浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（六）D卷

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（六）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）将1，2，3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y=x图象上的概率是（ ）A . 0.3B . 0.5C . D . 2. （4分）红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ） A . 562.5元B . 875元C . 550元D . 750元3. （4分）如果|a|0，那么（ ） A . a0B . a0C . a0D . a为任意数4. （4分）已知点 是直线 与双曲线 （ 为常数）一支的交点，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，且 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 5. （4分）在下列点中，与点A（-2，-4）的连线平行于y轴的是（ ）A . （2，-4）B . （4，-2）C . （-2，4）D . （-4，2）6. （4分）若 的乘积中不含 和 项,则 （ ） A . B . C . D . 7. （4分）如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，下列判断中错误的是（ ） A . ODDCB . 弧AC=弧BCC . ADBDD . AOC= AOB8. （4分）点A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2）都在直线y=3x+2上，且x1x2 ， 则y1与y2的关系是（ ） A . y1y2B . y1y2C . y1y2D . y1y2二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）若抛物线y=ax2+k（a0）与y=2x2+4关于x轴对称，则a=_，k=_ 10. （4分）轮船沿江从宿迁港顺流行驶到某港，比从某港返回少用3h.若船速为26km/h，水速为2km/h，则宿迁港和某港相距_km. 11. （4分）已知a+ =3，则（a+1）（1a）+3a=_ 12. （4分）二次函数 的图象如图所示,点 位于坐标原点O, 在y轴的正半轴上,点 在二次函数 第一象限的图象上,若 , , ,都为等边三角形,则点 的坐标为_ 13. （4分）直角三角形纸片 ABC 中，ACB90，ACBC.如图，将纸片沿某条直线折叠，使点 A 落在直角边 BC 上，记落点为 D.设折痕与 AB、AC 边分别交于点 E、点 F，当折叠后的CDF 与BDE 均为等腰三角形，那么纸片中B 的度数是_ 14. （4分）一元二次方程 的解是_. 15. （4分）如图，已知半圆O与四边形ABCD的边AD、AB、BC都相切，切点分别为D、E、C，半径OC1，则AEBE_. 16. （4分）如图，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，PA= OA，阴影部分的面积为6，则O的半径长为_ 三、 解答题（共5小题，56分） (共5题；共56分)17. （10分）国家支持大学生创新办实业，提供小额无息贷款，学生王亮享受国家政策贷款36000元用于代理某品牌服装销售，已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条线段（实线）来表示该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含贷款）（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还贷款，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（销售额成本=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天能还清所有贷款？此时每件服装的价格应定为多少元？18. （10.0分）如图，在RtABC中，C=90，以BC为直径的O交AB于点D，DE交AC于点E，且A=ADE （1）求证：DE是O的切线； （2）若AD=16，DE=10，求BC的长 19. （10.0分）当前，交通拥堵是城市管理的一大难题我市城东高架桥的开通为分流过境车辆、缓解市内交通压力 起到了关键作用，但为了保证安全，高架桥上最高限速 80 千米/小时在一般条件下，高架桥上的车流 速度 v（单位：千米/小时）是车流密度 x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到 180 辆/千 米时，造成堵塞，此时车流速度为 0；当 0x20 时，桥上畅通无阻，车流速度都为 80 千米/小时， 研究表明：当 20x180 时，车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数（1）当 0x20 和 20x180 时，分别写出函数 v 关于 x 的函数关系式；（2）当车流密度 x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）w=xv可以达到最大，并求出最大值； （3）某天早高峰（7:309:30）经交警部门控制管理，桥上的车流速度始终保持 40 千米/小时，问这天 早高峰期间高架桥分流了多少辆车?20. （12分）定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距例：如图，在ABC中，D为边BC的中点，AEBC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距（1）设三角形一边的中垂距为d（d0）若d=0，则这样的三角形一定是_，推断的数学依据是_ （2）如图，在ABC中，B=45，AB= ，BC=8，AD为边BC的中线，求边BC的中垂距（3）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4点E为边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结AC求ACF中边AF的中垂距21. （14分）已知如图1，在ABC中，ABC=90，BC=AB，点D在AC上，DFAC交BC于F，点E是AF的中点。 （1）写出线段ED与线段EB的关系并证明； （2）如图2，将CDF绕点C逆时针旋转（090)，其它条件不变，线段ED与线段EB的关系是否变化，写出你的结论并证明； （3）将CDF绕点C逆时针旋转一周，如果BC=6，CF=3 ，直接写出线段BE的范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（共5小题，56分） (共5题；共56分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、