重庆市八年级下学期期中数学试卷（I）卷

重庆市八年级下学期期中数学试卷（I）卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）使有意义的x的取值范围是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）有下列说法：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形；三边长为 、 、3的三角形为直角三角形；等腰三角形的两边长为3、4，则等腰三角形的周长为10；一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形其中正确的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a10a7=a3B . （2a2b）2=2a4b2C . +=D . （a+b）9（a+b）3=（a+b）64. （2分）如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG= ， 则CEF的周长为（ ）A . 8B . 9.5C . 10D . 11.55. （2分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A . 对角线互相平分B . 对角线相等C . 对角线平分一组对角D . 对角线互相垂直6. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a3+a2=2a5B . （2a3）2=4a6C . （a+b）2=a2+b2D . a6a2=a37. （2分）若一个角的补角的余角是28，则这个角的度数为（ ）A . 62B . 72C . 118D . 1288. （2分）AB是O的直径，点C在O上，ODAC ， 交BC于D 若BD=1，则BC的长为（ ）A . 2B . 3C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）计算： sin45+6tan302cos30=_ 10. （1分）如图，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积S1= ，S2=2，则S3=_ 11. （1分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件： ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有_种12. （1分）如图，ABCD中，CEAB，垂足为E，如果A=115，则BCE=_度 13. （1分）在ABC中，AC=AB=5，一边上的高为3，则底边BC的长是_. 14. （1分）如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积为_。三、 解答题 (共9题；共70分)15. （10分）计算： （1）（2） 16. （5分）（2017益阳）如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E求证：BC=CE 17. （10分）如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端1.5m （1）求梯子的顶端与地面的距离h； （2）由于地面有水，梯子底部向右滑动，梯子顶端随之向下滑动，小明发现梯子底部向右滑动了0.5m，他认为梯子顶端也向下了0.5m你赞同小明的看法吗？说说你的理由 18. （5分）如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，ACB=30，AB=2（1）求AC的长（2）求AOB的度数（3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积19. （5分）如图所示，ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点求证：四边形ENFM是平行四边形 20. （5分）一消防队员要爬上高12米的建筑物，进行灭火抢险，为安全起见，梯子底端距建筑物至少5米，若梯子顶端恰好到达建筑物顶端，则梯子的长至少为多少米？ 21. （10分）如图，在矩形ABCD中，2ABBC，点E和点F为边AD上两点，将矩形沿着BE和CF折叠，点A和点D恰好重合于矩形内部的点G处， （1）当AB=BC时，求GEF的度数； （2）若AB= ，BC=2，求EF的长. 22. （10分）【发现证明】如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，EAF=45，试判断BE，EF，FD之间的数量关系小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，通过证明AEFAGF；从而发现并证明了EF=BE+FD（1）【类比引申】如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，EAF=45，连接EF，请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；（2）【联想拓展】如图3，如图，BAC=90，AB=AC，点E、F在边BC上，且EAF=45，若BE=3，EF=5，求CF的长23. （10分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为O的直径动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动设运动时间为t，求： （1）t分别为何值时，P、Q两点之间的距离是10cm？（四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？） （2）t分别为何值时，直线PQ与O相切、相离、相交？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共70分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、