江苏省数学中考一模试卷B卷新版

江苏省数学中考一模试卷B卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中正确的是 A . B . C . D . 2. （2分）中国的陆地面积约为9600 000km2,数9600 000用科学记数法表示（ ） A . 0.96108B . 9.6107C . 9.6106D . 961053. （2分）以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ） A . B . a3aa2C . D . 15. （2分）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）下列数据是某班六位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，9，8，4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是（ ）A . 6，6，9B . 6，5，9C . 5，6，6D . 5，5，97. （2分）以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A . 2，3，4B . ， ， C . 1， ，2D . 7，8，98. （2分）已知二次函数 ， 则此二次函数（ ）A . 有最大值1B . 有最小值1C . 有最大值-3D . 有最小值-39. （2分）下列命题是假命题的是 A . 正五边形的内角和为540B . 矩形的对角线相等C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 圆内接四边形的对角互补10. （2分）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=60，则1+2=（ ） A . 80B . 90C . 120D . 180二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：ab34ab=_ 12. （1分）当x=_时，分式 的值为1 13. （1分）已知一个扇形的圆心角为45，扇形所在圆的半径为4cm，则这个扇形的面积为_ 14. （1分）如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54已知测角仪的架高CE=1.5米，则这棵树的高度为_米（结果保留一位小数参考数据：sin54=0.8090，cos54=0.5878，tan54=1.3764）15. （1分）小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是_ 16. （1分）设 ， ， ， ，设 ，则计算后 =_. 三、 解答题 (共9题；共102分)17. （5分）计算：2sin45+（2）2+（2015）0 18. （5分）计算： 3tan30+（4）0 19. （15分）为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x（m2），种草所需费用y1（元）与x（m2）的函数关系式为 ，其图象如图所示：栽花所需费用y2（元）与x（m2）的函数关系式为y2=0.01x220x+30000（0x1000）（1）请直接写出k1、k2和b的值； （2）设这块1000m2空地的绿化总费用为W（元），请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值； （3）若种草部分的面积不少于700m2 ， 栽花部分的面积不少于100m2 ， 请求出绿化总费用W的最小值 20. （10分）已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0 （1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根 （2）是否存在实数k使方程两根的倒数和为2？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由 21. （11分）如图（1）【问题提出】如图，在ABC中，A120，ABAC5，则ABC的外接圆半径R的值为_（2）【问题探究】如图，O的半径为13，弦AB24，M是AB的中点，P是O上一动点，求PM的最大值（3）【问题解决】如图所示，AB、AC、BC是某新区的三条规划路其中，AB6km，AC3km，BAC60，BC所对的圆心角为60新区管委会想在BC路边建物资总站点P，在AB、AC路边分别建物资分站点E、F也就是，分别在弧 BC 、线段AB和AC上选取点P、E、F由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按PEFP的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP为了快捷环保和节约成本要使得线段PE、EF、FP之和最短，试求PEEFFP的最小值(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计)22. （15分）某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题： （1）九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图； （2）九年级共有500名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名； （3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，心理老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学都是女生的概率 23. （15分）某超市经销一种销售成本为每件40元的商品据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件设销售单价为每件x元（x50），一周的销售量为y件（1）写出y与x的函数关系式（标明x的取值范围）（2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？（3）在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下，使得一周销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？24. （15分）如图：抛物线 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C点P为线段BC上一点，过点P作直线x轴于点F，交抛物线 于点E（1）求A、B、C三点的坐标； （2）当点P在线段BC上运动时，求线段PE长的最大值； （3）当PE取最大值时，把抛物线 向右平移得到抛物线 ，抛物线 与线段BE交于点M，若直线CM把BCE的面积分为1：2两部分，则抛物线 应向右平移几个单位长度可得到抛物线 ？25. （11分）如图，点A是反比例函数y1= （x0）图象上的任意一点，过点A作 ABx轴，交另一个比例函数y2= （k0，x0）的图象于点B（1）若SAOB的面积等于3，则k是=_； （2）当k=8时，若点A的横坐标是1，求AOB的度数； （3）若不论点A在何处，反比例函数y2= （k0，x0）图象上总存在一点D，使得四边形AOBD为平行四边形，求k的值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共102分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、