江西省数学中考试试卷A卷

江西省数学中考试试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 5y22y2=3B . 3x2y5xy2=2x2yC . 2x（x2+2x）=x2D . 2x（x22x）=x23. （2分）如果二次三项式x2+px6可以分解为（x+q）（x2），那么（pq）2的值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 94. （2分）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOCBOC的依据是（ ）A . SSSB . ASAC . AASD . 角平分线上的点到角两边距离相等5. （2分）若（a+b）2=12，（ab）2=6，则ab的值是（ ） A . 1.5B . -1.5C . 5D . 56. （2分）如果（x+m)(x-n)中不含x的一次项，则m、n满足 （ ）A . m=nB . m=0C . n=0D . m= n7. （2分）若4a2+kab+9b2是完全平方式,则常数k的值为（ ）A . 6B . 12C . D . 8. （2分）如图是一副三角尺ABC和与DEF拼成的图案，若将三角尺DEF绕点M按顺时针方向旋转，则边DE与边AB第一次平行时，旋转角的度数是（ ）A . 75B . 60C . 45D . 309. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE=22.5，EFAB，垂足为F，则EF的长为（ ）A . 1B . C . D . 10. （2分）把弯曲的河道改直，这样能缩短航程，这样做的道理是（ ）A . 两点确定一条直线B . 两点之间线段最短C . 线段有两个端点D . 线段可以比较大小二、 填空题 (共8题；共10分)11. （1分）(b)2(b)3(b)5= _12. （1分）已知a+b=1，ab=108，则a2b+ab2的值为_ .13. （1分）已知点P（m1，2）与点Q（1，2）关于y轴对称，那么m_14. （1分）（2017成都）（ 1）0=_ 15. （1分）直角三角形中，其中一个锐角为40，则另一个锐角的度数为_ 16. （2分）如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），以O旋转中心，将线段OP0按逆时针方向旋转45，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3 ， OP4 ， OPn（n为正整数），则点P6的坐标是_；P5OP6的面积是_17. （2分）矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是_，对角线的长是_18. （1分）如图，在ABC中，AC=BC，点D，E分别是边AB，AC的中点，将ADE绕点E旋转180得到CFE，则DF与AC的数量关系是_ 三、 解答题 (共8题；共65分)19. （5分）先化简，再求值：(x-4)(x-2)-(x-1)(x+3)，其中x=- .20. （10分）因式分解： （1）3ax23ay2（2）（2ab）2+8ab 21. （5分）化简求值：若 ，求 的值22. （5分）已知：如图，ABAD，ACAE，BAGDAF. 求证：BCDE.23. （10分）图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上（1）在图1中画出一个以AB为一边面积为 5的等腰RtABC，且点C在小正方形顶点上；（2）在图2中画出一个以AB为一边面积为 4的平行四边形ABDE，且点D和点E均在小正方形的顶点上；并直接写出所画四边形周长. 24. （5分）如图是一块直角三角形的绿地，量得直角边BC为6cm，AC为8cm，现在要将原绿地扩充后成等腰三角形，且扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形，求扩充后的等腰三角形绿地的周长25. （10分）已知A=2 a -7，B=a2- 4a+3，C= a2 +6a-28，其中 （1）求证：B-A0，并指出A与B的大小关系；（2）阅读对B因式分解的方法：解：B=a2- 4a+3=a2- 4a+4-1=（a-2）2-1=（a-2+1）（a-2-1）=（a-1）（a-3）.请完成下面的两个问题：仿照上述方法分解因式：x2- 4x-96；指出A与C哪个大？并说明你的理由26. （15分）如图， 中， ， ， ，若动点 从点 开始，按 的路径运动一周，且速度为每秒 ，设出发的时间为 秒（1）出发 秒后，求 的周长 （2）问 为何值时， 为等腰三角形? （3）另有一点 ，从点 开始，按 的路径运动一周，且速度为每秒 ，若 、 两点同时出发，当 、 中有一点到达终点时，另一点也停止运动当 为何值时，直线 把 的周长分成相等的两部分?第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共65分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、