2019-2020学年初中数学湘教版九年级下册第一章二次函数单元卷C卷

2019-2020学年初中数学湘教版九年级下册 第一章二次函数 单元卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中，y是x的二次函数的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，3）,那么该抛物线有（ ）A . 最小值3B . 最大值3C . 最小值2D . 最大值23. （2分）如图所示，已知二次函数 的图象与 轴交于 两点，与 轴交于点 ， ，对称轴为直线 ，则下列结论： ； ； ； 是关于 的一元二次方程 的一个根.其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表： x10123y301m3有以下几个结论：抛物线y=ax2+bx+c的开口向下；抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1；方程ax2+bx+c=0的根为0和2；当y0时，x的取值范围是x0或x2；其中正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）当-2x1时，二次函数y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）将二次函数y=2x2的图象向右平移2个单位，得到该二次函数的表达式是（ ）A . y=2（x+2）2B . y=2（x2）2C . y=2x2+2D . y=2x227. （2分）如图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于点A(1，0)，对称轴为直线x1，与y轴的交点B在(0，2)和(0，3)之间(包括这两点),下列结论：当x3时，y0；3ab0；1a ；4acb28a；（5）3a+c=0，其中正确的结论有（ ）个 A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）下列关于二次函数y=x2+2x+3的最小值的描述正确的是（ ） A . 有最小值是2B . 有最小值是3C . 有最大值是2D . 有最大值是39. （2分）已知抛物线y=ax2+2向右平移2个单位后经过点（4，6），则a的值等于（ ） A . B . C . D . 110. （2分）二次函数y=ax2+bx+1（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（1，0）设t=a+b+1，则t值的变化范围是（ ）A . 0t1B . 0t2C . 1t2D . 1t1二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）抛物线y=（x+1）22的顶点坐标是_ 12. （1分）若函数y=（m2）x|m|是二次函数，则m=_ 13. （1分）将抛物线 平移，使它的顶点移到点P（-2，3），平移后新抛物线的表达式为_ 14. （1分）若抛物线y=mx2+mx-2与x轴只有一个交点，则m= _ 15. （1分）有一长方形纸片，长、宽分别为8 cm和6 cm，现在长宽上分别剪去宽为x cm (x6)的纸条（如图），则剩余部分（图中阴影部分）的面积y=_，其中_是自变量，_是因变量。16. （1分）若抛物线y=x22x3与x轴分别交于A，B两点，则A，B的坐标为_17. （1分）已知y=x2+mx-6,当1m3,y0恒成立，那么实数x的取值范围是_。18. （1分）将二次函数y=ax2+bx+c利用配方法化为顶点式_ 19. （1分）如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，且ABMN，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A，折痕交AD于点E，若M是AD边上距D点最近的n等分点（n2，且n为整数），则AN=_ 20. （1分）如图，将二次函数y=x2m（其中m0）的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为y1 ， 另有一次函数y=x+b的图象记为y2 ， 则以下说法： 当m=1，且y1与y2恰好有三个交点时b有唯一值为1；当b=2，且y1与y2恰有两个交点时，m4或0m ；当m=b时，y1与y2一定有交点；当m=b时，y1与y2至少有2个交点，且其中一个为（0，m）其中正确说法的序号为_三、 解答题 (共8题；共95分)21. （5分）如图，一块草地是长80 m，宽60 m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小路，这时草坪面积为y m2 求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值 22. （15分）某商店原来平均每天可销售某种水果100千克，每千克可盈利7元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克 （1）设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数表达式； （2）若要平均每天盈利400元，则每千克应降价多少元？ （3）每千克降价多少元时，每天的盈利最多？最多盈利多少元？ 23. （10分）如图，已知ABC是边长为12的正三角形，AD是边BC上的高线，CF是外角ACE的平分线，点P是边BC上的一个动点（与点B ， C不重合），APQ60，射线PQ分别与边AC ， 射线CF交于点N ， Q （1）求证：ABPPCN； （2）不管点P运动到何处，在不添辅助线的情况下，除第（1）小题中的一对相似三角形外，请写出图中其它的所有相似三角形； （3）当点P从BD的中点运动到DC的中点时，点N都随着点P的运动而运动在此过程中，试探究：能否求出点N运动的路径长？若能，请求出这个长度；若不能，请说明理由 24. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”已知点C的坐标为（0， ），点M是抛物线C2：y=mx22mx3m（m0）的顶点（1）求A、B两点的坐标； （2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当BDM为直角三角形时，求m的值 25. （15分）已知a0，（1）抛物线yax2的顶点坐标为_，对称轴为_ （2）抛物线yax2c的顶点坐标为_，对称轴为_ （3）抛物线ya(xm)2的顶点坐标为_，对称轴为_26. （20分）如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）抛物线y x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D （1）求抛物线的函数解析式； （2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQCP，连接PQ，设CPm，CPQ的面积为S 求S关于m的函数表达式；当S最大时，在抛物线y x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由27. （5分）求抛物线y=x22x的对称轴和顶点坐标，并画出图象 28. （10分）儿童游乐场有一项射击游戏，从O处发射小球，将球投入正方形篮筐DABC.正方形篮筐三个顶点为A(2，2)，B(3，2)，D(2，3).小球按照抛物线yx2+bx+c飞行.小球落地点P坐标(n，0). （1）点C坐标为_. （2）求c，b并写出小球飞行中最高点N的坐标_(用含有n的代数式表示)； （3）若小球发射之后能够直接入篮，球没有接触篮筐，请直接写出n的取值范围. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共8题；共95分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、28-1、28-2、28-3、