2013年全国中学生数学能力竞赛八年级(初二)组初赛试题

2013年全国中学生数学能力竞赛八年级（初二）组初赛试题（本试题2013年11月24日9:00前绝密）（试题总分：120分 答题时间：120分钟）（温馨提示：请将答案写在答题纸上）一、画龙点睛（本大题共8道小题，每小题3分，总计24分）2+2+2x+18x+33xx291.计算：0.2520134201481000.5300= 。2.已知x为整数，且 为整数，则所有符合条件x的值的和为 。 3.如图，A+B+C+D+E+F+G=n90，则n= 。（第3题图）4如图，已知AB=AC，AD=AE，BAE=30，则CED= 。 （第4题图）5x2+2y2z22x23y210z25. 若4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0（xyz0），则 = 。 6.已知(2014-a)(2013-a)=2013，则(2014-a)2+(2012-a)2= 。a2+2ab+b2ab2+a2b7.已知2+2/3=222/3，3+3/8=323/8，4+4/15=424/15，.若10+a/b=102a/b(a、b为正整数)，求分式 = 。8.数字推理:32,1,20, ,15,10, 。二、一锤定音（本大题共4道小题，每小题3分，总计12分）9.若M=10a2+2b27a+6,N=a2+2b2+5a+1,则M、N的大小关系是（ ）A.MN B.MN C.MN D.MN10.李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（）A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C.(1)（3）（4） D.(1)(2)(4)11.已知a=2255,b=3344,c=5533,d=6622,那么a，b，c，d从大到小的排列顺序为（ ）.A.abcd B.abdc C.bacd D.adbc12.小王8:30从家出门去参观房展，家里的闹钟也指向8:30，房展结束，他12:00准时回到家，发现家里的闹钟才11:46，那么，再过几分钟此闹钟才能指到12点整（）A.13分钟 B.14分钟 C.15分钟 D.16分钟-67765273（满）、167419647（满）、33022826（空闲） 浙ICP备1104227三、妙笔生花（本大题共4道小题，13题6分，14题7分，15题8分，16题9分，总计30分）13.小明问李老师今年多大了，王老师告诉小明：“当我像你这么大时，你才3岁，当你像我这么大的时候，我已经六十三岁了。”问王老师今年多大了？ 14.在ABC中,AC=5,中线AD=4,那么求边AB的取值范围。15.某公司采取百分制对员工进行绩效考核，在12月的考核中，男员工的平均分数为80分，女员工的平均分数为84.25分，而全公司的平均分数为82.5分，如果该公司员工人数多于80人而小于90人，那么该公司男员工和女员工的人数分别为多少?16.“世界杯”足球赛吸引了世界各国球迷的目光，不知道你对足球比赛的积分规则了解多少呢？最为常用的足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。现在知道，有一支足球队在某个赛季共需比赛16场，现已比赛了9场，输了2场，得19分。请问：（1）前9场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满16场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满16场比赛，得分不低于34分，就可以达到预期的目标。请你分析一下，在后面的7场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期的目标？四、一股作气（本大题共2道小题，17题12分，18题12分，总计24分）17.某人租用一辆汽车由A城前往B城，沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需时间（单位：小时）如图所示. 若汽车行驶的平均速度为80千米/小时，而汽车每行驶1千米需要的平均费用为1.2元. 试指出此人从A城出发到B城的最短路线（要有推理过程），并求出所需费用最少为多少元？ 18.已知1/x+1/(y+z)=1/2,1/y+1/(z+x)=1/3,1/z+1/（x+y）=1/4，则2/x+3/y+4/z的值？五、再接再厉（本大题总计15分）19.如图，正方形ABCD的边长为1，P为AB上的点,Q为AD上的点，且APQ的周长为2。求PCQ的度数。（第19题图）