教科版2020年中考数学预测卷2E卷

教科版2020年中考数学预测卷2E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 ，宽为 ）的盒子底部（如图），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图中两块阴影部分的周长和是（ ） A . B . C . D . 2. （3分）下列命题正确的个数是（ ） 若代数式 有意义，则x的取值范围为x1且x0我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03108元若反比例函数 （m为常数），当x0时，y随x增大而增大，则一次函数y=2x+m的图象一定不经过第一象限若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个A . 1B . 2C . 3D . 43. （3分）如图，在ABC中，点D是AB边上的一点，若ACDB，AD1，AC2，ADC的面积为1，则BCD的面积为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 44. （3分） 相反数的是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）某地区2017年投入教育经费2500万元，预计到2019年共投入8000万元.设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A . 2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=8000B . 2500x2=8000C . 2500（1+x）2=8000D . 2500（1+x）+2500（1+x）2=80006. （3分）多项式a（bc）去括号的结果是（ ） A . abcB . a+bcC . a+b+cD . ab+c7. （3分）用数轴表示不等式 0的解集正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （3分）如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为ACF、CEF的内心若AF=2，则PQ的长度为何？（ ） A . 1B . 2C . 2 2D . 42 9. （3分）已知函数 的图象与x轴有交点则 的取值范围是（ ） A . k4B . k4C . k4且k3D . k4且k310. （3分）聊城“水城之眼”摩天轮是亚洲三大摩天轮之一，也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标，如图，点O是摩天轮的圆心，长为110米的AB是其垂直地面的直径，小莹在地面C点处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为33，测得圆心O的仰角为21，则小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为（tan330.65，tan210.38）（ ）A . 169米B . 204米C . 240米D . 407米二、 填空题（每题4分，共240分） (共6题；共24分)11. （4分）两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是8，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的极差为_. 12. （4分）若直角三角形斜边为10cm,其内切圆半径为2cm,则它的周长为_cm. 13. （4分）甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n若m、n满足|mn|1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是_ 14. （4分）若=2，|b|=9，则a+b=_15. （4分）在RTABC中，BC3，AC4，点D，E是线段AB，AC上的两个动点（不与A，B，C重合）沿DE翻折ADE使得点A的对应点F恰好落在直线BC上，当DF与RTABC的一条边垂直的时候，线段AD的长为_. 16. （4分）在第二象限到x轴距离为2，到y轴距离为5的点的坐标是_. 三、 解答题（7小题，共66分） (共7题；共66分)17. （6分）某校380名学生参加了这学期的“读书伴我行”活动，要求每人在这学期读书47本，活动结束后随机抽查了20名学生每人的读书量，并分为四种等级，A:4本；B:5本；C：6本；D：7本将各等级的人数绘制成尚不完整的扇形图（如图11-1）和条形图（如图11-2） 回答下列问题：（1）补全条形图_；这20名学生每人这学期读书量的众数是_本，中位数是_本； （2）在求这20名学生这学期每人读书量的平均数时，小亮是这样计算的： =55（本）小亮的计算是否正确?如果正确，估计这380名学生在这学期共读书多少本；如果不正确，请你帮他计算出正确的平均数，并估计这380名学生在这学期共读书多少本；（3）若A等级的四名学生中有男生、女生各两名，现从中随机选出两名学生写读书感想，请用画树状图的方法求出刚好选中一名男生、一名女生的概率。 18. （10分）已知直线ykx+b（k0）经过点A（3，0），B（1，2） （1）求直线ykx+b的函数表达式； （2）若直线yx2与直线ykx+b相交于点C ， 求点C的坐标； （3）写出不等式kx+bx2的解 19. （10分）如图甲，ABBD，CDBD，APPC，垂足分别为B、P、D，且三个垂足在同一直线上，我们把这样的图形叫“三垂图” （1）证明：AB CD=PB PD. （2）如图乙，也是一个“三垂图”，上述结论成立吗？请说明理由 （3）用以上方法解决下列问题：已知抛物线与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点（0，-3），顶点为P，如图丙所示，若Q是抛物线上异于A、B、P的点，使得QAP=90，求Q点坐标 20. （10.0分）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调，彩电共30台，根据市场需要，这些空调，彩电可以全部销售，全部销售后利润不低于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价如下表所示： 项目空调彩电进价（月/台）54003500售价（月/台）61003900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元（1）试出y与x之间的函数关系式； （2）商场有哪几种进货方案可以选择？ （3）根据你所学的有关函数知识选择哪种方案获利最大，最大利润为多少？ 21. （10分）已知：如图，在ABC中，ACAB10，BC16，动点P从A点出发，沿线段AC运动，速度为1个单位/s，时间为t秒，P点关于BC的对称点为Q （1）当t2时，则CN的长为_； （2）连AQ交线段BC于M，若AM2MQ，求t的值； （3）若BAQ3CAQ时，求t的值 22. （10.0分）已知抛物线C1：yx2+bx+3与x轴的一个交点为（1，0），顶点记为A，抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称. （1）求抛物线C2的函数表达式； （2）若抛物线C2与x轴正半轴的交点记作B，在x轴上是否存在一点P，使PAB为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 23. （10分）结果如此巧合！下面是小颖对一道题目的解答.题目：如图， 的内切圆与斜边 相切于点 ， ， ，求 的面积.解：设 的内切圆分别与 、 相切于点 、 ， 的长为 .根据切线长定理，得 ， ， .根据勾股定理，得 .整理，得 .所以 .小颖发现 恰好就是 ，即 的面积等于 与 的积.这仅仅是巧合吗?请你帮她完成下面的探索.已知： 的内切圆与 相切于点 ， ， .可以一般化吗？（1）若 ，求证： 的面积等于 .倒过来思考呢？（2）若 ，求证 .改变一下条件 （3）若 ，用 、 表示 的面积. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（每题4分，共240分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（7小题，共66分） (共7题；共66分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、