2012-2013学年北京市西城区(北区)七年级(上)期末数学试卷.doc

】2012-2013学年北京市西城区（北区）七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（2011门头沟区一模）6的绝对值等于（）A6BCD62根据北京市公安交通管理局网站的数据显示，截止到2012年2月16日，北京市机动车保有量比十年前增加了3439000辆，将3439000用科学记数法表示应为（）A0.3439107B3.439106C3.439107D34.391053下列关于多项式5ab22a2bc1的说法中，正确的是（）A它是三次三项式B它是四次两项式C它的最高次项是2a2bcD它的常数项是14已知关于x的方程7kx=x+2k的解是x=2，则k的值为（）A3BC1D5下列说法中，正确的是（）A任何数都不等于它的相反数B互为相反数的两个数的立方相等C如果a大于b，那么a的倒数一定大于b的倒数Da与b两数和的平方一定是非负数6将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（）ABCD7下列关于几何画图的语句正确的是（）A延长射线AB到点C，使BC=2ABB点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上C将射线OA绕点O旋转180，终边OB与始边OA的夹角为一个平角D已知线段a，b满足2ab0，在同一直线上作线段AB=2a，BC=b，那么线段AC=2ab8将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是（）ABCD9已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b0，有以下结论：b0；ba0；|a|b；则所有正确的结论是（）A，B，C，D，10如图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体应是（）ABCD二、填空题（本题共20分，1114题每小题2分，1518题每小题2分）11用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是_12计算：135459116=_13一件童装每件的进价为a元（a0），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为_元14将长方形纸片ABCD折叠并压平，如图所示，点C，点D的对应点分别为点C，点D，折痕分别交AD，BC边于点E，点F若BFC=30，则CFE=_15对于有理数a，b，我们规定ab=ab+b（1）（3）4=_；（2）若有理数x满足（x4）3=6，则x的值为_16如图，数轴上A，B两点表示的数分别为2和6，数轴上的点C满足AC=BC，点D在线段AC的延长线上，若，则BD=_，点D表示的数为_17右边球体上画出了三个圆，在图中的六个里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等（1）这个相等的和等于_；（2）在图中将所有的填完整18如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长都是3cm，点P从点D出发，先到点A，然后沿箭头所指方向运动（经过点D时不拐弯），那么从出发开始连续运动2012cm时，它离点_最近，此时它距该点_cm三、计算题（本题共12分，每小题4分）192021四、先化简，再求值（本题5分）225（3a2bab2）（ab2+3a2b）+2ab2，其中，b=3五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）2324六、解答题（本题4分）25问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD=BE，若DE=4，求线段AC的长请补全以下解答过程解：D，B，E三点依次在线段AC上，DE=_+BEAD=BE，DE=DB+_=ABDE=4，AB=4_，AC=2AB=_七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）26有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人八、解答题（本题共13分，第27题6分，第27题7分）27已知当x=1时，代数式2mx33nx+6的值为17（1）若关于y的方程2my+n=4nym的解为y=2，求mn的值；（2）若规定a表示不超过a的最大整数，例如4.3=4，请在此规定下求的值28如图，DOE=50，OD平分AOC，AOC=60，OE平分BOC（1）用直尺、量角器画出射线OA，OB，OC的准确位置；（2）求BOC的度数，要求写出计算过程；（3）当DOE=，AOC=2时（其中0，0+90），用，的代数式表示BOC的度数（直接写出结果即可）【试卷训练】2012-2013学年北京市西城区（北区）七年级（上）期末数学试卷-1参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（2011门头沟区一模）6的绝对值等于（）A6BCD6考点：绝对值2196598专题：计算题分析：根据绝对值的性质解答即可解答：解：根据绝对值的性质，|6|=6，故选A点评：本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中2根据北京市公安交通管理局网站的数据显示，截止到2012年2月16日，北京市机动车保有量比十年前增加了3439000辆，将3439000用科学记数法表示应为（）A0.3439107B3.439106C3.439107D34.39105考点：科学记数法表示较大的数2196598分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：3 