人教版八年级下学期数学第一次月考试卷G卷

人教版八年级下学期数学第一次月考试卷G卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A . 为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查B . 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C . 为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查D . 为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查3. （2分）某校八年级（1）班举行元旦晚会，晚会共有A，B，C三个节目，所有同学都参加，且每名同学只能参加一个节目，王琳同学把参加各节目的人数整理后，绘制成如图所示的扇形统计图，若参加C节目的有10人，则下列说法不正确的是（ ） A . 八年级（1）班共有40名学生B . 参加B节目的有9名学生C . 参加A节目所对的扇形的圆心角的度数为189D . 参加A节目的学生占全班学生的53.5%4. （2分）如图，把一块含有30角的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果1=50，那么AFE的度数为（ ）A . 10B . 20C . 30D . 405. （2分）如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC，AE，则 的值是（ ）A . B . C . D . 26. （2分）如图，DAE=ADE=15，DEAB，DFAB，若AE=8，则DF等于（ ） A . 5B . 4C . 3D . 27. （2分）如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，PCD的度数是（ ）A . 30B . 15C . 20D . 358. （2分）如图，CB=CA，ACB=90，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：AC=FG；SFAB：S四边形CBFG=1：2；ABC=ABF；AD2=FQAC，其中正确的结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）随着综艺节目“爸爸去哪儿”的热播，问卷调查公司为调查了解该节目在中学生中受欢迎的程度，走进某校园随机抽取部分学生就“你是否喜欢看爸爸去哪儿”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表：非常喜欢喜欢一般不知道频数2003010频率ab0.025则ab=_10. （1分）如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为_m2 11. （1分）如图， ABCD中， ABC ，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF ，则AB的长是_.12. （1分）如图，已知ABCEDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是BAC的平分线，EDA=30，E=70，则ADC的度数是_ 13. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则SAFC=_cm2.14. （1分）如图，平行四边形ABCD，请你添一个条件_，使四边形ABCD为矩形 15. （1分）如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若1=40，2=25，则B=_. 16. （1分）如图，正方形ABCD边长为3，沿AE将ADE折叠至AFE处，延长EF交BC于点G，若DE=1，则下列结论G为BC中点，FG=CF，SCFG=0.9，正确的有_ 17. （1分）直线y=3x1与直线y=xk的交点在第四象限，k的取值范围是_ 18. （1分）如图，在RtABC中，B=90，AB=6，BC=8，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，则EB=_ 三、 解答题 (共10题；共119分)19. （10分）在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，四边形OABC的顶点A在 轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点. （1）若四边形OABC为长方形，如图1，求点B的坐标；若BQ=BP，且点B1落在AC上，求点B1的坐标；（2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OCAC，过点B1作B1F x 轴，与对角线AC，边OC分别交于点E，点F.若B1E: B1F=1:3，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标（用含m的代数式表示）.20. （8分）2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是_；扇形统计图中的圆心角等于_；补全统计直方图_；（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率21. （15分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ 22. （5分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，连接DE交AC于点F（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明（3）在（2）的条件下，若AB=AC=2 ， 求正方形ADCE周长23. （10分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E， （1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明 24. （30分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处 （1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA 求证：OCPPDA；若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长；（2）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA 求证：OCPPDA；若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长；（3）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求OAB的度数； （4）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求OAB的度数； （5）如图2， ，擦去折痕AO、线段OP，连结BP动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作MEBP于点E试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度 （6）如图2， ，擦去折痕AO、线段OP，连结BP动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作MEBP于点E试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度 25. （10分）RtABC中，CD是斜边AB上的高，BE平分CBA交AC于E，交CD于F，CGBE交AB于G （1）求证：四边形CFGE是菱形； （2）若AG=4，BG=6，求AE和DF的长 26. （6分）问题与探索问题情境：课堂上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动如图（1），将一张菱形纸片ABCD（BAD90）沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD操作发现：（1）将图（1）中的ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角，使=BAC，得到如图（2）所示的ACD，分别延长BC和DC交于点E，则四边形ACEC的形状是_（2）创新小组将图（1）中的ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角，使=2BAC，得到如图（3）所示的ACD，连接DB、CC，得到四边形BCCD，发现它是矩形，请证明这个结论27. （11分）在平面直角坐标系中，点 的坐标 ，点 的坐标 ，点 的坐标 ，点 的坐标 ，如图，另有一点 从点 出发，沿着 运动，到点 停止（1）当 在 上时， _ （2）点 在运动过程中，直接写出可以和 形成等腰三角形的点的坐标 （3）将图中的长方形在坐标平面内绕原点按逆时针方向旋转 ，如图，求出此时点 、 、 的坐标? 28. （14分）四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90） （1）如图1，点G是BC边上任意一点（不与点B、C重合），连接AG，作BFAG于点F，DEAG于点E 求证：ABFDAE；（2）直接写出（1）中，线段EF与AF、BF的等量关系_； （3）如图2，若点G是CD边上任意一点（不与点C、D重合），连接AG，作BFAG于点F，DEAG于点E，则图中全等三角形是_，线段EF与AF、BF的等量关系是_； 如图3，若点G是CD延长线上任意一点，连接AG，作BFAG于点F，DEAG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是_；（4）若点G是BC延长线上任意一点，连接AG，作BFAG于点F，DEAG于点E，请画图、探究线段EF与AF、BF的等量关系 第 30 页 共 30 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共119分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、28-4、