《数学广角-数与形》教学设计.doc

数学广角数与形1教学设计 执教者：罗建学教学内容 教科书第107-108页的例1，以及相应的练习题。学习目标：1、 通过观察、猜测、验证、归纳等活动得出从1开始几连续奇数和的特点。2、 能利用数形的结合思想解决数学问题。教具准备教具：小正方形纸片评价任务：1、 课本108页做一做第一题，检测目标一的达成。2、 课本108页做一做第二题和109页第2题检测目标二的达成。【教学过程】一、问题导入。1课件出示问题：你发现了什么？得出不同角度观察，得到的结果不一样。2.出示课题：数与形。二、探究新知1教学例1。1 2 3 4问题1：通过观察可以得到：四个图形中小正方形的个数分别是：问题2：你能用式子把正方形的个数表示出来吗？请同学们动手拼一拼。得出：1(1) 213(2) 2135(3) 2问题3：大家猜一猜，照这样第四个图形会有几个小正方形？小组展示验证。(2)看图与算式，总结发现。观察、讨论。仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？汇报发现。发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。 从1开始连续奇数的和等于这一串数个数的平方评价任务一：运用规律解决问题。1357() 2(135742)135791113() 2(13579111372)_92(135791113151792)三、利用数与形解决数学问题完成教材108页2题。评价任务二：课本109页练习二十二，第2题4、 课堂总结同学们，其实我们一直在借助图形帮助我们解题，像线段图.（学生举例）通过本节课的学习，你有哪些收获呢？一、教学目标 知识目标：理解除数是小数的除法的算理，掌握计算法则。 能力目标：通过学习，提高计算能力，解决实际问题。 情感目标：渗透“转化”的数学思想及事物之间互相联系的辩证观点。 二、教学重难点：被除数小数部分位数不够需要补零的小数除法 三、教学准备：相关课件 四、教学过程 （一）复习导入 1、要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？小数点怎样移动？ 0.3 1.33 0.875 0.009 2、把下面的数分别扩大10倍、100倍、1000倍是多少？ 1.5821 30.6 3.95 3、填空，并说明理由。 （1）7650850=9；（2）765008500=（ ）；（3）765（ ）=9； 根据填空情况，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。） 今天我们一起来研究“一个数除以小数”。板书课题：一个数除以小数 设计意图：通过以上复习，为新知学习做了铺垫，同时隐含了对除数是小数的除法的探究，激发学生的探究兴趣。 （二）探究算理，初探算法 1、提出问题。今年，小明家种的辣椒丰收了，为了让辣椒尽快干透，小明帮爷爷要把辣椒串成串挂起。课件出示：串一串辣椒要用1.8米细绳，有12.6米，小明可以串几串辣椒？ 学生审题列式：12.61.8 2、探究算理。 思考：我们学习了除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢？（把除数转化成整数。怎样把除数转化成整数呢？） 学生试做： 学生可能出现的几种算法： 解法1：把单位名称“米”转换成分米来计算。 12.6米1.8米=126分米18分米=7（串） 解法2：被除数和除数同时扩大10倍，再计算。（先转化，在用整数除法的竖式算） 讲算理（着重理解第二种算法）：为什么把被除数、除数分别扩大10倍？ 把除数1.8转化成整数18，扩大了10倍。根据商不变的性质，要使商不变，被除数12.6也应扩大10倍是126。 小结：这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数？ （ 改写单位名称；利用商不变的性质。） 3、竖式简便写法： 根据商不变的性质来计算除数是小数的除法，那怎样能直接用小数除法的竖式来计算呢？ 列竖式：（课件演示） 4、练习 （22页做一做1题）要求学生做完后，说一说除数和被除数各扩大到原来的多少倍，小数点是怎样移动的 师设问强调：利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大多少倍，由哪个数的小数位数决定？ （由除数的小数位决定。因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。） 设计意图：在试做的基础上引导学生初步感受转化时小数点的移位方法，为自主概括法则作铺垫 （三）继续探究，完善算法。（学习被除数的小数位数比除数小数位数少的除法） 1、出示算式：12.60.18 这道题和上面的题有什么不同？ 学生试做并思考： 要把除数0.18变成整数，怎样转化？（把除数0.18扩大100倍转化成18。要使商不变，被除数也应扩大100倍。） 被除数扩大100倍，小数点怎样移动？被除数小数部分位数不够该怎么办？ 2学生交流思考结果。（预测：由于复习阶段已经渗透了小数点移动位置引起小数大小变化的知识，学生在独立试做思考的基础上再讨论会使自己的想法更完善） 3教师结合课件演示着重强调：被除数扩大100倍，小数点要向右移动两位，小数部分只有一位，所以要在被除数末尾补一个零。 4、学生快速阅读课本21-22页的内容。 通过对12.61.8进行变化来探究被除数末尾需要补零的小数除法，坡度缓，符合乡镇学生的实际 5练习： 课本P22练一练第2题。 学生独立完成后，归纳小结。 谁能用自己的语言说一说小数除法的计算方法？（用自己的化概括法则） 完成填空，方法提炼。（课件出示填空）：除数是小当选的除法的计算法则是：除数是小数的除法，先移动（）的小数点，使它变成（）；除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也（）移动（）（位数不够的，在被除数的（）用“0”补足）；然后按照除数是（）的小数除法进行计算。 设计意图：对被除数小数点移位后补“0”的方法，教师可作适当点拨。学生试做后先不急于讲评，让他们对照教材中的两个例题启发学生观察、比较两道例题的不同点与计算时的注意点。引导学生分析、比较，逐步抽象出移位的方法。让学生在充分积累经验的基础上归纳出除数是小数的除法的计算法则，会收到水道渠成的效果。 （三）练习巩固，解释应用。 1课本练习四第1题。形式:黑板上三名同学每人做2道,其余同学每人选作三道;做完后进行反馈,学生互相评价。 2、练习四第3题。学生通过观察完成后，重点说一说除数的小数点移动引起小数大小变化后，商有什么变化。 （四）回顾总结，评价收获。 在今天的学习中，我们是怎样解决遇到的新问题，你有什么收获？（着重强调利用“转化”方法，把新旧知识联系起来解决问题） 作业：练习四第2、第4、第5、第6题。（选作3道） 7