江西省数学中考试试卷B卷

江西省数学中考试试卷B卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线 的对称轴是（ ） A . 直线x=-2B . 直线 x=2C . 直线x=-3D . 直线x=32. （2分）圆心在原点O，半径为5的O，点P（-3，4）与O的位置关系是（ ）。A . 在O内B . 在O上C . 在O外D . 不能确定3. （2分）抛物线y=3x2 ， y=3x2 ， y=3x2+3共有的性质是（ ） A . 开口向上B . 对称轴是y轴C . 都有最高点D . y随x值的增大而增大4. （2分）（2014湖州）如图，已知AB是ABC外接圆的直径，A=35，则B的度数是（ ） A . 35B . 45C . 55D . 655. （2分）双曲线与直线y=2x+1的一个交点横坐标为1，则k=（ ）A . 2B . 1C . 1D . 26. （2分）下列命题中，真命题的个数是（ ） 经过三点一定可以作圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分）在圆内接四边形ABCD中，ABCD的度数之比可能是（ ）A . 1234B . 4213C . 4231D . 13248. （2分）当 取何值时，反比例函数 的图象的一个分支上满足 随 的增大而增大（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图为某菜农搭建的一个横截面为抛物线的大棚，有关尺寸如图所示，某菜农身高1.6米，则他在不弯腰的情况下在大棚内左右活动的范围是（ ）A . 米B . 米C . 1.6米D . 0.8米10. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（ ， y2）是抛物线上两点，则y1y2 其中说法正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）如果将抛物线y=x2+2x1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是_ 12. （2分）（2016怀化）已知点P（3，2）在反比例函数y= （k0）的图象上，则k=_；在第四象限，函数值y随x的增大而_ 13. （1分）如图，在O中，AOCD，1=30，劣弧AB的长为3300千米，则O的周长用科学记数法表示为_千米14. （1分）如图，一段抛物线：y=x（x2）（0x2）记为C1 ， 它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2 ， 交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3 ， 交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6 ， 若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=_15. （1分）如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，若把直角三角形绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为_ 16. （1分）如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BD、BE、CE，若BEC =127，则CBD的度数为_度17. （1分）已知抛物线y=ax24ax+c经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为_18. （1分）（2011南京）设函数y= 与y=x1的图象的交点坐标为（a，b），则 的值为_三、 解答题 (共10题；共125分)19. （10分）如图所示，点ABD都在O上，BC是O的切线，ADBC，C=30，AD=4 （1）求A的度数； （2）求由线段BC、CD与弧BD所围成的阴影部分的面积（结果保留） 20. （10分）已知抛物线 的图象经过点（1，0），点（3，0）； （1）求抛物线函数解析式； （2）求函数的顶点坐标. 21. （15分）如图，一次函数y=ax1的图象与反比例函数y= 的图象交于A（3，1），B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D（1）求a，k的值及点B的坐标；（2）直接写出不等式ax1 的解集；（3）在x轴上存在一点P，使得POA与OAC相似（不包括全等），请你求出点P的坐标22. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）.若反比例函数 （x0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F.设直线EF的解析式为y2=k2x+b. （1）求反比例函数和直线EF的解析式； （温馨提示：平面上有任意两点M（x1 ， y1）、N（x2 ， y2），它们连线的中点P的坐标为（ ）（2）求OEF的面积； （3）请结合图象直接写出不等式k2x -b 0的解集. 23. （15分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式； （3）a=1时，直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围 24. （10分）如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE（ABAE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE、DG （1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG； （2）如图3，如果=45，AB=2，AE=4 ，求点G到BE的距离 25. （15分）问题提出 图 图 图 （1）如图，在ABC中，A120，ABAC5，求ABC的外接圆半径R的值。 （2）如图，O的半径为13，弦AB24，M是AB的中点，P是O上一动点，求PM的最大值. （3）如图所示，AB、AC、BC是某新区的三条规划路其中，AB6km，AC3km，BAC60，BC所对的圆心角为60.新区管委会想在BC路边建物资总站点P，在AB、AC路边分别建物资分站点E、F.也就是，分别在 、线段AB和AC上选取点P、E、F.由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按PEFP的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP.为了快捷环保和节约成本要使得线段PE、EF、FP之和最短，试求PEEFFP的最小值(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计). 26. （10分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了迎接“双11”节，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件.（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？27. （15分）（2016赤峰）在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（2，0），C（3，5）（1）求过点A，C的直线解析式和过点A，B，C的抛物线的解析式；（2）求过点A，B及抛物线的顶点D的P的圆心P的坐标；（3）在抛物线上是否存在点Q，使AQ与P相切，若存在请求出Q点坐标28. （10分）如图，ABC内接于O，B=60，CD是O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC（1）求证：PA是O的切线；（2）若O的半径为3，求阴影部分的面积第 24 页 共 24 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共125分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、