人教版2020届九年级下学期数学学业质量检测试卷A卷

人教版2020届九年级下学期数学学业质量检测试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(每小题4分，共48分) (共12题；共48分)1. （4分）下列说法正确的是A . 是最小的无理数B . 的绝对值是C . 的相反数是D . 比大2. （4分）截止2018年5月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为3.11104亿元美元，则3.11104亿表示的原数为（ ） A . 2311000亿B . 31100亿C . 3110亿D . 311亿3. （4分）下列计算正确的是（ ） A . （a3）2a5B . a3a5a8C . a5+a2a7D . a6a2a34. （4分）图是由一个完全相同的小正方体组成的立体图形，将图中的一个小正方体改变位置后如图，则三视图发生改变的是（ ） A . 主视图，俯视较和左视图都改变B . 左视图C . 俯视图D . 主视图5. （4分）在1，0， ，3.010010001， 中任取一个数，取到无理数的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （4分）如图，在ABE中，BAE105，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且ABCE，则B的度数是（ ） A . 45B . 60C . 50D . 557. （4分）若关于的 方程 有一个根为 ，则 的值为（ ）A . B . C . D . 8. （4分）如图，在矩形 中，对角线 ， 相交于点 ， ， ，则 的长是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 69. （4分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如表所示： 成绩(m)1.551.601.651.701.751.80人数435611则这些运动员成绩的众数与中位数为（ ）A . 1.55m，1.65mB . 1.65m，1，70mC . 1.70m，1.65mD . 1.80m，1.55m10. （4分）如图，将 绕直角顶点 顺时针旋转 ，得到 ，连接 ，若 ，则 的度数是（ ） A . B . C . D . 11. （4分）如图，分别以线段 的两个端点为圆心，大于 的一半的长为半径画弧，两弧分别交于 ， 两点，连接 ， ， ， ，则四边形 一定是（ ） A . 正方形B . 矩形C . 梯形D . 菱形12. （4分）将抛物线y +1绕原点O旋转180，则旋转后的抛物线的解析式为（ ） A . y2x2+1B . y2x21C . D . 二、 填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共24分)13. （4分）分解因式：x2-4x=_。 14. （4分）已知一个圆锥的底面直径为20cm，母线长30cm，则这个圆锥的表面积是_cm2（结果保留） 15. （4分）ABC中，如果只给出条件么A=60 ，还不能判定ABC是等边三角形，给出下面四种说法：如果再加上条件“B=C，那么ABC是等边三角形；如果再加上条件“AB=AC，那么ABC是等边三角形；如果再加上条件“D是BC的中点，且AD上BC”，那么ABC是等边三角形；如果再加上条件“AB、AC的高相等”，那么ABC是等边三角形其中正确的说法是_ .（把你认为正确的序号全部填上） 16. （4分）如图，正方形DEFG的边EF在ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上已知BC长为40厘米，若正方形DEFG的边长为25厘米，则ABC的高AH为_厘米 17. （4分）如图，在扇形AOB中， ，半径OC交弦AB于点D，且 .若 ，则阴影部分的面积为_. 18. （4分）如图，AD是 的中线， ，把 沿着直线AD对折，点C落在点E的位置，如果 ，那么线段BE的长度为_. 三、 解答题(本大题有8小题，共78分) (共8题；共78分)19. （6分） （1）计算： （2）先化简，再求值 ，其中a是方程 的根 20. （8.0分）为庆祝建国 周年，东营市某中学决定举办校园艺术节学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加为了了解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，求“声乐”类对应扇形圆心角的度数； （4）小东和小颖报名参加“器乐”类比赛，现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器，用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率 21. （8分）如图，在方格纸中，PQR的三个顶点及A,B,C,D,E五个点都在小方格的顶点上，现以A,B,C,D,E中的三个顶点为顶点画三角形， （1）在图甲中画出一个三角形与PQR全等； （2）在图乙中画出一个三角形与PQR面积相等 但不全等. 22. （10.0分）如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2） （1）求m的值和抛物线的解析式； （2）求不等式x2+bx+cx+m的解集（直接写出答案） 23. （10分）如图，马路边安装的路灯由支柱上端的钢管ABCD支撑，AB25cm，CGAF，FDAF，点G、点F分别是垂足，BG40cm，GF7cm，ABC120，BCD160，请计算钢管ABCD的长度（钢管的直径忽略不计，结果精确到1cm参考数据：sin100.17，cos100.98，tan100.18，sin200.34，cos200.94，tan200.36） 24. （10.0分）小王是“新星厂”的一名工人，请你阅读下列信息： 信息一：工人工作时间：每天上午8：00-12：00，下午14：00-18：00，每月工作25天；信息二：小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表：生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分钟）10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲种产品得1.50元，每生产一件乙种产品得2.80元信息四：该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成，小王每月的底薪为1900元，请根据以上信息，解答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟； （2）2018年1月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件，则小王该月收入最多是多少元？此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件？ 25. （12分）如图，已知AB是O的直径，C是O上任一点（不与A，B重合），ABCD于E，BF为O的切线，OFAC，连结AF，FC，AF与CD交于点G，与O交于点H，连结CH（1）求证：FC是O的切线.（2）求证：GC=GE（3）若cosAOC= ， O的半径为r，求CH的长26. （14分）如图，已知等腰直角ABC，点P是斜边BC上一点(不与B，C重合)，PE是ABP的外接圆O的直径。 （1）求证：APE是等腰直角三角形； （2）若O的直径为2，求PC2+PB2的值。 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题(每小题4分，共48分) (共12题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题(本大题有8小题，共78分) (共8题；共78分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、