2019-2020学年数学北师大版九年级上册第1章 特殊的平行四边形 单元检测a卷C卷

2019-2020学年数学北师大版九年级上册第1章 特殊的平行四边形 单元检测a卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且EAF=45，将ABE绕点A顺时针旋转90，使点E落在点E处，则下列判断不正确的是（ ） A . AEE是等腰直角三角形B . AF垂直平分EEC . EECAFDD . AEF是等腰三角形2. （2分）下列说法中，正确的是（ ） A . 同位角相等B . 矩形的对角线一定互相垂直C . 对角线相等的四边形是矩形D . 四条边相等的四边形是菱形3. （2分）在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，如果添加一个条件，即可推出该四边形是矩形，那么这个条件可以是（ ）A . D=90B . OH=4C . AD=BCD . RtAHB4. （2分）下列命题是假命题的是（ ）A . 平行四边形的对边相等B . 四条边都相等的四边形是菱形C . 矩形的两条对角线互相垂直D . 等腰梯形的两条对角线相等5. （2分）已知下列命题：对顶角相等；若ab0，则 ；对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；抛物线y=x22x与坐标轴有3个不同交点；边长相等的多边形内角都相等从中任选一个命题是真命题的概率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形下列图形不是对角线四边形的是（ ） A . 平行四边形B . 矩形C . 正方形D . 等腰梯形7. （2分）下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A . AB=CD，ADBCB . ABCD，AB=CDC . AB=CD，AD=BCD . ABCD，ADBC8. （2分）如图,将PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是（ ）A . (-2,-4)B . (-2,4)C . (2,-3)D . (-1,-3)9. （2分）下列判断平行四边形的对边平行且相等.四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形.对角线互相垂直的四边形是菱形.对角线相等的平行四边形是矩形. 其中错误的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm，则与该菱形面积相等的正方形的边长是（ ）cm.A . 6B . 5C . D . 7.511. （2分）如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB在桌面上的投影DE为8cm，且点B距离桌面的高度为3cm，则点A距离桌面的高度为（ ）A . 6.5cmB . 5cmC . 9.5cmD . 11cm12. （2分）已知A和B两点在线段EF的中垂线上，且EBF100，EAF70，则AEB等于（ ） A . 95B . 15C . 95或15D . 170或30二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）如图，在菱形ABCD中，DAB=120，点E平分DC，点P在BD上，且PE+PC=1，那么边长AB的最大值是_ 14. （1分）等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是_ 15. （1分）如图，菱形ABCD的边长为5cm，对角线BD的长为6cm，则菱形ABCD的面积为_cm2 16. （1分）如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D ， 交O于点C ， 且CD=1，则弦AB的长是_17. （1分）观察下列图形，第一个图形中有6个三角形，第二个图形中有10个三角形，第三个图形中有14个三角形，依此类推，则第n个图形中有_个三角形 三、 解答题 (共7题；共95分)18. （5分）如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，ABC和DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB，BC 19. （5分）已知：如图，点E，F分别为ABCD的边BC，AD上的点，且1=2 求证：AE=CF20. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD （1）求抛物线的函数表达式； （2）E是抛物线上的点，求满足ECD=ACO的点E的坐标； （3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长 21. （20分）如图，已知RtABC中，ABC=90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线平移至FEG，DE、FG相交于点H （1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由； （2）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由； （3）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形 （4）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形 22. （14分）如图，CD是O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作O的切线PA，PB，切点分别为点A，B （1）连接AC，若APO=30，试证明ACP是等腰三角形； （2）连接AC，若APO=30，试证明ACP是等腰三角形； （3）填空： 当DP=_cm时，四边形AOBD是菱形；当DP=_cm时，四边形AOBP是正方形（4）填空： 当DP=_cm时，四边形AOBD是菱形；当DP=_cm时，四边形AOBP是正方形23. （12分）如图所示，ABC, ADE 为等腰直角三角形，ACB=AED=90（1）如图，点E在AB上，点D与C重合，F为线段BD的中点则线段EF与FC的数量关系是_EFD的度数为_； （2）如图，在图的基础上，将ADE绕A点顺时针旋转到如图的位置，其中D，A，C在一条直线上，F为线段BD的中点则线段EF与FC是否存在某种确定的数量关系和位置关系?证明你的结论； （3）若ADE绕A点任意旋转一个角度到如图的位置，F为线段BD的中点，连接EF，FC，请你完成图，并直接写出线段EF与FC的关系(无需证明) 24. （24分）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF连接DE，过点E作EGDE，使EG=DE，连接FG，FC（1）请判断：FG与CE的数量关系是_，位置关系是_；（2）请判断：FG与CE的数量关系是_，位置关系是_；（3）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（4）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（5）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断（6）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共7题；共95分)18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、