第一章-数的整除单元测试题

第一章 数的整除单元测试题(时间：40分钟，满分100分)班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题（每小题2分，共30分）1、比5小的自然数是_。2、在下列各数2,3,27,29,43,51,53,91,97中，素数有_个。3、能整除255的最小两位数_。4、12的素因数有_。5、将48分解素因数为_。6、12能被a整除，则a的值为_。7、一个整数的最大因数与最小因数的差是9，则这个数是_。8、25以内的素数，减去2后的仍是素数的数是_。9、已知M=23a、N=27a、如果M、N两数的最大公因数是10，那么a=_。10、三个连续奇数的和为39，则它们的积是_。11、如果是偶数，则一定是_。（填“奇数”或“偶数”）12、正整数中，最小的素数与最小的合数，它们的最大公因数是_。13、既是30的因数，又是3的倍数的数有_。14、中分子与分母的最大公因数是_。15、如果，都是正整数，那么它们的最小公倍数是_。二、单项选择题（每小题3分，共18分）14、下列说法中，错误的是 （ ）A、没有最大的整数 B、3.9能被3除尽 C、0能被任何整数整除 D、1,2,3,4,5都能整除6015、a既能整除35，又能整除21，则a的值是 ( )A、3 B、5 C、7 D、10516、已知一个数的最大因数是20，那么这个数的因数有（ ）个A、5 B、6 C、7 D、817、下列说法中正确的有（ ） 五个连续偶数之和必能被5整除 任何一个偶数加上1，得到的数是奇数 所有的整数不是奇数就是偶数A、0个 B、1个 C、2个 D、3个18、下列说法正确的个数是 （ ）正整数分为素数与合数；合数的因数至少有3个；素数一定是奇数；能被1和它本身整除的数，叫做素数。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个19、下列说法正确的是（ ）A、两个素数没有公因数 B、两个合数一定不互素 C、一个素数和一个合数一定互素 D、两个不相等的素数一定互素三、简答题（每小题5分，共25分）20、 用短除法求51和57的最大公因数和最小公倍数。21、一个三位数能被2整除，加上3后能被5整除，那么这个三位数最大是几？22、已知甲数=235A，乙数=237A，甲、乙两数的最大公因数是30，求甲、乙两数和A。23、已知a是最大的一位数，b是小于30的两位数且它只有三个因数，求a与b的积的所有因数。24、现有边长1cm的正方形共18个，可以拼成几种不同的长方形？这些长方形的长和宽分别是多少？四、解答题（第25、26、27每小题5分，第28、29每小题6分，共27分）25、一个电子原钟，每整点响一次铃，每走9分钟亮一次灯，中午12时整，它既响铃又亮灯，下一次既响铃又亮灯是什么时候？26、有两根管道，分别长36米，60米，由于工程需要，将它们截成同样长的小段短管铺设下去，要求每小段尽量的长，问每段可以截多长，一共可以截出多少根？27、用几只船分3次把165名学生渡过河去，已知每只船载的人数都相等，且至少载5人，问应有多少只船，每只船载多少人？28、一次数学竞赛，结果学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖。一直参加这次竞赛的学生不满50人，问：（1）参加这次竞赛的学生一共多少人？（2）获纪念奖的有多少人？29、有一块长48厘米，宽28厘米的长方形地砖，（1） 若把它截成边长是整厘米且面积都相等的正方形，恰无剩余，至少能截多少块？（2） 如果用它铺成一个正方形地面，那么至少需要这样的地砖多少块？