河北大学版五校2020届数学中考模拟试卷（3月）E卷

河北大学版五校2020届数学中考模拟试卷（3月）E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A . a-2b-2B . b-a0C . ab0D . 2a2b2. （2分）某种流感病毒的直径是0.00000008m，这个数据用科学记数法表示为（ ） A . 8106mB . 8105mC . 8108mD . 8104m3. （2分）下列大学的校徽图案为轴对称图形的是（ ） A . 北京大学B . 清华大学C . 中国人民大学D . 西湖大学4. （2分）下列计算的结果正确的是（ ） A . a3a3=a9B . （a3）2=a5C . a2+a3=a5D . （a2）3=a65. （2分）正十二边形的内角和为（ ） A . 360B . 1800C . 1440D . 10806. （2分）已知：一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均数是2，方差是 ，那么另一组数据3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均数和方差分别是（ ） A . 2， B . 4，3C . 4， D . 2，17. （2分）如图，O是ABC的外接圆，连接OA，OB，OBA50，则C的度数为（ ） A . 30B . 40C . 50D . 808. （2分）如图，在ABC中，B30，ED垂直平分BC，ED3则CE长为（ ） A . 6B . 9C . 3D . 89. （2分）点P1（1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数yx2+2x+c的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A . y1y2y3B . y1y2y3C . y3y2y1D . y3y1y210. （2分）如图，ABO中，ABOB，OB= ，AB=1，把ABO绕点O旋转150后得到A1B1O，则点A1的坐标为（ ） A . （1， ）B . （1， ）或（2，0）C . （ ，1）或（0，2）D . （ ，1）二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解： _ 12. （1分）已知扇形的弧长为4，半径为8，则此扇形的圆心角为_ 13. （1分）从-1、0、 、0.3、 这六个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率为_ 14. （1分）甲、乙两地相距160km，一辆长途汽车从甲地开出3小时后，一辆小轿车也从甲地开出，结果小轿车与长途汽车同时到达乙地.已知小轿车的速度是长途汽车的3倍，设长途汽车的速度为x千米/时，则小轿车的速度为3x千米/时，依题意可列方程为_. 15. （1分）如图，在ABC中，4AB=5AC，AD为ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EFAD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H.若点H是AC的中点，则 的值为_. 16. （1分）图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示。若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为_米。 三、 解答题 (共8题；共100分)17. （10分）计算： （1）6+( 3.14)0（ ）-2+(2)3（2）(-a)3a2+(2a4)2a3（3）（4）(a-2b)(a+b)3a(a+b) 18. （15分）某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学身高，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）： （1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图； （2）样本的中位数落在_（身高值）段中； （3）如果该校七年级共有500名学生，那么估计全校身高在160cm或160cm以上的七年级学生有_人； （4）如果上述七年级样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么_学生的身高比较整齐（填“七年级”或“八年级”） 19. （15分）等边ABC中，F为边BC边上的点，作CBECAF，延长AF与BE交于点D，截取BEAD，连接CE. （1）求证：CECD （2）求证：DC平分ADE （3）试判断CDE的形状，并说明理由. 20. （10分）如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P.（请保留作图痕迹） 21. （10分）如图，足球场上守门员徐杨在O处抛出一高球，球从离地面1m处的点A飞出，其飞行的最大高度是4m，最高处距离飞出点的水平距离是6m，且飞行的路线是抛物线一部分.以点O为坐标原点，竖直向上的方向为y轴的正方向，球飞行的水平方向为x轴的正方向建立坐标系，并把球看成一个点.（参考数据：4 7） （1）求足球的飞行高度y（m）与飞行水平距离x（m）之间的函数关系式； （2）在没有队员干扰的情况下，球飞行的最远水平距离是多少？（精确到个位） （3）若对方一名1.7m的队员在距落点C 3m的点H处，跃起0.3m进行拦截，则这名队员能拦到球吗？ 22. （10分）如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为12m，拱高CD为4m. （1）求拱桥的半径； （2）有一艘宽为5m的货船，船舱顶部为长方形，并高出水面3.4m，则此货船是否能顺利通过此圆弧形拱桥，并说明理由； 23. （10分）学校为开展“阳光体育”活动，需要购买一批篮球、足球和排球，已知每10人需要购买一个篮球，每12人需要购买一个排球，每20人需要购买一个足球李老师根据调查，将统计的参加各项活动的学生人数的结果绘制成了下列尚不完整的统计图 （1）求参加足球活动的学生人数，并将条形统计图补充完整； （2）已知一个足球比一个篮球的价格高30元，一个排球的价格是一个篮球价格的 买3个篮球、1个足球、2个排球一共需要478元 求篮球、足球和排球的单价；根据实际需要，学校决定购买篮球52个，足球和排球共48个，请求出购买资金W与购买足球个数m之间的函数解析式。若足球购买的数量不少于篮球数量的 ，学校准备8000元的购买资金能满足要求吗?请说明理由 24. （20分）如图，已知AB是O的直径，点P是弦BC上一动点（不与端点重合），过点P作PEAB于点E，延长EP交 于点F，交过点C的切线于点D（1）求证：DCP是等腰三角形； （2）若OA6，CBA30当OEEB时，求DC的长；当 的长为多少时，以点B，O，C，F为顶点的四边形是菱形？第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共100分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、