资源描述
新教材初中数学内容框架和目标要求分析数学课程标准将传统的数学学习内容充实、调整、更新、重组以后，构建了“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用”四个学习领域。一、内容框架数与代数不 等 式函 数实 数方 程代 数 式一 次 函 数二 次 函 数反比例函数函数的概念一元一次不等式一元一次不等式组一元二次方程分 式 方 程二元一次方程组一元一次方程分 式分 解 因 式整 式 的 运 算无 理 数有 理 数图形的认识图 形 与 证 明图 形 与 变 换图形与坐标尺规作图解直角三角形圆相似三角形四 边 形图形的坐标变化确定物体位置平面直角坐标系图形的相似图形旋转图形的平移图形的轴对称三角形及其全等基本图形的位置关系 生活中的立体形图空间与图形概率的运用概 率 的 意 义统 计 量统 计 图统计与概率解决实际问题概率的计算概 率频 率事件的可能性方差标准差众数中位数平均数极差总体 个体样 本抽样调查条形统计图扇形统计图折线统计图频数分布直方图概 念制成一个尽可能大的无盖长方体实践与综合应用(课题学习)制 作 人 口 图会徽 中的 数学精 彩 的 分 形怎样选择最优方案美 妙 的 镶 嵌初中 生 最喜爱的 电 视 节 目吸烟 的 危 害平面图形的重心制作 视 力 表二、内容把握1数与代数(1)避免繁琐的运算。如有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算（以三步为主）；繁琐的带分数尽量少出现。二次根式的加、减、乘、除运算中不要求分母有理化，没有根号内带字母的根式化简；乘法公式只限两个，删去分式的乘方；因式分解仅限于提公因式法和公式法（直接用公式不超过二次），且指数是正整数。(2)利用计算器进行计算有所加强。如“在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。”在平时的教学中，“能用计算器处理较为复杂的统计数据”。(3)方程（组）问题。会解简单的二元一次方程组，不涉及三元一次方程组，不涉及二元二次方程组；可化为一元一次方程的分式方程中分式不超过两个；解一元二次方程不涉及根的判别式，也不涉及韦达定理。(4)不等式问题。会用数轴确定一元一次不等式组的解集；较难把握的是“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题”。(5)函数问题。能“根据已知条件确定一次函数、反比例函数表达式”，“通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式”。能利用函数的图象求方程的近似解，用函数解决实际问题。没有用根的判别式研究函数性质，二次函数的顶点和对称轴公式不要求记忆和推导。2005年浙江省（实验区）中考试卷数与代数（57分）1.（有理数加法）计算的结果是（ ）A、 B、 C、 D、33.（抛物线的平移）二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）A、B、C、D、9.（方程解的估算）根据下列表格的对应值： x3.233.243.253.260.060.020.030.09判断方程(a0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（ ）A、3x3.23 B、3.23x3.24 C、3.24x3.25 D、3.25 x3.26 11.（对称点的坐标）点P(1，2)关于y轴对称的点坐标是 15.（因式分解）在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(xy)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)16.（反比例函数图象及规律探索）两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示, 点P1，P2，P3，P2 005在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2 005，纵坐标分别是1，3，5，共2 005个连续奇数，过点P1， P2，P3，P2 005分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2 005（x2 005，y2 005），则y2 005= 17.(1)（实数运算）计算：-；(2)（解分式方程）解方程：21.（解一元一次不等式组）一个矩形，两边长分别为xcm和10cm，如果周长小于80cm，面积大于100cm2求x的取值范围23.（图表信息题）据了解，火车票价按“的方法来确定已知A站至H站总里程数为1500米，全程参考价为180元下表是沿途各站至H站的里程数：车站名ABCDEFGH各站至H站的里程数（单位：千米）15001130910622402219720例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为(元)(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元)；(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）2空间与图形(1)操作性问题。在平时教学中，要注意使学生经历观察、操作、推理、想像等到探索过程，考试中要恰当地体现这个过程。(2)画图问题。利用平移、旋转、对称设计图案，考试不能很复杂。