人教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷 G卷

人教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）. A . B . C . D . 2. （1分）已知反比例函数 的图象分别位于第二、第四象限，A(x1 ， y1)、B(x2 ， y2)两点在该图象上，下列命题： 过点A作ACx轴，C为垂足，连接OA 若ACO的面积为3，则k6；若x10x2 ， 则y1y2； 若x1x20，则y1y20其中真命题个数是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 33. （1分）下列说法中正确的是（ ） A . “打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件；B . 某次抽奖活动中奖的概率为 ，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C . 数据1，1，2，2，3的众数是3；D . 想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查.4. （1分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，ABC90，点B在点A的右侧，点C在第一象限将ABC绕点A逆时针旋转75得到ADE，点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，若点A的坐标为（1，0），则边AB的长为（ ） A . B . C . 2D . 5. （1分）为了宣传垃圾分类，童威写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播.他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依次类推.已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为（ ） A . 9B . 10C . 11D . 126. （1分）如图，已知A，B为反比例函数y1= 图象上两点，连接AB，线段AB经过点O，C是反比例函数y2= （k0）在第二象限内的图象上一点，当CAB是以AB为底的等腰三角形，且 = 时，k的值为（ ） A . B . C . D . 7. （1分）某小组作“用频率估计概率的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A . 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4B . 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C . 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”8. （1分）如图，点O是ABC的内心，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D下列四个结论：BOC90+ A；EF不可能是ABC的中位线；设ODm，AE+AFn，则SAEF mn；以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切其中符合题意结论的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （1分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论a0；c0；b2-4ac0；0中，正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （1分）如图，已知O的半径为5，ABCD，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（ ）A . 3B . 4C . 3 D . 4 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，ABC是半径为2的圆内接正三角形，则图中阴影部分的面积是_（结果用含的式子表示） 12. （1分） 如图, OAB绕点O旋转180得到OCD,连结AD、BC,得到四边形ABCD,则AB_CD(填位置关系),与AOD成中心对称的是_，由此可得AD_BC(填位置关系)13. （1分）如图，在ABCD中，AB为O的直径，O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，C=60，则 的长为_ 14. （1分）己知某抛物线向左平移4个单位，再向下平移2个单位后所得抛物线的解析式为y=x2+2x+3，那么原抛物线的解析式是_ 15. （1分）将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1 ， 第2次对折后得到的图形面积为S2 ， ，第n次对折后得到的图形面积为Sn ， 请根据图2化简，S1+S2+S3+S2014=_16. （1分）已知：如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足，下列结论：ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=EF=EC；BA+BC=2BF，其中正确的结论有_（填序号） 三、 解答题 (共8题；共18分)17. （1分）当k满足条件 时，关于x的一元二次方程kx2+（k1）x+k2+3k0是否存在实数根x0？若存在求出k值，若不存在请说明理由. 18. （2分）如图，已知AB是 的直径，CD与 相切于点D，且 （1）求证：BC是 的切线； （2）延长CO交 于点 E若 ，O的半径为2，求 的长（结果保留） 19. （3分）在一个不透明的口袋里，装有9个颜色不同其余都相同的球，其中有6个红球，2个蓝球和1个白球，将它们在口袋里搅匀； （1）从口袋一次任意取出4个球，一定有红球，这是一个_事件 （2）从口袋任意取出1个球，恰好红球的概率是多少？ （3）从上述9个球中任取几个来设计一个游戏，使得摸到红球的概率为 写出你的设计方案 20. （2分）已知关于x的一元二次方程（k1）x22kx+k+2=0有两个不相等的实数根. （1）求k的取值范围； （2）若x1 ， x2是一元二次方程的两个实数根，且满足 =2，求k的值，并求此时方程的解. 21. （2分）如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BCy轴，垂足为点C，连结AB，AC （1）求该反比例函数的解析式； （2）若ABC的面积为6，求直线AB的表达式 22. （2分）主题学习通过对下面数学模型的研究学习,解决（1）（2）题【模型呈现】如图，在RtABC中,ACB=90,将斜边AB绕点A顺时针旋转90得到AD,过点D作DEAC于点E,可以推理得到ABCDAE,进而得到AC=DE,BC=AE我们把这个数学模型称为“K型”，推理过程如下:【模型应用】如图,RtABC内接于O,ACB=90,BC=2.将斜边AB绕点A顺时针旋转一定角度得到AD,过点D作DEAC于点E,DAE=ABC,DE=1,连接DO交O于点F.（1）求证:AD是O的切线;（2）接FC交AB于点G,连接FB，求证:FG2=GOGB. 23. （3分）已知抛物线 ：yax2 过点（2，2） （1）直接写出抛物线的解析式； （2）如图，ABC 的三个顶点都在抛物线 上，且边 AC 所在的直线解析式为yx+b，若 AC 边上的中线 BD 平行于 y 轴，求 的值； （3）如图，点 P 的坐标为（0，2），点 Q 为抛物线上 上一动点，以 PQ 为直径作M，直线 yt 与M 相交于 H、K 两点是否存在实数 t，使得 HK 的长度为定值？若存在，求出 HK 的长度；若不存在，请说明理由. 24. （3分）如图.在ABC中，ABAC10cm，B=C，BC8cm，D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3cm秒的速度由B向C运动，同时，点Q在线段CA上由C向A运动. （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由； （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？ 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共18分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、