华中师大版2020年中考数学考试试卷B卷

华中师大版2020年中考数学考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1. （3分）数 、 、 在数轴上对应点的位置如图所示，则 的值是（ ） A . B . C . D . 2. （3分）截止到2014年底，泸州市中心城区人口约为1120000人，将1120000用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 3. （3分）如图所示的几何体，它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （3分）若不等式组 的解为x-b,则下列各式正确的是（ ） A . abB . abC . baD . ab5. （3分）九章算术中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重 斤（古代 斤= 两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为 两、 两，下列方程组正确的为（ ） A . B . C . D . 6. （3分）如图，先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为 米，那么这两树在坡面上的距离 为（ ） A . B . C . D . 7. （3分）如图，上午8时，一艘船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达B处，从A，B两点望灯塔C，测得NAC=42，NBC=84，则B处到灯塔C的距离为（ ） A . 15海里B . 20海里C . 30海里D . 求不出来8. （3分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AEBC，垂足为点E，则AE的长是（ ） A . cmB . 2 cmC . cmD . cm二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9. （3分）计算: = _.10. （3分）在实数范围内分解因式：3x26_ 11. （3分）方程 有两个实数根，则k的取值范围是_. 12. （3分）如图，在平面内将ABC绕点B旋转至ABC的位置时，点A在AC上，ACBC，ABC70，则旋转的角度是_ 13. （3分）如图，在 中， ， ， ，点 分别在 两边上，将 沿直线 折叠，使点 的对应点D恰好落在线段BC上，当 是直角三角形时，则 的值为_. 14. （3分）如图，抛物线y=2x2+8x6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1 ， 将C1向右平移得C2 ， C2与x轴交于点B，D若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是_. 三、 解答题(本大题共10小题，共78分) (共10题；共75分)15. （6分）先化简，再求值 （1）求代数式 （4a2-2a-8）-（ a-1），其中a=1； （2）求代数式 x-2（x- y2）+（- x+ y2）的值，其中x= ，y=-2. 16. （6分）在一个不透明的口袋中装有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色不同外，其它都相同，从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色然后放回口袋并摇匀，再从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，请利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球都是红球的概率 17. （6分）我校图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书由于科普书单价是文学书单价的1.5倍，因此学校所购买的文学书比科普书多4本 （1）求文学书的单价是多少？ （2）学校买了文学书和科普书一共多少本？ 18. （7.0分）如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PFAE于F （1）求证：PFAABE； （2）当点P在射线AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使以P，F，E为顶点的三角形也与ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由 19. （4.0分）七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答下列问题 进球数/个1098765一班人数/人111403二班人数/人012502（1）分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数 （2）如果要从这两个班中选出一个班代表本年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？ 20. （7.0分）如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线. （1）ABE=15， BAD=40，求BED的度数； （2）若ABC的面积为80，BD=16，求E到BC边的距离为多少. 21. （8.0分）已知某弹簧长度的最大挂重为 25 千克，在弹性限度内，用 x 表示的物体的质量，用 y表示弹簧的长度，其关系如下表： 所挂物体质量的质量/千克012345678弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.516（1）弹簧不挂物体时的长度是_cm。 （2）随着x的变化，y的变化趋势是：_. （3）根据表中数据的变化关系，写出y与x的关系式，并指出自变量的取值范围是_22. （9.0分）已知反比例函数y= （a为常数）的图象经过点B（4，2）. （1）求a的值； （2）如图，过点B作直线AB与函数y= 的图象交于点A，与x轴交于点C，且AB=3BC，过点A作直线AFAB，交x轴于点F，求线段AF的长. 23. （10.0分）如图1所示，在正方形ABCD中，AB1， 是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的任意一点（点E与点A、D不重合），过E作AC所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点 （1）当DEF45时，求证：点G为线段EF的中点； （2）设AEx，FCy，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）图2所示，将DEF沿直线EF翻折后得D1EF，当EF 时，讨论AD1D与ED1F是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由 24. （12分）浙江实施“五水共治“以来，越来越重视节约用水，某地对居民用水按阶梯水价方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元），请根据图象信息，回答下列问题. （1）请写出y与x的函数关系式； （2）若某个家庭有5人，响应节水号召，计划控制1月份的生活用水费不超过76元，则该家庭这个月最多可以用多少吨水？ 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题(本大题共10小题，共78分) (共10题；共75分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、