439 000=3.439106，故选：B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列关于多项式5ab22a2bc1的说法中，正确的是（）A它是三次三项式B它是四次两项式C它的最高次项是2a2bcD它的常数项是1考点：多项式2196598分析：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式据此作答即可解答：解：多项式5ab22a2bc1的次数是4，有3项，是四次三项式，故A、B错误；它的最高次项是2a2bc，故C正确；它常数项是1，故D错误故选C点评：本题考查了多项式，解题的关键是掌握多项式的有关概念，并注意符号的处理4已知关于x的方程7kx=x+2k的解是x=2，则k的值为（）A3BC1D考点：一元一次方程的解2196598分析：将x=2代入已知方程，列出关于k的方程，解方程即可求得k的值解答：解：关于x的方程7kx=x+2k的解是x=2，72k=2+2k，解得k=故选D点评：本题考查的是一元一次方程的解的定义使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解即用这个数代替未知数所得式子仍然成立5下列说法中，正确的是（）A任何数都不等于它的相反数B互为相反数的两个数的立方相等C如果a大于b，那么a的倒数一定大于b的倒数Da与b两数和的平方一定是非负数考点：相反数；倒数；非负数的性质：偶次方2196598分析：根据0的相反数为0对A进行判断；根据互为相反数的两个数的立方也互为相反数对B进行判断；举特例a=2和b=1可对C进行判断；根据非负数的性质对D进行判断解答：解：A、0的相反数为0，所以A选项错误；B、互为相反数的两个数的立方也互为相反数，所以B选项错误；C、2大于1，而2的倒数小于1的倒数1，所以C选项错误；D、a与b两数和的平方一定是非负数，所以D选项正确故选D点评：本题考查了相反数：a的相反数为a也考查了倒数与非负数的性质6将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（）ABCD考点：角的计算；余角和补角；平行线的性质2196598专题：计算题分析：A、由图形可得两角互余，不合题意；B、由图形得出两角的关系，即可做出判断；C、根据图形可得出两角都为45的邻补角，可得出两角相等；D、由图形得出两角的关系，即可做出判断解答：解：A、由图形得：+=90，不合题意；B、由图形得：+=90，+=60，可得=30，不合题意；C、由图形可得：=18045=135，符合题意；D、由图形得：+45=90，+30=90，可得=45，=60，不合题意故选C点评：此题考查了角的计算，弄清图形中角的关系是解本题的关键7下列关于几何画图的语句正确的是（）A延长射线AB到点C，使BC=2ABB点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上C将射线OA绕点O旋转180，终边OB与始边OA的夹角为一个平角D已知线段a，b满足2ab0，在同一直线上作线段AB=2a，BC=b，那么线段AC=2ab考点：作图尺规作图的定义2196598分析：根据射线、直线、以及角的定义可判断出正确答案解答：解：A、延长射线AB到点C，使BC=2AB，说法错误，不能延长射线；B、点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上，说法错误，直线本身是向两方无限延长的，不能说延长直线；C、将射线OA绕点O旋转180，终边OB与始边OA的夹角为一个平角，说法正确；D、已知线段a，b满足2ab0，在同一直线上作线段AB=2a，BC=b，那么线段AC=2ab，说法错误，AC也可能为2a+b；故选：C点评：此题主要考查了尺规作图，关键是掌握射线是向一方无限延长的，直线是向两方无限延伸的8将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是（）ABCD考点：展开图折叠成几何体2196598分析：根据三棱柱的特点可得：侧面展开图是三个长方形，上下两个底面是两个全等的三角形解答：解：根据三棱柱的展开图特点可得C答案可以围成三棱柱，故选：C点评：此题主要考查了展开图折叠成几何体，关键是掌握几何体的展开图的特特点9已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b0，有以下结论：b0；ba0；|a|b；则所有正确的结论是（）A，B，C，D，考点：有理数大小比较；数轴；绝对值2196598分析：根据a+b0，a在坐标轴的位置，结合各项结论进行判断即可解答：解：a0，a+b0，b0，故正确；a0，b0，ba0，故错误；a+b0，a0，b0，|a|b，故错误；1，故正确综上可得正确故选A点评：本题考查了有理数的大小比较，数轴及绝对值的知识，关键是结合数轴得出a、b的大小关系10如图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体应是（）ABCD考点：简单组合体的三视图2196598分析：观察长方体，可知第一部分所对应的几何体在长方体中，上面有二个正方体，下面有二个正方体，再在BC选项中根据图形作出判断解答：解：由长方体和第一部分所对应的几何体可知，第一部分所对应的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项B相符故选B点评：本题考查了认识立体图形，找到长方体中，第一部分所对应的几何体的形状是解题的关键二、填空题（本题共20分，1114题每小题2分，1518题每小题2分）11用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