安徽省九年级下学期开学数学试卷G卷

安徽省九年级下学期开学数学试卷G卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）二次函数y=x2-2x+3顶点坐标是（ ）A . （-1，-2）B . （1，2）C . （-1，2）D . （0，2）2. （2分）从分别标有数3，2，1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）美国NBA职业篮球赛的两支队伍在本赛季已进行了5场比赛，根据统计，两队5场比赛得分的频数分布直方图如下所示，则得分方差较小的队伍是（ ）A . 甲B . 乙C . 一样大D . 无法确定4. （2分）如图，延长RtABC斜边AB到D点，使BDAB，连结CD，若 tanBCD ， 则tanA（ ）A . B . 1C . D . 5. （2分）如图， 是 的边 上异于 、 一点，过点 作直线截得的三角形与 相似，那么这样的直线可以作的条数是（ ）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条6. （2分）如图，太阳光线与地面成60的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是14 cm，则排球的直径是（ ） A . 7cmB . 14cmC . 21cmD . 21 cm7. （2分）如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的解x1 ， x2的值分别是（ ）A . 2，1B . 3，1C . 1，1D . 不能确定8. （2分）如图，向放在水槽底部的烧杯注水（注水速度不变），注满烧杯后继续注水，直至水槽注满水槽中水面升上的高度y与注水时间x之间的函数关系，大致是下列图中的（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共13分)9. （1分）若=2，则 的值为_ 10. （1分）二次函数y=x2+3x1的对称轴是直线_ 11. （1分）从下面3个方程中选择一个有解的方程，并求出你选择的方程的解x2+1=0 （3x+2）24x2=0 3x26x+4=0，你选择的方程是_（填相应方程的序号） 12. （1分）如图，A、B、C三点在O上，且AOB=80，则C=_度13. （1分）已知两个相似的三角形的面积之比是16：9，那么这两个三角形的周长之比是_ 14. （1分）如图，等边三角形ABC的外接圆O的半径OA的长为2，则其内切圆半径的长为_.15. （1分）如图，已知点A是双曲线y= 在第三象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线y= 上运动，则k的值是_.16. （1分）小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=x2+3.5的一部分，如图所示，若球命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是_m17. （4分）如图， ， ，且 ，则 与_是位似图形，位似比为_； 与_是位似图形，位似比为_18. （1分）函数 与坐标轴交于 、 、 三点，若 为等腰直角三角形，则 _三、 解答题 (共10题；共92分)19. （5分）计算：cos30sin60+2sin45tan45 20. （6分）在一个不透明袋子中有1个红球、1 个绿球和n个白球，这些球除颜色外都相同 （1）从袋中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，不断重复该试验发现摸到白球的频率稳定在0.75，则n的值为_； （2）当n=2时，把袋中的球搅匀后任意摸出2个球，求摸出的2个球颜色不同的概率 21. （5分）如图所示,在ABC中,AB=1,AC= ,sin B= ,求BC的长.22. （6分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x10123y105212（1）求该函数的表达式； （2）当y5时，x的取值范围是_ 23. （10分）以x为自变量的二次函数y=x2+（2m+2）x（m2+4m3）中，m为不小于0的整数，它的图象与x轴的交点A在原点左边，交点B在原点右边 （1）求这个二次函数的解析式； （2）设点C为此二次函数图象上的一点，且满足ABC的面积等于10，请求出点C的坐标 24. （15分）已知四边形ABCD中，ADBC， ，点E是射线AD上一点，点F是射线DC上一点，且满足 . （1）如图8，当点E在线段AD上时，若AB=AD，在线段AB上截取AG=AE，联结GE. 求证：GE=DF；（2）如图9，当点E在线段AD的延长线上时，若AB=3，AD=4， ，设 ， ，求 关于 的函数关系式及其定义域； （3）记BE与CD交于点M，在（2）的条件下，若EMF与ABE相似，求线段AE的长. 25. （5分）钟楼是西安标志性的建筑之一，建于1384年，是中国古代遗留下来众多钟楼中保存最完整的一座为了对钟楼有基本的认识，小明和小亮运用所学的数学知识对钟楼进行了测量，由于无法直接测量出它的高度，他们先在地面选择了一点C放置平面镜，小明到F点时正好在平面镜中看到顶尖A，小明的眼睛距地面的高度EF=1.5米；然后在点D处放置平面镜小亮到H点时正好在平面镜中看到顶尖A（点B、C、F、D、H共线）小亮的眼睛距地面的高度GH=1.6米，此时测得俯角KGD=39，如图，已知CF=1米，DF=20米，ABBH，EFBH，GHBH测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据以上测量数据及信息，计算钟楼的高度，（参考数据：sin390.6，cos390.8，tan390.8）26. （10分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠已知王老师5月1日前不是该商店的会员 （1）若王老师不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ （2）请帮王老师算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？ 27. （15分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC于点H，连接DE交线段OA于点F（1）求证：DH是圆O的切线； （2）若A为EH的中点，求 的值；（3）若EA=EF=1，求圆O的半径 28. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx 与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，现有经过点A的直线l：y=kx+b1与y轴交于点C，与抛物线的另个交点为D（1）求抛物线的函数表达式； （2）若点D在第二象限且满足CD=5AC，求此时直线1的解析式；在此条件下，点E为直线1下方抛物线上的一点，求ACE面积的最大值，并求出此时点E的坐标； （3）如图，设P在抛物线的对称轴上，且在第二象限，到x轴的距离为4，点Q在抛物线上，若以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点Q的坐标；若不能，请说明理由 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共13分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共92分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、