浙江省九年级上学期数学第一次月考试卷D卷

浙江省九年级上学期数学第一次月考试卷D卷一、 单项选择题(每小题2分，共12分) (共6题；共12分)1. （2分）已知抛物线y=（m+1）x2+2的顶点是此抛物线的最高点，那么m的取值范围是（ ） A . m0B . m1C . m1D . m12. （2分）已知一元二次方程mx2+n=0（m0），若方程有解，则必须（ ） A . n=0B . mn同号C . n是m的整数倍D . mn异号3. （2分）方程 的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）把抛物线yx2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的表达式是（ ） A . y（x+1）2+2B . y（x+1）22C . y（x+1）22D . y（x+1）225. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A（-1，0），点B（3，0），交y轴正半轴于点C，给出下列结论：a1,b2,c3；若0x4，则5ay3a；对任意实数m，一定有am2bma0；一元二次方程cx2bxa0的两个根为1和 .其中正确的结论是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲电脑因供不应求，连续两次提价10%，而乙电脑因外观过时而滞销，只得连续两次降价10%，最后甲、乙两种电脑均以9801元售出若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价格不升不降比较，商场的盈利情况是（ ） A . 前后相同B . 少赚598元C . 多赚980.1元D . 多赚490.05元二、 填空题(每小题3分，共24分) (共8题；共24分)7. （3分）一元二次方程（x+1）（x3）2x5_实数根.（填“有”或“没有”） 8. （3分）如果抛物线 的开口向下，那么 的取值范围是_. 9. （3分）若 ，则 的值为_. 10. （3分）关于x的方程2x2mxn0的两个根是2和1，则nm的值为_ 11. （3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于（1，0），（3，0）两点，请写出一个满足y0的x的值_ 12. （3分）为了节省材料，某农场主利用围墙（围墙足够长）为一边，用总长为80m的篱笆围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，则能围成的矩形区域ABCD的面积最大值是_m2. 13. （3分）已知开口向上的抛物线 ，在此抛物线上有 ， 和 三点，则 ， 和 的大小关系为_ 14. （3分）如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线 与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为_. 三、 解答题(每小题5分，共20分) (共4题；共20分)15. （5分）解下列方程 （1） （利用配方法） （2） （利用公式法） （3） （利用因式分解法） （4）16. （5分）用适当的方法解下列方程： （1）x23x20； （2）x22 x+20； （3）3x（x2）5（2x）； （4）x2（2m+1）x+m2+m0 17. （5分）已知抛物线yax2+bx+c经过点A（1，0），B（1，0），C（0，2）求此抛物线的函数解析式和顶点坐标 18. （5.0分） （1）用配方法解方程： ； （2）用公式法解方程： . 四、 解答题(每小题7分，共28分) (共4题；共28分)19. （7分）设O的圆心O到直线的距离为d，半径为r，且直线与O相切.d，r是一元二次方程（m+9）x2-（m+6）x+1=0的两根，求m的值. 20. （7.0分）已知二次函数y=x2-2x+c的部分图象如图所示 （1）求c的取值范围； （2）若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线y=x2-2x+c的函数表达式 21. （7.0分）在“文化南长全民阅读”活动中，某中学社团“清风读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查2016年全校有1000名学生，2017年全校学生人数比2016年增加10%，2018年全校学生人数比2017年增加100人 （1）2018年全校学生有_人； （2）2017年全校学生人均阅读量比2016年多1本，阅读总量比2016年增加1700本 （注：阅读总量=人均阅读量人数）求2016年全校学生人均阅读量；2016年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2017年、2018年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2018年全校学生人均阅读量比2016年增加的百分数也是a，那么2018年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值22. （7分）某公园要在一块长40m，宽30m的长方形空地上建成一个矩形花园，要求在花园中修三条纵向平行和两条横向平行的宽度相同的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为500m2 ， 那么小道进出口的宽度应为多少米？ 五、 解答题(每小题8分，共16分) (共2题；共16分)23. （8分）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是ycm2 ， 设金色纸边的宽为xcm，要求纸边的宽度不得少于1cm，同时不得超过2cm （1）求出y关于x的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围； （2）此时金色纸边的宽应为多少cm时，这幅挂图的面积最大？求出最大面积的值 24. （8.0分）如图，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=-x2+bx+c经过B点，且与x轴交于C，D两点（点C在左侧），且C(-3，0). （1）求抛物线的解析式； （2）平移直线AB，使得平移后的直线与抛物线分别交于点D，E，与y轴交于点F，连接CE，CF，求CEF的面积. 六、 解答题(每小题10分，共20分) (共2题；共20分)25. （10.0分）如图，某学校有一块长为30米，宽为10米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道. （1）若设计人行通道的宽度为2米，那么修建的两块矩形绿地的面积共为多少平方米？ （2）若要修建的两块矩形绿地的面积共为216平方米，求人行通道的宽度. 26. （10.0分）甲、乙两车间同时开始加工一批零件，加工一段时间后，甲车间的设备出现故障停产维修设备，乙车间继续加工，甲车间维修好设备后提高了工作效率，每小时比出现故障前多加工 个零件，从开始加工到加工完这批零件乙车间的工作效率不变且工作 小时.甲、乙两车间加工这批零件的总数量 （件）与加工时间 （时）之间的函数图象如图所示. （1）甲车间每小时加工零件多少个； （2）求甲车间维修完设备后， 与 之间的函数关系； （3）求加工这批零件总数量的 时所用的时间. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单项选择题(每小题2分，共12分) (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题(每小题3分，共24分) (共8题；共24分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题(每小题5分，共20分) (共4题；共20分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、18-1、18-2、四、 解答题(每小题7分，共28分) (共4题；共28分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、五、 解答题(每小题8分，共16分) (共2题；共16分)23-1、23-2、24-1、24-2、六、 解答题(每小题10分，共20分) (共2题；共20分)25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、