湖北省数学中考模拟试卷（4月）（I）卷

湖北省数学中考模拟试卷（4月）（I）卷一、 单选题 (共10题；共19分)1. （2分）|1+ |+|1- |=（ ） A . 1B . C . 2D . 2 2. （2分）已知代数式-3xm-1y3与是同类项，那么点（m，n）在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）在反比例函数 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ） A . -1B . 0C . 1D . 25. （2分）如图，已知几何体由5个相同的小正方体组成，那么它的主视图是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子AC斜靠在右墙，测得梯子顶端距离地面AB2米，梯子与地面夹角的正弦值sin0.8.梯子底端位置不动，将梯子斜靠在左墙时，顶端距离地面2.4米，则小巷的宽度为（ ） A . 0.7米B . 1.5米C . 2.2米D . 2.4米7. （2分）改革的春风吹遍了神州大地，人们的生活水平显著的提高，国内生产总值迅速提高，2000年国内生产总值（GDP）约为8.75万亿元，计划到2020年国内生产总值比2000年翻两番，设以十年为单位计算，设我国每十年国内生产总值的增长率为x，则可列方程（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，直线1l/l2/l3 ， 直线AC分别交 ， ， 于点A，B，C，直线DF分别交 ， ， 于点D，E， 若 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图,0是正ABC内一点,OA=3,OB=4,0C=5,将线段B0以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO,下列结论:点0与0的距离为4；AOB=150； = .其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 10. （1分）如图，在平面直角坐标系响，抛物线y=a（x-m）2+1（a0）与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点是D，且DAB=45，点C绕O逆时针旋转90得到点C，当 m 之时，BC的长度范围是（ ） A . 0BC B . BC C . BC D . 0BC 二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分） 2017年7月27日上映的国产电影战狼2，风靡全国。剧中“犯我中华者，虽远必诛”鼓舞人心，彰显了祖国的强大实力与影响力，累计票房56.8亿元。将56.8亿元用科学记数法表示为_元. 12. （1分）函数y= 中，自变量x的取值范围是_ 13. （1分）计算： =_. 14. （1分）分解因式：x44x2=_ 15. （1分）如图，扇形AOB中，半径OA=2，AOB=120，C是 的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是_ 16. （1分）不等式-2x-35的解集是_。 17. （1分）若二次函数y=ax2-bx+5(a0)的图象与x轴交于(1，0)，则b-a+2014的值是_。 18. （1分）从1、2、3、4这四个数中任取两个不同的数相乘，积为偶数的概率是_ 19. （1分）如图，在ABC中，C=90，AB=8，sinA= ，则BC的长是_20. （1分）如图，矩形OABC的边OA，OC分别在坐标轴上，OA=4，OC=8，把ABC沿着AC折叠点B落在点B处，AB交y轴于点D，则点D的坐标是_ 三、 解答题 (共7题；共80分)21. （5分）计算或化简 （1）（2） . 22. （10分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点. （1）在图中，以格点为端点，画线段MN= ； （2）在图中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为10. 23. （15分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图. 请根据图中信息解决下列问题：（1）共有_名同学参与问卷调查； （2）补全条形统计图和扇形统计图； （3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少. 24. （10分）在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，EF经过点O分别交AD、BC于E、F两点， （1）如图1，求证：AE=CF;（2）如图2，若EFBD，AEB=60，请你直接写出与DE（DE除外）相等的所有线段。 25. （10分）商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如表： 进价(元)售价(元)甲1520乙3543（1）若该商场购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件； （2）该商场为使销售甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价进价)不少于750元， 且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案. 26. （15分）主题学习通过对下面数学模型的研究学习,解决（1）（2）题【模型呈现】如图，在RtABC中,ACB=90,将斜边AB绕点A顺时针旋转90得到AD,过点D作DEAC于点E,可以推理得到ABCDAE,进而得到AC=DE,BC=AE我们把这个数学模型称为“K型”，推理过程如下:【模型应用】如图,RtABC内接于O,ACB=90,BC=2.将斜边AB绕点A顺时针旋转一定角度得到AD,过点D作DEAC于点E,DAE=ABC,DE=1,连接DO交O于点F.（1）求证:AD是O的切线;（2）接FC交AB于点G,连接FB，求证:FG2=GOGB. 27. （15分）已知抛物线的顶点为（2，4）并经过点（2，4），点A在抛物线的对称轴上并且纵坐标为 ，抛物线交y轴于点N如图1 （1）求抛物线的解析式； （2）点P为抛物线对称轴上的一点，ANP为等腰三角形，求点P的坐标； （3）如图2，点B为直线y=2上的一个动点，过点B的直线l与AB垂直 求证：直线l与抛物线总有两个交点；设直线1与抛物线交于点C、D（点C在左侧），分别过点C、D作直线y=2的垂线，垂足分别为E、F求EF的长第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共19分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共80分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、