人教版2020年中考数学信息试卷D卷

人教版2020年中考数学信息试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在1，0，3这四个数中，最大的数是（ ） A . 1B . 0C . D . 32. （2分）下列运算中，计算正确的是（ ） A . （3a2）327a6B . （a2b）3a5b3C . x6+x2x3D . （a+b）2a2+b23. （2分）下列图形中是轴对称而不是中心对称图形的是（ ） A . 平行四边形B . 线段C . 角D . 正方形4. （2分）如图，mn，直线l分别交m，n于点A，点B，ACAB，AC交直线n于点C，若1=35，则2等于（ ）A . 35B . 45C . 55D . 655. （2分）下列关于抛物线y=（x+2）2+6的说法，正确的是（ ） A . 抛物线开口向下B . 抛物线的顶点坐标为（2，6）C . 抛物线的对称轴是直线x=6D . 抛物线经过点（0，10）6. （2分）下列命题错误的是（ ）.A . 平行四边形的对边相等B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C . 对角线相等的四边形是矩形D . 矩形的对角线相等7. （2分）能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ）A . 三角形的中线B . 三角形的高线C . 三角形的角平分线D . 以上都不对8. （2分）如图，抛物线m：y=ax2+b（a0，b0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C将抛物线m绕点B旋转180，得到新的抛物线n，它的顶点为C1 ， 与x轴的另一个交点为A1 若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（ ）A . ab=2B . ab=3C . ab=4D . ab=5二、 填空题 (共10题；共12分)9. （1分）分解因式：9-a2=_ 10. （1分）函数 的自变量x的取值范围是_ 11. （1分）用科学记数法表示24000000为_ 12. （2分）化简求值：（a2）=_，当a=2时，该代数式的值为_13. （2分）圆锥的底面周长为6cm，高为4cm，则该圆锥的全面积是_；侧面展开扇形的圆心角是_ 14. （1分）如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2= 的图象交于A（1，2），B（1，2）两点，若y1y2 ， 则x的取值范围是_15. （1分）如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD ， ADBCCD ， 点E在AB上，连接CE 请添加一个适当的条件：_，使四边形AECD为菱形16. （1分）如图，在ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交边AB、AC于点M、N则BCM的周长为_ 17. （1分）如图，ABC内接于O，AD是O直径，若ABC=50，则CAD=_度18. （1分）如图，P是O外一点，PA与O相切于点A，若PO25cm，PA24cm，则O的半径为_ cm. 三、 解答题 (共10题；共118分)19. （5分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a（b） 的值 20. （5分）解不等式组 21. （8分）某校“心灵信箱”的设立，为师、生之间的沟通开设了一个书面交流的渠道为了解九年级学生对“心灵信箱”开通两年来的使用情况，某课题组对该校九年级全体学生进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图 根据图表，解答以下问题：（1）该校九年级学生共有_人； （2）学生调查结果扇形统计图中，扇形D的圆心角度数是_； （3）请你补充条形统计图； （4）根据调查结果可以推断：两年来，该校九年级学生通过“心灵信箱”投递出的信件总数至少有_封 22. （10分）对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境.为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查. （1）甲组抽到A小区的概率是多少 （2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率. 23. （10分）在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分DAB 24. （10分）如图，已知反比例函数 的图象经过点 ，一次函数 的图象经过反比例函数图象上的点 .（1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）一次函数的图象分别与 轴、 轴交于 两点，与反比例函数图象的另一个交点为 ，连结 .求 的面积. 25. （15分）已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象 （1）求甲车离出发地的距离y甲（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）它们出发 小时时，离各自出发地的距离相等，求乙车离出发地的距离y乙（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间 26. （10分）如图，已知AB是O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，C=30（1）求证：CP是O的切线 （2）若O的直径为8，求阴影部分的面积 27. （20分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点O为对角线BD的中点，点P从点A出发，沿折线ADDOOC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQAB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒） （1）求点N落在BD上时t的值； （2）直接写出点O在正方形PQMN内部时t的取值范围； （3）当点P在折线ADDO上运动时，求S与t之间的函数关系式； （4）直接写出直线DN平分BCD面积时t的值 28. （25分）如图，在ABC中，AB=5，AC=9，SABC= ，动点P从A点出发，沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆时针排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH（1）设点P运动时间为t，正方形PQEF的面积为S，请探究S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；（2）当t为何值时，正方形PQEF的某个顶点（Q点除外）落在正方形QCGH的边上，请直接写出t的值（3）求tanA的值；（4）设点P运动时间为t，正方形PQEF的面积为S，请探究S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；（5）当t为何值时，正方形PQEF的某个顶点（Q点除外）落在正方形QCGH的边上，请直接写出t的值第 22 页 共 22 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共118分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、28-3、28-4、28-5、