是1.894考点：近似数和有效数字2196598分析：精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入解答：解：用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是1.894故答案为1.894点评：本题主要考查了近似数与精确度，近似数最后一位在哪一位，就精确到哪一位12计算：135459116=4429考点：度分秒的换算2196598分析：根据度分秒的计算，度与度相减，分与分相减，进行计算即可得解解答：解：135459116=4429故答案为：4429点评：本题考查了度、分、秒的减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可13一件童装每件的进价为a元（a0），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为0.8a元考点：列代数式2196598分析：先表示出用每件童装的实际售价，然后减去进价就是利润的表达式解答：解：实际售价为：3a0.6=1.8a，所以，每件童装所得的利润为：1.8aa=0.8a故答案为：0.8a点评：本题考查了列代数式，解题的关键在于读懂题意，明白打六折的含义14将长方形纸片ABCD折叠并压平，如图所示，点C，点D的对应点分别为点C，点D，折痕分别交AD，BC边于点E，点F若BFC=30，则CFE=75考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）2196598分析：根据平角定义求出CFC，再根据翻折的定义可得CFE=CFC，计算即可得解解答：解：BFC=30，CFC=180BFC=18030=150，根据翻折前后两个角相等，CFE=CFC=150=75故答案为：75点评：本题主要考查了翻折的性质，熟记翻折前后两个角相等是解题的关键15对于有理数a，b，我们规定ab=ab+b（1）（3）4=8；（2）若有理数x满足（x4）3=6，则x的值为5考点：解一元一次方程；有理数的混合运算2196598专题：新定义分析：（1）根据新定义运算法则列出算式，并计算；（2）根据新定义运算法则列出关于x的方程，通过解方程求得x的值解答：解：（1）根据题意知，（3）4=（3）4+4=8；故答案是：8；（2）根据题意，知（x4）3=3（x4）+3=6，即x3=2，解得，x=5故答案是：5点评：本题考查了解一元一次方程、有理数的混合运算解题的关键是理解新定义运算的法则16如图，数轴上A，B两点表示的数分别为2和6，数轴上的点C满足AC=BC，点D在线段AC的延长线上，若，则BD=2，点D表示的数为4考点：两点间的距离；数轴2196598分析：根据点A、B表示的数求出AB的长，再根据中点的定义求出AC=BC，再求出AD的长，然后求出OD的长，再求出BD，即可得解解答：解：A，B两点表示的数分别为2和6，AB=6（2）=8，AC=BC=AB=8=4，AD=AC=4=6，OD=ADAC=62=4，BD=64=2，点D表示的数是4故答案为：2；4点评：本题考查了两点间的距离，数轴，主要利用了线段中点的定义，数轴上两点间距离的求法17右边球体上画出了三个圆，在图中的六个里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等（1）这个相等的和等于14；（2）在图中将所有的填完整考点：有理数的加法2196598专题：图表型分析：（1）观察图形可知，1，2，3，4，5，6，在三个圆中各用到2次，先求出它们的和的2倍，再除以3即为所求；（2）让每个圆的相对的2个数字的和为7，进行填写解答：解：（1）（1+2+3+4+5+6）23=2123=14；（2）如图所示：故答案为：14点评：考查了有理数的加法，本题难点是得到相等的和18如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长都是3cm，点P从点D出发，先到点A，然后沿箭头所指方向运动（经过点D时不拐弯），那么从出发开始连续运动2012cm时，它离点G最近，此时它距该点1cm考点：规律型：图形的变化类2196598专题：规律型分析：根据题目信息，P点从D点出发，经过8条边又回到D点，即P点运动的周期为8条边，据此求出P点连续运动2012厘米，转过的正方形的边数，从而求出P点到达的位置，做出判断解答：解：P点从D点出发，经过8条边又回到D点，即P点运动的周期为8条边，连续运动2012厘米，共运动的正方形的边数为：20123=670（条）2（厘米），也就是运动了670条边后，又往前运动了2厘米；6708=83（个周期）6（条边），P点这时运动到D点后，又向前运动了6条边，到达F点；P点运动了670条边后，又往前运动了2厘米，应超过F点2厘米，应在距离G点32=1厘米处综上，P点离G点最近故答案为：G，1点评：本题是对图形变化规律的考查，观察出运动一个周期为8条边是解题的关键三、计算题（本题共12分，每小题4分）19考点：有理数的混合运算2196598分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的解答：解：=42（）3=83=11点评：本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得20考点：有理数的混合运算2196598分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除，有括号的先算括号里面的解答：解：=27（）=1点评：本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得21考点：有理数的混合运算2196598专题：计算题分析：原式第一项利用乘法分配律计算，第二项先计算乘方运算，再计算除法运算