为顶点的三角形与ABC相似，求OB的长；（3）若OE=2，移动三角板ABC且使AB边始终与半圆O相切，直角顶点B在直径DE的延长线上移动，求出点B移动的最大距离第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共107分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、