2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式同步练习F卷

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式 同步练习F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）顶点为（6，0），开口向下，形状与函数y= x2的图象相同的抛物线所对应的函数是（ ） A . y= （x6）2B . y= （x+6）2C . y= （x6）2D . y= （x+6）22. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论： abc0；4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=3；3a+c0；当y0时，x的取值范围是-1x3其中结论正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3D . 4个3. （2分）如图，坐标平面上有一顶点为A的抛物线，此抛物线与方程式y=2的图形交于B、C两点，ABC为正三角形.若A点坐标为（-3，0），则此抛物线与y轴的交点坐标为何？（ ） A . B . C . D . 4. （2分）将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2（x+3）2+4？（ ）A . 先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B . 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C . 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D . 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位5. （2分）已知抛物线经过点（0，4），（1，1），（2，4），那么它的对称轴是直线（ ） A . x=1B . x=1C . x=3D . x=36. （2分）把一抛物线向上平移3个单位，再向左平移1个单位得到的解析式为y=2x2 ， 则原抛物线的解析式为（ ） A . y=2（x1）2+3B . y=2（x+1）2+3C . y=2（x1）23D . y=2（x+1）2-37. （2分）如图是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间则下列结论：ab+c0；3a+b=0；b2=4a（cn）；一元二次方程ax2+bx+c=n1有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）对于抛物线y=x2+4，下列说法中错误的是（ ） A . 开向下，对称轴是y轴B . 顶点坐标是（0，4）C . 当x=0时，y有最小值是4D . 当x0时，y随x的增大而减小9. （2分）对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点(2，3)且抛物线经过点(3，1)，那么抛物线解析式是（ ）A . y =-2x2 + 8x +3B . y =-2x2 8x +3C . y = -2x2 + 8x 5D . y =-2x2 8x +210. （2分）如果抛物线y=x26x+c2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（ ）A . 8B . 14C . 8或14D . 8或1411. （2分）抛物线的顶点坐标是（ ）A . （2，0）B . （2，0）C . （0，2）D . （0，2）12. （2分）芳芳在平面直角坐标系画了一个二次函数的图象，并将该图象的特点写在如图所示的卡片上，则该二次函数的解析式为（ ）开口向下；顶点是原点；过点（6，6）A . y=B . y=C . y=6x2D . y=6x213. （2分）将函数y= x2x化为y=a（xm）2+k的形式，得（ ） A . y= （x1）2 B . y= （x ）2+ C . y= （x1）2+ D . y= （x ）2 14. （2分）若方程组中的x是y的2倍，则a等于（ ）A . -9B . 8C . -7D . -615. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为3，1，则下列结论正确的个数有（ ） ac0；2ab=0；4a2b+c0；对于任意实数m均有am2+bmabA . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共8分)16. （1分）二次函数 图象的顶点坐标是_ 17. （1分）抛物线y=2x2+3x+k2经过点（1，0），那么k=_18. （1分）如图，已知二次函数y x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点，设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积为_ 19. （1分）已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（-2，-5），求此二次函数的解析式_ 20. （3分）已知抛物线yx2+bx3（b是常数）经过点A（1，0），（1）求抛物线的解析式_.（2）P（m，t）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P，当点P落在第二象限内，PA2取得最小值时，求m的值_. 21. （1分）已知一条抛物线的开口大小与y=x2相同但方向相反，且顶点坐标是（2，3），则该抛物线的关系式是_ 三、 解答题 (共8题；共95分)22. （10分）如图，抛物线yax2 xc（a0）与x轴交于点A，B两点，其中A(1，0)，与y轴交于点C(0，2) （1）求抛物线的表达式及点B坐标； （2）点E是线段BC上的任意一点（点E与B、C不重合），过点E作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G 设点E的横坐标为m，用含有m的代数式表示线段EF的长；_线段EF长的最大值是_23. （10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，点 的坐标为 把 向上平移5个单位后得到对应的 ，画出 ；以原点 为对称中心，再画出与 关于原点 对称的 ，并写出点 的坐标24. （15分）如图，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=-x2+bx+c经过B点，且与x轴交于C，D两点（点C在左侧），且C(-3，0). （1）求抛物线的解析式； （2）平移直线AB，使得平移后的直线与抛物线分别交于点D，E，与y轴交于点F，连接CE，CF，求CEF的面积. 25. （10分）如图，在平面直角坐标系中，三个小正方形的边长均为1，且正方形的边与坐标轴平行，边DE落在x轴的正半轴上，边AG落在y轴的正半轴上，A、B两点在抛物线y= x2+bx+c上 （1）直接写出点B的坐标； （2）求抛物线y= x2+bx+c的解析式； （3）将正方形CDEF沿x轴向右平移，使点F落在抛物线y= x2+bx+c上，求平移的距离 26. （15分）抛物线y=ax2+bx的顶点M（ ，3）关于x轴的对称点为B，点A为抛物线与x轴的一个交点，点A关于原点O的对称点为A；已知C为AB的中点，P为抛物线上一动点，作CDx轴，PEx轴，垂足分别为D，E （1）求点A的坐标及抛物线的解析式； （2）当0x2 时，是否存在点P使以点C，D，P，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 27. （5分）当2x1时，二次函数y（xm）2+m2+1有最大值4，求实数m的值. 28. （15分）已知ABC中，ACB=90，AC=2BC （1）如图，若AB=BD，ABBD，求证：CD= AB；（2）如图，若AB=AD，ABAD，BC=1，求CD的长；（3）如图，若AD=BD，ADBD，AB=2 ，求CD的长29. （15分）如图,在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作(以下结果保留根号)：（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置,并写出D点的坐标为；（2）连接AD、CD,则D的半径为,ADC的度数为；（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥底面半径第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共6题；共8分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 解答题 (共8题；共95分)22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、28-1、28-2、28-3、29-1、