二次根式讲义(初次、基础版)

二次根式【知识要点】必杀技：要注意二次根式中字母的取值范围： 被开方数必须是非负数1 二次根式的主要性质：； ； ； A、 最简二次根式：被开方数中不含分母，并且被开方数中不含开的尽方的因数或因式，像这样的二次根式成为最简二次根式最简二次根式的条件：根号内不含有开的尽方的因数或因式根号内不含有分母分母不含有根号B、 同类二次根式：被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式C、 乘法公式：；反之：D、 除法公式：；反之：E、 合并同类二次根式：【典型例题】例1x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？（1）； （2）； （3）； （4）例2若有意义，则a的值为_例3若，则x的取值范围是_例4已知2x3，化简：例5.数a、b在数轴上的位置如图所示，化简例题剖析例1、乘法运算（1） （2） （3） （4）例2：除法运算（1） （2） （3） （4）例3：加减混合运算（1）（2）二次根式加减时，可以先将二次根式化简成最简二次根式，再合并同类二次根式，一般步骤为：化简分类合并典型例题例1、计算：（1） ，其中（2）（3）（4）【变式练习】计算：6、 ； (2)(3)，其中(4)【课堂练习】1如果，那么 2已知的实数，则的值为 3化简下列各式： （1） （2）4已知，求的值【贴近中考】1. (2011 江苏省南京市) 计算_2. (2011 江苏省扬州市) 计算：_3. (2011 内蒙古包头市) 化简二次根式：等于_ 4. (2011 青海省) 计算：_ 05a105. (2011 山东省菏泽市) 实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ） A. 7 B. -7 C. 2a-15 D. 无法确定6. (2011 山东省济宁市) 下列各式计算正确的是（）A 7. (2011 山东省聊城市) 化简：_.8. (2011 山东省临沂市) 计算的结果是（）ACD