江西省中考数学模拟试卷新版

江西省中考数学模拟试卷新版一、 选择题（共3小题，每小题3分，满分9分） (共2题；共4分)1. （2分）若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列函数中，图象经过第二象限的是（ ）A . y=2xB . y=C . y=x2D . y=x22二、 填空题（共15小题，每小题3分，满分45分） (共15题；共15分)3. （1分）将方程化为一般形式：2x2-3x=3x-5是_4. （1分）函数y=中，自变量x的取值范围是_.5. （1分）在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是_6. （1分）将二次函数式 配方成顶点式后，结果是_7. （1分）已知 和 的半径分别是一元二次方程 的两根，且 ，则 和 的位置关系是_. 8. （1分）两圆的半径分别为3和5，若两圆的公共点不超过1个，圆心距的取值范围是_.9. （1分）将三角板（不是等腰的）顶点放置在直线AB上的O点处，使ABCD，则2的余弦值是_ .10. （1分）在RtABC中，斜边AB=10，直角边AC=8，以C为圆心，r为半径，若要使C与边AB只有一个公共点，则r的取值范围是_ 11. （1分）如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BD、BE、CE，若CBD=32，则BEC的度数为_ 12. （1分）据崇左市气象预报：我市6月份某天中午各县（区）市的气温如下： 地名江州区扶绥县天等县大新县龙州县宁明县凭祥市气温37（）33（）30（）31（）33（）36（）34（）则我市各县（区）市这组气温数据的极差是_13. （1分）如图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，则通过A，B，C三点的拋物线对应的函数关系式是_14. （1分）已知二次函数 的图象如图所示，若方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是_。15. （1分）若一个二次函数的二次项系数为1，且图象的顶点坐标为（0,3）.则这个二次函数的表达式为_16. （1分）如图，ABC内接于O，AB为O的直径，CAB=60，弦AD平分CAB，若AD=6，则AC=_ 17. （1分）PA、PB分别切O于点A、B，若PA=3cm，那么PB=_cm 三、 解答题（共7小题，满分0分） (共7题；共83分)18. （15分）如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax2+bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0t10）（1）请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式；（2）过点P作PEBC，交抛物线于点E，连接BE，当t为何值时，PBE=OCD？ （3）点Q是x轴上的动点，过点P作PMBQ，交CQ于点M，作PNCQ，交BQ于点N，当四边形PMQN为正方形时，请求出t的值 19. （7分）综合题:求下列事件概率（1）小杨和小姜住在同一个小区，该小区到苏果超市有A、B、C三条路线求小杨随机选择一条路线，恰好是A路线的概率；求小杨和小姜两人分别随机选择一条路线去苏果超市，恰好两人选择同一条路线的概率（2）有4位顾客在超市中选购4种品牌的方便面如果每位顾客从4种品牌中随机的选购一种，那么4位顾客选购同一品牌的概率是_，至少有2位顾客选择的不是同一品牌的概率是_（直接填字母序号）A B（ ）3 C1（ ）3 D1（ ）3 20. （6分）如图，转盘被等分成6个扇形，每个扇形上依次标有数字1，2，3，4，5，6在游戏中特别规定：当指针指向边界时，重新转动转盘 （1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数大于4的概率为_； （2）请用画树状图法或列表法等方式求出“两次转动转盘，指针指向的数都大于4”的概率 21. （15分）某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个 （1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式； （2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元； （3）请分析并回答售价在什么范围内商场就可获得利润 22. （15分）ABC中，BC12，高AD8，矩形EFGH的一边GH在BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，AD与EF交于点M. （1）求证： ； （2）设EFx，EHy，写出y与x之间的函数表达式； （3）设矩形EFGH的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并写出S的最大值. 23. （10分）如图，ABC内接于O，AC是直径，BC=BA，在ACB的内部作ACF=30，且CF=CA，过点F作FHAC于点H，连接BF（1）若CF交O于点G，O的半径是4，求 的长； （2）请判断直线BF与O的位置关系，并说明理由 24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的三个顶点A（0，10），B（8，10），C（8，0），过O、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与线段AB交于点D，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动设运动时间为t秒请问当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形？（3）若点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M、N、C、E为顶点四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题（共3小题，每小题3分，满分9分） (共2题；共4分)1-1、2-1、二、 填空题（共15小题，每小题3分，满分45分） (共15题；共15分)3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题（共7小题，满分0分） (共7题；共83分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、