甘肃省九年级上学期数学10月月考试卷（II）卷

甘肃省九年级上学期数学10月月考试卷（II）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形正六边形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长为（ ） A . 2 B . 8C . 2 D . 2 3. （2分）把抛物线 向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，O的半径是2，AB是O的弦，点P是弦AB上的动点，且1OP2，则弦AB所对的圆周角的度数是（ ） A . 60B . 120C . 60或120D . 30或1505. （2分）一个盒子中有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，1个红色，1个绿色，2个白色，现随机从盒子中一次取出两个球，这两个球都是白球的概率为（ ）A . B . C . D . 16. （2分）关于抛物线 ，下列说法错误的是（ ） A . 顶点坐标为 B . 对称轴是直线 C . 若 ，则 随 的增大而增大D . 当 时， 7. （2分）如图所示在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3 ， ，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是（ ） A . （2018，0）B . （2019，1）C . （2019，1）D . （2020，0）8. （2分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论错误的是（ ） A . 4a+2b+c0B . abc0C . bacD . 3b2c9. （2分）如图，在BC中，已知AD是BAC的平分线，且AB=AC+CD，若BAC=60，则ABC的大小为（ ） A . 30B . 40C . 45D . 5010. （2分）如图，梯形ABCD中，ADBC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为（ ） A . 22B . 24C . 26D . 28二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若抛物线y(a3)x22有最低点，那么a的取值范围是_. 12. （1分）从-2、1、 这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数的概率是_13. （1分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB=60，AC=10，则AB=_ 14. （1分）如图，点A在抛物线y= x2+3x上且横坐标为5，作直线OA，设直线OA与y轴负半轴的夹角为，在抛物线上找一点B，使得AOB大于，则点B横坐标xB的取值范围是_。 15. （1分）如图，一扇卷闸门用一块宽18cm，长80cm的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起_cm高 16. （1分）如图等腰三角形ABC的底角C为70， 以腰AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，则 的度数为_ 三、 解答题 (共8题；共81分)17. （15分）二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）. （1）求b、c的值； （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴； （3）在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+c的图象. （4）写出当y0时，x的取值范围. 18. （5分）如图，已知AB是 的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连结AC 求证：ABCPOA.19. （10分）为了实现省城合肥跨越发展，近两年我市开始全面实施“畅通一环”工程，如图为一环路的一座下穿路拱桥，它轮廓是抛物线，桥的跨度AB=16米，拱高为6米. （1）请以A点为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，将抛物线放在直角坐标系中，求出抛物线的解析式； （2）若桥拱下是双向行车道，其中一条行车道能否并排行驶宽3米，高2米的两辆汽车（汽车间隔不小于1米）说明理由 20. （10分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点M，点M在以AB为直径的O上，AD与O相交于点E，连接ME. （1）求证：MEMD； （2）当DAB30时，判断直线CD与O的位置关系，并说明理由. 21. （10分）如图，直角坐标系中，M经过原点O（0，0），点A（ ，0）与点B（0，1），点D在劣弧OA上，连接BD交x轴于点C，且COD=CBO （1）请直接写出M的直径，并求证BD平分ABO； （2）在线段BD的延长线上寻找一点E，使得直线AE恰好与M相切，求此时点E的坐标 22. （15分）如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y=ax2+bx（a0）表示已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为 m，到墙边OA的距离分别为 m， m （1）求该拋物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离； （2）若该墙的长度为10m，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？ 23. （10分）如图，ABCD的两个顶点B，D都在抛物线y= x2+bx+c上，且OB=OC，AB=5，tanACB= （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上是否存在点E，使以A，C，D，E为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由 （3）动点P从点A出发向点D运动，同时动点Q从点C出发向点A运动，运动速度都是每秒1个单位长度，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，运动时间为t（秒）当t为何值时，APQ是直角三角形？ 24. （6分）随着我省“大美青海，美丽夏都”影响力的扩大，越来越多的游客慕名而来。根据青海省旅游局2015年国庆长假出游趋势报告绘制了如下尚不完整的统计图。 根据以上信息解答下列问题：（1）2015年国庆期间，西宁周边景区共接待游客_万人，扇形统计图中“青海湖”所对应的圆心角的度数是_，并补全条形统计图_； （2）甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中，同时选择去同一个景点的概率是多少?请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果。 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共81分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、