初中数学人教版2019-2020学年九年级上学期期中模拟试卷D卷

初中数学人教版2019-2020学年九年级上学期期中模拟试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）关于x的一元二次方程(m2)x2(2m1)xm20有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（ ） A . m B . m 且m2C . m2D . m23. （2分）晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c ， 则关于x的一元二次方程ax24xc0有实数解的概率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列判断中唯一正确的是（ ） A . 函数 的图象开口向上，函数 的图象开口向下B . 二次函数 ，当 时， 随 的增大而增大C . 与 图象的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同D . 抛物线 与 的图象关于 轴对称6. （2分）下面哪个点在函数 的图象上（ ） A . B . C . D . 7. （2分）小飞研究二次函数 ( 为常数)性质时如下结论： 这个函数图象的顶点始终在直线 上；存在一个 的值，使得函数图象的顶点与 轴的两个交点构成等腰直角三角形；点 与点 在函数图象上，若 ， ，则 ；当 时， 随 的增大而增大，则 的取值范围为 其中错误结论的序号是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，将正五边形ABCDE沿逆时针方向绕其顶点A旋转，若使点B落在AE边所在的直线上，则旋转的角度可以是（ ） A . 72B . 54C . 45D . 369. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论： abc0；4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=3；3a+c0；当y0时，x的取值范围是-1x3其中结论正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3D . 4个10. （2分）已知二次函数 的图象与 轴有两个交点，则 的取值范围是（ ）. A . 且k3B . C . D . 11. （2分）如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）若、为方程2x2-5x-1=0的两个实数根，则 的值为（ ） A . -13B . 12C . 14D . 15二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若方程3y24y2=0可化为（y+m）2=k的形式，则m=_ 14. （1分）写出一个开口向上，顶点坐标是（2，-3）的函数解析式_15. （1分）抛物线 的部分图象如图所示,与 轴的一个交点坐标为 ,抛物线的对称轴是直线 ,下列结论: ; ;方程 有两个不相等的实数根;抛物线与 轴的另一个交点坐标为 ,其中正确的结论有_. 16. （1分）如图所示,将一个含 角的直角三角板ABC绕点A旋转,使得点B,A,C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是_度. 三、 解答题 (共3题；共20分)17. （10分）已知关于x的一元二次方程3x26x+1k=0有实数根，k为负整数 （1）求k的值； （2）如果这个方程有两个整数根，求出它的根 18. （5分）来自武汉高校的若干个社团参加了“敢为人先，追求卓越”的城市精神的研讨会，参加研讨会的每两个社团之间都签订了一份合作协议，所有社团共签订了45份协议，共有多少个社团参加研讨会？ 19. （5分）如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）ABC的面积为_； （2）将ABC绕原点O 旋转180，画出旋转后的A1B1C1；将ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的A2B2C2； （3）A1B1C1与A2B2C2成中心对称吗？若是，请直接写出对称中心的坐标：_.四、 综合题 (共4题；共39分)20. （11分）已知k为实数，关于x的方程x2+k2=2（k-1）x有两个实数根x1 ， x2 （1）求实数k的取值范围 （2）若（x1+1)（x2+1)=2，试求k的值 21. （10分）已知关于x的一元二次方程（x1）（x4）=p2 ， p为实数 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）p为何值时，方程有整数解（直接写出三个，不需说明理由） 22. （6分）如图，正方形ABCD中，点E，F是对角线BD上两点，DE=BF （1）判断四边形AECF是什么特殊四边形，并证明； （2）若EF=4，DE=BF=2，求四边形AECF的周长 23. （12分）如图，在ABC中，AB=CB=3，ABC=90，点D为直线BC上一点，点E为AB延长线上一点，且BE=BD，连结AE、DE、EC. （1）求证：ABDCBE: （2）若CAD=15，求BEC的度数. （3）若点P是CAD的外心，当点D在直线BC的一个位置运动到另一个位置时，点P恰好在ABC的内部，请直接写出点P走过的距离为_. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共3题；共20分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、四、 综合题 (共4题；共39分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、