，计算即可得到结果解答：解：原式=1212（50）=22+=4点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算四、先化简，再求值（本题5分）225（3a2bab2）（ab2+3a2b）+2ab2，其中，b=3考点：整式的加减化简求值2196598专题：计算题分析：原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值解答：解：原式=15a2b5ab2ab23a2b+2ab2=12a2b4ab2，当a=，b=3时，原式=12349=918=9点评：此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23考点：解一元一次方程2196598专题：计算题分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解解答：解：去分母得，3（x3）+2（2x1）=6x6，去括号得，3x9+4x2=6x6，移项得，3x+4x6x=6+9+2，合并同类项得，x=5点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号24考点：解二元一次方程组2196598专题：计算题分析：把第一个方程乘以2，然后利用加减消元法求解即可解答：解：，2得，4x+6y=28，得，11y=22，解得y=2，把y=2代入得，2x+32=14，解得x=4，所以，方程组的解是点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单六、解答题（本题4分）25问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD=BE，若DE=4，求线段AC的长请补全以下解答过程解：D，B，E三点依次在线段AC上，DE=DB+BEAD=BE，DE=DB+AD=ABDE=4，AB=4点B为线段AC的中点，AC=2AB=8考点：两点间的距离2196598专题：推理填空题分析：先根据AD=BE求出AB=DE，再根据线段中点的定义解答即可解答：解：D，B，E三点依次在线段AC上，DE=DB+BEAD=BE，DE=DB+AD=ABDE=4，AB=4点B为线段AC的中点，AC=2AB=8故答案为：DB；AD；点B为线段AC的中点；8点评：本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义并着重训练同学们的逻辑推理能力七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）26有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人考点：二元一次方程组的应用2196598分析：首先设甲班原有x人，乙班原有y人，由题意可得等量关系：甲班人数=乙班人数+4；甲班人数？+17=（乙班人数17）3+2，根据等量关系列出方程组即可解答：解：设甲班原有x人，乙班原有y人，由题意得：，解得：，答：甲班原有39人，乙班原有35人点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，找出等量关系列出方程八、解答题（本题共13分，第27题6分，第27题7分）27已知当x=1时，代数式2mx33nx+6的值为17（1）若关于y的方程2my+n=4nym的解为y=2，求mn的值；（2）若规定a表示不超过a的最大整数，例如4.3=4，请在此规定下求的值考点：一元一次方程的解；代数式求值2196598专题：新定义分析：（1）把x=1代入2mx33nx+6=17得到一个关于m，n的方程，把y=2代入方程2my+n=4nym得到一个关于m，n的方程，即可得到一个方程组，解方程组即可求得m，n的值，代入代数式即可求解；（2）把m，n的值代入代数式求值，根据a表示的意义即可求解解答：解：（1）把x=1代入2mx33nx+6，根据题意得：2m+3n+6=17，则2m3n=11把y=2代入方程得：4m+n=42nm，即5m+3n=4，根据题意得：，解得：，则mn=1；（2）m=1=5.5，则5.5=6点评：本题考查了方程的解的定义，以及解方程组，正确求得m，n的值是关键28如图，DOE=50，OD平分AOC，AOC=60，OE平分BOC（1）用直尺、量角器画出射线OA，OB，OC的准确位置；（2）求BOC的度数，要求写出计算过程；（3）当DOE=，AOC=2时（其中0，0+90），用，的代数式表示BOC的度数（直接写出结果即可）考点：作图基本作图；角平分线的定义；角的计算2196598分析：（1）根据角平分线的定义求出COD=30，再求出COE=20，再次利用角平分线的定义求出BOE=20，然后作出相应的射线即可；（2）根据（1）的分析求解即可；（3）根据角平分线的定义求出COD，再求出COE，再次利用角平分线的定义可得BOC=2COE解答：解：（1）OD平分AOC，AOC=60，COD=AOC=60=30，DOE=50，COE=DOECOD=5030=20，OE平分BOC，BOE=COE=20，所以，作AOD=COD=30，BOE=20，作出射线OA、OB、OC即可；（2）OD平分AOC，AOC=60，COD=AOC=60=30，DOE=50，COE=DOECOD=5030=20，OE平分BOC，BOC=2COE=220=40；OD平分AOC，AOC=60，COD=AOC=60=30，DOE=50，COE=DOECOD=50+30=80，OE平分BOC，BOC=2COE=280=160；（3）OD平分AOC，AOC=2，COD=AOC=2=，DOE=，COE=DOECOD=，OE平分BOC，BOC=2COE=2（）点评：本题考查了基本作图，角度的计算，主要利用了角平分线的定义，先确定出COD的度数是解题的关键