2019-2020学年数学人教版九年级上册 第22章 二次函数 单元检测b卷A卷

2019-2020学年数学人教版九年级上册 第22章 二次函数 单元检测b卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 2018-2019学年数学人教版九年级上册 第22章 二次函 (共26题；共150分)1. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X1013y1353下列结论：（1）ac0；（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；（4）当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）直线 与抛物线 的交点个数是（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 互相重合的两个3. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+ 与反比例函数y= 在同一坐标系内的大致图象是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；3a+c0当y0时，x的取值范围是1x3当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-x-6向上（下）或向左（右）平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 66. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的有（ ）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个7. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为1，3，则下列结论正确的个数有（ ）ac0；2a+b=0；4a+2b+c0；对于任意x均有ax2+bxa+bA . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且抛物线的图象经过（3，0）点，则这条抛物线的解析式是（ ） A . y=x24x3B . y=x24x+3C . y=x24x3D . y=x2+4x39. （2分）如图，一次函数y1=kx+n（k0）与二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象相交于A（-1，5）、B（9，2）两点，则关于x的不等式kx+nax2+bx+c的解集为（ ）A . -1x9B . -1x9C . -1x9D . x-1或x910. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：ac0；方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；y随x的增大而增大；a-b+c0，其中正确的个数（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个11. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 与x轴交于A, B两点. 若顶点C到x轴的距离为8，则线段AB的长度为（ ） A . 2B . C . D . 412. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴的正半轴交于A，C两点(点A在点C右侧)，与y轴正半轴交于点B，连结BC，将BOC沿直线BC翻折，若点O恰好落在线段AB上，则称该抛物线为”折点抛物线”，下列抛物线是“折点抛物线”的是（ ） A . B . C . D . 13. （1分）请写出一个二次函数，使它的图象满足下列两个条件：（1）开口向下；（2）与y轴的交点是(0，2) 你写出的函数表达式是_14. （1分）如图，正方形ABCD中，P，Q是BC边上的三等分点，连接AQ、DP交于点R若正方形ABCD的面积为144cm2 ， 则PQR的面积为_cm2 15. （1分）已知一等腰三角形的周长为30cm，其中一边长为7cm，则此等腰三角形的腰长_cm 16. （1分）某大学生利用业余时间销售一种进价为60元/件的文化衫，前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如下：月销量y(件)与售价x(元)的关系为y2x400；工商部门限制销售价x的范围为70x150(计算月利润时不考虑其他成本)给出下列结论：这种文化衫的月销量最小为100件；这种文化衫的月销量最大为260件；销售这种文化衫的月利润最小为2600元；销售这种文化衫的月利润最大为9000元其中正确的是_(填序号)17. （1分）已知点A（ ，y1），B（2，y2）都在二次函数y=（x2）21的图象上，则y1与y2的大小关系是_ 18. （1分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为_cm2。 19. （15分）如图，反比例函数y= 的图象与二次函数y=x2+bx+c的图象在第一象限内相交A、B两点，A、B两点的纵坐标分别为1，3，且AB=2 （1）求反比例函数的解析式； （2）求二次函数的解析式； （3）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式 20. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于两点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（0，3）（1）求抛物线的函数关系式. （2）将y=ax2+bx+c化成y=a（xm）2+k的形式(请直接写出答案).（3）若点D（3.5，m）是抛物线y=ax2+bx+c上的一点，请求出m的值，并求出此时ABD的面积21. （15分）2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题： （1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12x30）； （2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？ （3）当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？ 22. （15分）把y= x2的图象向上平移2个单位. （1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；（2）画出平移后的函数图象； （3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值. 23. （15分）某商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元.（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 24. （15分）已知二次函数y1=x2+mx+n的图象经过点P（3，1），对称轴是经过（1，0）且平行于y轴的直线 （1）求m，n的值 （2）如图，一次函数y2=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式 （3）直接写出y1y2时x的取值范围 25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是以AB为直径的M的内接四边形，点A，B在x轴上，MBC是边长为2的等边三角形，过点M作直线l与x轴垂直，交M于点E，垂足为点M，且点D平分 （1）求过A，B，E三点的抛物线的解析式；（2）求证：四边形AMCD是菱形； （3）请问在抛物线上是否存在一点P，使得ABP的面积等于定值5？若存在，请求出所有的点P的坐标；若不存在，请说明理由26. （15分）如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C（1）求二次函数的解析式； （2）求点B、点C的坐标；（3）该二次函数图象上有一动点D（x，y），使SABD=SABC ， 求点D的坐标.第 18 页 共 18 页参考答案一、 2018-2019学年数学人教版九年级上册 第22章 二次函 (共26题；共150分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、