2019-2020学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.1.2线段的垂直平分线 同步练习（II ）卷

2019-2020学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.1.2线段的垂直平分线 同步练习（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为（ ）A . 6B . 5C . 4D . 32. （2分）如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BEAC于点F，则下列结论中错误的是（ ） A . AF= CFB . DCF=DFCC . 图中与AEF相似的三角形共有5个D . tanCAD= 3. （2分）已知ab，下列不等式中错误的是（ ）A . a+1b+1B . a2b2C . 4a4bD . 2a2b4. （2分）如图，在RtABC中，C=90，CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E若BC=6，则DE的长为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）如图，ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则BDC的度数为（ ） A . 72B . 36C . 60D . 826. （2分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OEAC交AB于E，若BC=4，AOE的面积为5，则sinBOE的值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD 若CD=AC，A=50，则ACB的度数为（ ）A . 90B . 95C . 100D . 1058. （2分）如图，ABC50，AD垂直且平分BC于点D，ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则AEC的度数是（ ） A . 50B . 25C . 80D . 1159. （2分）如图，ABC中，AB=AC=10，DE是AB的中垂线，BDC的周长为16，则BC长为（ ） A . 5B . 6C . 8D . 1010. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，则下列结论中，不正确的是（ ） A . AD=AEB . DE= ECC . ADE=CD . DB=EC二、 填空题 (共6题；共8分)11. （1分）如图，是一个三角形测平架，已知ABAC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂调整架身，使点A恰好在重锤线上，AD和BC的关系为_ 12. （3分）线段垂直平分线上的点到这条线段_的距离相等.理解这条性质要注意两点:点一定在_上; 距离指的是点到线段的两个_的距离. 13. （1分）如图，平行四边形 的对角线相交于点 ，且 ，过 作 交 于点 ，若 的周长为10，则平行四边形 的周长为_.14. （1分）如图,在ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE若BC7，AC4，则ACE的周长为_15. （1分）如图所示，在ABC中，ABAC，D，E分别是AB，AC的中点，G，H为BC上的点连接DH，EG若AB5cm，BC6cm，GH3cm，则图中阴影部分的面积为_ 16. （1分）如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC 于P点，若AB=6cm，BC=4cm，PBC 的周长等于_cm三、 解答题 (共5题；共55分)17. （5分）已知AD平分CAB，且DCAC，DBAB，那么AB和AC相等吗？请说明理由18. （5分）如图，在三角形 中， 是 边的垂直平分线，且分别交 于点 和 ， ，求证： 是等边三角形. 19. （10分）如图，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DC=BC延长DA与O的另一个交点为E，连接AC、CE （1）求证：B=D； （2）若AB=13，BCAC=7，求CE的长 20. （15分）已知：ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB=ADE=90，点M是BE的中点，连接CM、DM （1）当点D在AB上，点E在AC上时（如图一），求证：DM=CM，DMCM； （2）当点D在CA延长线上时（如图二）（1）中结论仍然成立，请补全图形（不用证明）； （3）当EDAB时（如图三），上述结论仍然成立，请加以证明 21. （20分）如图，已知ABC，C=Rt，ACBCD为BC上一点，且到A，B两点的距离相等 （1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （3）连结AD，若B=37，求CAD的度数 （4）连结AD，若B=37，求CAD的度数 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共55分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、