画三视图的把握：“会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，”尺规作图：掌握基本作图（线段、角、角平分线、线段的垂直平分线），利用基本作图作三角形、四边形；还有作圆。“会写已知、求作和作法”的要求可以放低一点。没有轨迹的概念和以及利用轨迹作图。(3)几何证明。证明题的难度与课标第43页利用四条基本事实证明下列命题的论证难度相当。圆以及相似形中的一些问题，可以体现在“说理”之中。（空间与图形65分）2.（物体的三视图）如右图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（ ）4.（解直角三角形）在中，AB=15，sinA=，则BC等于（）A、45 B、5 C、 D、5.（轴对称和中心对称）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ()7.（扇形的面积）一个扇形的圆心角是120，它的面积为3cm2，那么这个扇形的半径是（）A、cm、3cm、6cm、9cm8.（垂直于弦的直径）如图，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3则弦AB的长是（）A、4 B、6 C、7 D、812.（平行线的性质及三角形内角和）如图所示，直线ab，则A= 度13.（直线与圆的位置关系）已知O的半径为8, 圆心O到直线l的距离是6, 则直线l与O的位置关系是 14.（勾股定理及面积）如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是 cm218.（平行四边形性质及三角形全等）如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：BE=DF20.（图形的摆拼）请将四个全等直角梯形(如图)，拼成一个平行四边形，并画出两种不同的拼法示意图(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法)24.（几何和函数的综合题）如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上动点D在线段BC上移动(不与B，C重合)，连接OD，过点D作DEOD，交边AB于点E，连接OE记CD的长为t(1) 当t时，求直线DE的函数表达式；(2) 如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由；(3) 当OD2DE2的算术平方根取最小值时，求点E的坐标3统计与概率(1)对有关术语不要求严格表述，课标中甚至没有提到“样本容量”的概念。(2)数学命题尽可能与日常生活、自然、社会和科学技术领域相联系，不要变成数字游戏。(3)注意体会抽样的必要性，以及用样本估计总体的思想。(4)重视实验概率的教学，尽管实验考试很困难，概率的计算限于列举法（列表、画树状图），涉及简单的古典概型和几何概型，不能太复杂。（5）新增中位数、众数的概念，会列、画频数分布表、图，能从有关实际问题的资料中获得数据信息，对日常生活中的某些数据发表自己的看法。统计与概率（28分）6.（数据的收集和平均数）某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A、30吨 B、31吨C、32吨 、33吨10.（立方体的表面展开图及概率）一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6右图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（）A、B、C、D、19.（扇形统计图）我国政府在农村扶贫工作中取得了显著成效据国家统计局公布的数据表明，2004年末我国农村绝对贫困人口为2 610万人(比上年末减少290万人)，其中东部地区为374万人，中部地区为931万人，西部地区为1 305万人请用扇形统计图表示出2004年末这三个地区农村绝对贫困人口分布的比例(要在图中注明各部分所占的比例)22.（概率和方程应用题）某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？(3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台4课题学习在平时的教学中，应让学生“经历问题情境建立模型求解解释与应用的基本过程”，“体验数学知识之间的内在联系”，“获得一些研究问题的方法和经验”，“通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。”在考试中，对课题学习的要求将更多地渗透在综合知识的运用、以及开放型、探索型之类的试题中。（课题学习）约占5%（体现在探索性试题中，内容分布在“数与代数”和“空间与图形”之中）。三、教学建议1要坚持让学生动手实践、自主探究和合作交流等教学方式的运用，真正使这些教学手段行之有效。2要真正体现学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。3要面向全体学生。在班集体教学中，尽可能地做好因材施教。4不能全力为考试而教，要为学生的发展而教，这样也会促进考试分数的提高。精读标准 把握目标梳理知识 落实三基面向人人 人人提高瑞安市教育局教研室张仁星联系电话：虚拟网656479 办电65625238
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