陕西省数学中考一模试卷G卷

陕西省数学中考一模试卷G卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）2的相反数是（ ） A . 2B . C . D . 22. （2分）将1299万人用科学记数法表示为（ ） A . 1.299105人B . 1.299107人C . 12.99102万人D . 1.299104万人3. （2分）第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）一元二次方程x2+mx+10有实数根，不等式组 有解，则m应满足的条件是（ ） A . m2B . m2C . m2或2m3D . 2m36. （2分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A，B在同一水平面上）为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为，则A，B两地之间的距离为（ ） A . 800sin米B . 800tan米C . 米D . 米7. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（ ） A . 5 B . 10 C . 10 D . 15 8. （2分）如图，在ABC中，ACB45，ADBC于点D，点E为AD上一点，连接CE，CEAB，若ACE20，则B的度数为（ ） A . 60B . 65C . 70D . 75二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）计算： =_10. （1分）分解因式： _11. （1分）如图，平行线 、 被直线 所截， ，则 =_ 12. （1分）如图，原点O是ABC和ABC的位似中心，点A(1，0)与点A(-2，0)是对应点，ABC的面积是 ，则ABC的面积是_ 13. （1分）如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO90，点A的坐标为（1，2）.将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y 的一个分支上，过C点的直线yx+b与双曲线的另一个交点为E，则EOC的面积为_. 14. （1分）二次函数y3x2+1和y3（x1）2 ， 以下说法： 它们的图象开口方向、大小相同；它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点（0，1）；当x0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；它们与坐标轴都有一个交点；其中正确的说法有_三、 解答题 (共10题；共85分)15. （5分）先化简： ，再选择一个恰当的x值代入并求值 16. （5分）现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率（要求：用列表或画树状图的方法解答） 17. （5分）如图，在ABC中 （1）作图，作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）条件下，连接BD，若BD9，BC12，求C的余弦值 18. （5分）为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵由于志题者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？ 19. （6分）如图，AB是O的直径，弦CDAB ， 垂足为H ， 连结AC ， 过 上一点E作EGAC交CD的延长线于点G ， 连结AE交CD于点F ， 且EGFG ， 连结CE （1）求证：ECFGCE； （2）求证：EG是O的切线； （3）延长AB交GE的延长线于点M ， 若tanG ，AH3，求EM的值 20. （2分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误 回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由； （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数； （3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的： 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？ 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵21. （15分）一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量 （件 与销售价 （元/件）之间的函数关系如图所示 （1）求 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围； （2）求每天的销售利润W（元 与销售价 （元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 22. （7分）如图，在ABC中，ACB90，ACBC，AE是BC边的中线，过点C作CFAE，垂足为点F，过点B作BDBC交CF的延长线于点D. （1）试说明AECD； （2）若AC10cm，求BD的长. 23. （20分）在数轴上，图中点A表示36，点B表示44，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是32（速度单位：1个单位长度/秒）12秒后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动的时间为t（t0）秒 （1）求OC的长； （2）经过t秒钟，P、Q两点之间相距5个单位长度，求t的值； （3）若动点P到达B点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达A点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由 24. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+3经过点A（-1，0）、B（4，0）E是线段OB的上一动点（点E不与O、B重合），过点E作x轴的垂线交抛物线于点D，交线段BC于点G过点D作DFBC，垂足为点F。 （1）求该抛物线的解析式： （2）试求线段DF的长h的关于点E的横坐标x的函数解析式，并求出h的最大值。 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共85分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、