湖南省中考数学模拟试卷E卷

湖南省中考数学模拟试卷E卷一、 选择题： (共16题；共32分)1. （2分）如果“盈利5%”记作+5%，那么3%表示（ ） A . 亏损3%B . 亏损8%C . 盈利2%D . 少赚3%2. （2分）下列各式中，与(a-1)2一定相等的是（ ）A . a2+1B . a2-1C . a2-2a-1D . a2-2a+13. （2分）在平面直角坐标系中，点A(1，3)关于原点O对称的点A的坐标为（ ）A . (-1，3)B . (1，-3)C . (3，1)D . (-1，-3)4. （2分）若 ，则 的值为（ ） A . B . C . 1D . 5. （2分）当x0时，y与x的函数解析式为y=2x，当x0时，y与x的函数解析式为y=2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）在ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（ ）A . 7B . 4或10C . 5或9D . 6或87. （2分）函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ） A . x7B . x7C . x7D . x78. （2分）如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是（ ）A . 顺B . 试C . 考D . 利9. （2分）BD是ABC的中线，若AB=5cm，BC=3cm，则ABD与BCD的周长之差是（ ） A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 5cm10. （2分）如图，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，作PEAB，垂足为E若PE=3，则两平行线AD与BC间的距离为（ ）A . 3B . 5C . 6D . 不能确定11. （2分）如果a+b0，且ab0，那么（ ） A . a0，b0B . a0，b0C . a、b异号D . a、b异号且负数的绝对值较大12. （2分）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）A . +=9B . +=9C . +4=9D . +=913. （2分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2 ， 则S1+S2的值为（ ）A . 16B . 17C . 18D . 1914. （2分）已知，是方程x2+2014x+1=0的两个根，则（1+2016+2）（1+2016+2）的值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 415. （2分）如图，已知ACBCBD90，AC8，CB2，要使图中的两个直角三角形相似，则BD的长应为（ ）A . B . 8C . 2D . 或816. （2分）如图所示，已知等腰梯形ABCD，ADBC，若动直线l垂直于BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，BP为x，则S关于x的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共3题；共5分)17. （3分）0.64的平方根是_， 的算术平方根是_， 的立方根是_ 18. （1分）分解因式： _ 19. （1分）如图，在ABC中，AB=9，AC=6，点D在AB上，且ACD=B，则AD=_ 三、 计算题： (共2题；共15分)20. （5分）计算：27（-3）2-（-）（-8）21. （10分） 计算題（1）428（29）+（24） （2）14（10.5）+3（17） 四、 解答题： (共6题；共63分)22. （5分）已知：如图，AD为BAC的平分线，且DFAC于F，B=90，DE=DC试问BE与CF的关系，并加以说明 23. （10分）如图 (1)，已知ABC是等边三角形，以BC为直径的O交AB、AC于D、E.求证：（1）DOE是等边三角形.（2）如图(2)，若A=60，ABAC ， 则(1)中结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.24. （6分）动画片小猪佩奇分靡全球，受到孩子们的喜爱.现有4张小猪佩奇角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）.姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好. （1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩奇的概率为_； （2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率. 25. （22分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示： 每月用气量单价（元/m3）不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25（1）若甲用户3月份的用气量为60m3 ， 则应缴费_元； （2）若甲用户3月份的用气量为60m3 ， 则应缴费_元； （3）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式； （4）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式； （5）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？ （6）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？ 26. （5分）如图，某建筑物BC顶部有釕一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47，观测旗杆底部B的仰角为42已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC=21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数后一位）参考数据：tan471.07，tan420.9027. （15分）如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线y=ax2+bx+c交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧）已知A点坐标为（0，5），BC=4，抛物线过点（2，3）（1）求此抛物线的解析式；（2）记抛物线的顶点为M，求ACM的面积；（3）在抛物线上是否存在点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题： (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题： (共3题；共5分)17-1、18-1、19-1、三、 计算题： (共2题；共15分)20-1、21-1、21-2、四、 解答题： (共6题；共63分)22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、25-5、25-6、26-1、27-1、27-2、27-3、