人教版九年级上学期素养展示大赛数学试卷F卷

人教版九年级上学期素养展示大赛数学试卷F卷一、 单选题 (共13题；共25分)1. （2分）已知二次函数y=3x212x+13，则函数值y的最小值是（ ）A . 3B . 2C . 1D . -12. （2分）有11名同学参加传统文化比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前5名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（ ） A . 方差B . 平均数C . 众数D . 中位数3. （2分）下列语句中正确的是（ ）A . 平角的始边与终边在一条直线上B . 一条射线是一个周角C . 两条射线组成的图形叫做角D . 两边在一直线上的角是平角4. （2分）如图，O的直径AB=12，CD是O的弦，CDAB，垂足为P，且BP：AP=1:5,则CD的长为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为（ ）A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm6. （2分）如图,若AB是O的直径,CD是O的弦，ABD=55，则BCD的度数为（ ）A . 35B . 45C . 55D . 757. （2分）在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x3的图象如图所示，点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是该二次函数图象上的两点，其中3x1x20，则下列结论正确的是（ ） A . y1y2B . y1y2C . y的最小值是3D . y的最小值是48. （2分）二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表： x543210y402204下列说法正确的是（ ）A . 抛物线的开口向下B . 当x3时，y随x的增大而增大C . 二次函数的最小值是2D . 抛物线的对称轴是x= 9. （2分）如图，M是双曲线 上一点，过点M作 轴、y轴的垂线，分别交直线 于点D，C，若直线 与 轴交于点A，与 轴交于点B，则 的值为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则向上的一面的点数小于3的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（2，0）、B（1，0），直线x=0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC、BC、AD、BD，某同学根据图象写出下列结论： ab=0；当2x1时，y0；四边形ACBD是菱形；9a3b+c0你认为其中正确的是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）已知abc 0，而且 ，那么直线y=px+p一定通过（ ）A . 第一、二象限B . 第二、三象限C . 第三、四象限D . 第一、四象限13. （1分）如图，O中，弦ADBC，DA=DC，AOC=160，则BCO等于_度 二、 填空题 (共4题；共4分)14. （1分）已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程 ， 则ABC的周长是_15. （1分）如图，点P是反比例函数y= 图象上一点，PMx轴于M，则POM的面积为_16. （1分）如图，一张圆心角为45的扇形纸板剪得一个边长为1的正方形，则扇形纸板的面积是_cm2（结果保留） 17. （1分）在实数范围内定义运算“”，其规则为ab=a2-b2 ， 则方程（23）x=9的根为_。三、 解答题 (共6题；共54分)18. （7分）某通讯公司推出甲、乙两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示（1）有月租费的收费方式是_（填甲或乙），月租费是_元； （2）求出甲、乙两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式 19. （10分）解下列方程：（1）2（x+2）28=0 （2）（x+3）2 + 3（x+3）4 = 0 20. （10分）如图所示，O的半径为4，点A是O上一点，直线l过点A；P是O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PBl于点B，交O于点E，直径PD延长线交直线l于点F，点A是 的中点（1）求证：直线l是O的切线； （2）若PA=6，求PB的长21. （10分）如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求ABC的面积 （2）判断ABC是什么形状？并说明理由 22. （7分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，4），C（2，0）将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135，得到矩形EFGH（点E与O重合）（1）若GH交y轴于点M，则FOM=_，OM=_；（2）将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位直线GH与x轴交于点D，若ADBO，求t的值；若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，试求当0t4 2时，S与t之间的函数关系式23. （10分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C（0，3），点B坐标是（3，0），设抛物线的顶点为点D（1）求此抛物线的解析式与对称轴；（2）作直线BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为直线BC上方的二次函数上一个动点（且点P与点B，C不重合），过点P作PFDE交直线BC于点F，设点P的横坐标为m；用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PDEF为平行四边形？设PBC的面积为S，求S与m的函数关系式S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求出此时P点坐标，若不存在，说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共13题；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空题 (共4题；共4分)14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共6题；共54分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、