2019-2020学年数学人教版九年级上册22.2.2 图象法求一元二次方程的近似根 同步训练（I）卷

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.2.2 图象法求一元二次方程的近似根 同步训练（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）小东在用计算器估算一元二次方程x23x+1=0的近似解时，对代数式x23x+1进行了代值计算，并列成下表由此可以判断，一元二次方程x23x+1=0的一个解x的范围是（ ） x 10.5 0 0.5 1 x23x+1 5 2.75 10.25 1A . 1x0.5B . 0.5x0C . 0x0.5D . 0.5x12. （2分）根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a、b、c为常数）一个解的范围是（ ）x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09A . 3x3.23B . 3.23x3.24C . 3.24x3.25D . 3.25x3.263. （2分）如图，抛物线与双曲线的交点A的横坐标是1，则关于的不等式的解集是（ ）A . x1B . x1C . 0x1D . 1x04. （2分）已知函数y=x2-2x-2y的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是（ ）A . -1x3B . -3x1C . x-3D . x-1或x35. （2分）根据下列表格中对应的值，可以判断ax2+bx+c=0（a0，a、b、c为常数）的一个近似整数解x是（ ） x 0 0.5 1 1.5 2ax2+bx+c 15 8.75 2 5.25 13A . 0B . 1C . 2D . 无法确定6. （2分）已知二次函数y=x2+2xk，小聪利用计算器列出了下表： x 4.1 4.2 4.3 4.4 x2+2xk 1.39 0.76 0.11 0.56那么方程x2+2xk=0的一个近似根是（ ）A . 4.1B . 4.2C . 4.3D . 4.47. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：ac0；方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；a+b+c0；当x1时，y随着x的增大而增大正确的说法有A . B . C . D . 8. （2分）下列表格是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ） x 2.14 2.13 2.12 2.11 y=ax2+bx+c 0.03 0.01 0.02 0.04A . 2x2.14B . 2.14x2.13C . 2.13x2.12D . 2.12x2.11二、 填空题 (共7题；共15分)9. （1分）以x为自变量的二次函数y=x2（b2）x+b3的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是_ 10. （1分）已知抛物线y=ax24ax+c经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为_11. （1分）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中： ac0；方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=3；a+b+c0；当x1时，y随着x的增大而增大正确的说法有_（请写出所有正确的序号）12. （1分）抛物线 ( 为常数）的顶点为 ,且抛物线经过点 , ， .下列结论： ， ， 时，存在点 使 为直角三角形.其中正确结论的序号为_.13. （1分）在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2x13，则它的另一个根x2的取值范围是_ 14. （1分）已知三角形两边长是方程x25x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是_ 15. （9分）抛物线y3(x2)2的开口方向是_，顶点坐标为_，对称轴是_当x_时，y随x的增大而增大；当x_时，y有最_值是_，它可以由抛物线y3x2向_平移_个单位得到 三、 解答题 (共6题；共97分)16. （20分）如图，抛物线y=x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作MEy轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（1，0） （1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标 （2）求EMF与BNF的面积之比 （3）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标 （4）求EMF与BNF的面积之比 17. （10分）立定跳远是嘉兴市体育中考的抽考项目之一，某校九年级（1），（2）班准备集体购买某品牌的立定跳远训练鞋.现了解到某网店正好有这种品牌训练鞋的促销活动，其购买的单价y（元/双）与一次性购买的数量x（双）之间满足的函数关系如图所示. （1）当10x60时，求y关于x的函数表达式； （2）九（1），（2）班共购买此品牌鞋子100双，由于某种原因需分两次购买，且一次购买数量多于25双且少于60双； 若两次购买鞋子共花费9200元，求第一次的购买数量；如何规划两次购买的方案，使所花费用最少，最少多少元？18. （15分）设二次函数 （a，b是常数，a0） （1）判断该二次函数图象与x轴交点的个数，说明理由 （2）若该二次函数的图象经过A（-1，4），B（0，-1），C（1，1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式； （3）若a+b0）在该二次函数图象上，求证：a0 19. （15分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）写出不等式ax2+bx+c0的解集；（3）若方程ax2+bx+c+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围20. （7分）阅读下面材料： 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（3，1）两点观察图象可知：当x=3或1时，y1=y2；当3x0或x1时，y1y2 ， 即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b 的解集有这样一个问题：求不等式x3+4x2x40的解集某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2x40的解集进行了探究下面是他的探究过程，请将探究过程补充完整：将不等式按条件进行转化：当x=0时，原不等式不成立；当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1 ；当x0时，原不等式可以转化为x2+4x1 ；（1）构造函数，画出图象 设y3=x2+4x1，y4= ，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象双曲线y4= 如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x1；（不用列表）（2）确定两个函数图象公共点的横坐标 观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为_；（3）借助图象，写出解集 结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2x40的解集为_21. （30分）已知，如图，二次函数y=ax2+2ax3a（a0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l： 对称 （1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上； （2）求二次函数解析式； （3）过点B作直线BKAH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值 （4）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上； （5）求二次函数解析式； （6）过点B作直线BKAH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共15分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共97分)16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、21-6、