天津市九年级上学期数学期末考试试卷A卷

天津市九年级上学期数学期末考试试卷A卷一、 填空题 (共10题；共10分)1. （1分） 点 ， 在二次函数 的图像上，若 ， ，则 y1_y2 （填“”，“=”，“”）2. （1分）已知m是关于x的方程x22x10的一根，则2m2+4m+3的值是_ 3. （1分）方程4x2+5x810的一次项系数是_ 4. （1分）一次函数y1=-x+6与反比例函数y2= (x0)的图象如图所示当y1y2时,自变量x的取值范围是 _。 5. （1分）某工厂七月份出口创汇200万美元，因受国际大环境的严重影响，出口创汇出现连续下滑，至九月份时出口创汇下降到只有98万美元，设该厂平均每月下降的百分率是x，则所列方程是_.（可不必化成一般形式！） 6. （1分）如图，AB为O的直径，PAB的边PA，PB与O的交点分别为C、D.若 ，则P的大小为_度. 7. （1分）如图，正五边形ABCDE内接于O，则CAD=_度 8. （1分）在 中， ,现以 所在的直线为轴将 旋转一周，所得几何体的侧面积为_ 9. （1分）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是_ 10. （1分）九章算术中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB1尺（1尺10寸），则该圆材的直径为_寸 二、 选择题 (共10题；共10分)11. （1分）下列手机软件图标中，属于中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 12. （1分）一元二次方程5x214x0的一次项系数是（ ）A . 1B . 4C . 4D . 513. （1分）在同一平面直角坐标系中，若抛物线y=x2+（2m-1）x+2m-4与y=x2-（3m+n）x+n关于y轴对称，则符合条件的m ， n的值为（ ） A . ， n=-B . m=5，n=-6C . m=-1，n=6D . m=1，n=-214. （1分）如图，直线yx+b与反比例函数y （k0）的图象的一支交于C（1，4），E两点，CAy轴于点A，EBx轴于点B，则以下结论：k的值为4；BED是等腰直角三角形；SACOSBEO；SCEO15；点D的坐标为（5，0）.其中正确的是（ ） A . B . C . D . 15. （1分）已知二次函数 的图象如下图所示，则四个代数式 ， ， ， 中，值为正数的有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个16. （1分）在纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，使之恰好能够围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120（如图），则r与R之间的关系是（ ） A . R=2rB . R= rC . R=3rD . R=4r17. （1分）如图，四边形 是菱形， 经过点 、 、 ，与 相交于点 ，连接 、 .若 ，则 的度数为（ ） A . B . C . D . 18. （1分）如图，一次函数 xb和反比例函数 = 的图像交于A（1，3）、B（3，1）两点，若 ，则x的取值范围是（ ） A . 1x1B . 3x3C . 3x0或x1D . 0x1或x319. （1分）如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠两次若折叠后的 和 都经过圆心O则图中阴影部分的面积是（ ）A . B . 3C . 9 D . 1820. （1分）二次函数y=x 2 +5x+4，下列说法正确的是（ ） A . 抛物线的开口向下B . 当x3时，y随x的增大而增大C . 二次函数的最小值是2D . 抛物线的对称轴是x= 三、 解答题 (共8题；共21分)21. （2分）解方程： （1）x2+x0 （2）x26x10 22. （4分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2） （1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的 C；平移ABC，若A的对应点 的坐标为（0，4），画出平移后对应的 ； （2）若将 C绕某一点旋转可以得到 ，请直接写出旋转中心的坐标； （3）在 轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标 23. （2分）如图，平面直角坐标系中，以点C（2， ）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点 （1）求A，B两点的坐标； （2）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式 24. （2分）已知关于x的一元二次方程-x2+（3-k）x+k-1=0，其中k为常数. （1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若函数y=-x2+（3-k）x+k-1的图象不经过第二象限，求k的取值范围. 25. （2分）五一期间，甲、乙两人在附近的景点游玩，甲从A、B两个景点中任意选择一个游玩，乙从A、B、C三个景点中任意选择一个游玩 （1）乙恰好游玩A景点的概率为_； （2）用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果并求甲、乙恰好游玩同一景点的概率 26. （2分）已知MON90，等边三角形ABC的一个顶点B是射线ON上的一定点，顶点A与点O重合，顶点C在MON内部 （1）当点A在射线OM上移动到A1时，连接A1B，请在MON内部作出以A1B为一边的等边三角形A1BC1(保留作图痕迹，不写作法)； （2）设A1B与OC交于点Q，BC的延长线与A1C1交于点D.求证：BCQBA1D； （3）连接CC1 ， 试猜想BCC1为多少度，并证明你的猜想. （4）当点A在射线OM上移动到A1时，连接A1B，请在MON内部作出以A1B为一边的等边三角形A1BC1(保留作图痕迹，不写作法)； （5）设A1B与OC交于点Q，BC的延长线与A1C1交于点D.求证：BCQBA1D； （6）连接CC1 ， 试猜想BCC1为多少度，并证明你的猜想. 27. （3分）我县某公司参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量 （单位：个）与销售单价 （单位：元/个）之间的关系式为 （1） 若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润 （单位：元）与销售单价 （单位：元/个）之间的函数关系式；【答案】解：由题意得：w=（x6）（30x+600）=30x2+780x3600，w与x的函数关系式为w=30x2+780x3600（2） 在（1）问的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润【答案】解：由题意得：6（30x+600）900，解得：x15，在w=30x2+780x3600中，对称轴为：x= =13a=30，当x13时，w随x的增大而减小，x=15时，w最大为：（156）（3015+600）=1350，销售单价定为每个15元时，利润最大为1350元【解析】【分析】【题型】综合题【考查类型】常考题【试题级别】九年级【试题地区】重庆【试题来源】重庆市云阳县第一初级中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷a（1）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润 （单位：元）与销售单价 （单位：元/个）之间的函数关系式； （2）在（1）问的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润 28. （4分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC动点P在x轴上运动，过点P作PMx轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m（）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；（）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；（）当以C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出m的值第 17 页 共 17 页参考答案一、 填空题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 选择题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共8题；共21分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、26-6、27-1、27-2、28-1、