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2011年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数 学 试 卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共24分）注意事项：1答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效总 分核分人一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）19的相反数是 【 】 A9 B C9 D2计算结果正确的是 【 】A B C D3下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个4三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程,它能有效控制长江上游洪水，增强长江中下游抗洪能力据相关报道三峡水库的防洪库容为22 150 000 000 m3，用科学记数法可记作 【 】 A221.5108m3 B22.15109m3 C2.2151010m3 D2215107m35设=a，则下列结论正确的是 【 】 A4.5a5.0 B5.0a5.5C5.5a6.0 D6.0a6.5 6“从一布袋中随机摸出1球恰是黄球的概率为”的意思是 【 】 A摸球5次就一定有1次摸中黄球 B摸球5次就一定有4次不能摸中黄球 C如果摸球次数很多，那么平均每摸球5次就有一次摸中黄球 D布袋中有1个黄球和4个别的颜色的球7如图是二次函数图象的一部分，该图象在轴右侧部分与轴交点的坐标是 【 】yOx-1-212-33-112-2（第7题图）A（，0） B（1，0） C（2，0） D（3，0）ABDC（第9题图）OABCDEFO（第8题）8如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD6，DF4，则菱形ABCD的边长为 【 】A4 B3 C5 D79如图，AB和CD都是O的直径，AOC=50，则C的度数是 【 】 A20 B25 C30 D5010在正方体的表面上画有如图中所示的粗线，图是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图中剩余两个面中的粗线画入图中，画法正确的是 【 】 11已知ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，DEF的一边长为4 cm，当DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似 【 】A2 cm，3 cm B4 cm，5 cm C5 cm，6 cm D6 cm，7 cm12梯形ABCD中ABCD，ADC+BCD=90，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3 ，且S1 +S3 =4S2，则CD= 【 】A2.5AB BAB C3.5AB D4AB总 分核分人2011年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷卷II（非选择题，共96分）注意事项：1答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号二三1920212223242526得分得 分评卷人二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）13分解因式： 14如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为 _ （第14题）0-112ADBCxy215如图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒，a、b、c、d是相邻两行的前四个数（如图所示），那么当a=8时， ， EABCFB（第17题）（第15题）16一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：按此规律在右边的圆中画出的第2011个图案： 17将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC6，BC8，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是_(第18题)18如图，以点O为圆心的圆与反比例函数的图象相交，若其中一个交点的坐标为（5，1），则图中两块阴影部分的面积和为 .三、解答题（本大题共8个小题；共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人19（本小题满分8分） 解不等式组： ,并写出不等式组的整数解得 分评卷人20（本小题满分8分）热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B处的仰角为30，看这栋高楼底部C处的俯角为60，若热气球与高楼的水平距离为120 m，则这栋高楼有多高？（结果精确到0.1，1.414,1.732）得 分评卷人21（本小题满分9分）学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）“平均每天参加体育活动的时间”“为0.51小时”部分的扇形统计图的圆心角为_度；（2）本次一共调查了_名学生；（3）将条形统计图补充完整；（4）若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下得 分评卷人22（本小题满分9分）如图,已知直线y=x与双曲线y=(k0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4（1）求k的值；（2）若双曲线y=(k0)上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积；yOBxA（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=(k0)于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标得 分评卷人23（本小题满分10分） (1)观察发现如(a)图，若点A，B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小 做法如下：作点B关于直线l的对称点B，连接AB，与直线l的交点就是所求的点P再如(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这 点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 (b)(c)(d)(a) (2)实践运用 如(c)图，已知O的直径CD为4，AD的度数为60，点B是AD的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值 (3)拓展延伸 如(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使APB=APD保留作图痕迹，不必写出作法 得 分评卷人24（本小题满分10分） 如图1，RtABCRtEDF，ACB=F=90，A=E=30EDF绕着边AB的中点D旋转， DE，DF分别交线段AC于点M，K（1）观察： 如图2、图3，当CDF=0 或60时，AM+CK_MK(填“”，“”或“=”)如图4，当CDF=30 时，AM+CK_MK(只填“”或“”)（2）猜想：如图1，当0CDF60时，AM+CK_MK，证明你所得到的结论图1图2（3）如果MK 2+CK 2=AM 2，请直接写出CDF的度数和的值图3图4得 分评卷人25（本小题满分12分）某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500 （1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）26（本小题满分12分）刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图、图中，B=90，A=30，BC=6cm；图中，D=90，E=45，DE=4cm图是刘卫同学所做的一个实验：他将DEF的直角边DE与ABC的斜边AC重合在一起，并将DEF沿AC方向移动.在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）（1）在DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐_（填“不变”、“变大”或“变小”）（2）刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题：当DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？问题：当DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？问题：在DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得FCD=15？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由（图）（图）（图）请你分别完成上述三个问题的解答过程2011年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试题(一)参考答案及评分标准说明：1坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分2解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数只给整数分数一、选择题（每小题2分，共24分）题 号123456789101112答 案ABBCBCBDBACB二、填空题（每小题3分，共18分）13 146159，37 (每空2分)16 174 ， （答对1个得2分，答错不扣分）18三、解答题（本大题共8个小题；共78分）19解：解不等式 得x-1 （2分）解不等式 得 x0）的交点， k = 42 = 8 3分(2) 点C在双曲线上，当y = 8时，x = 1 点C的坐标为（1，8）4分过点A、C分别做x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，得矩形DMON S矩形ONDM= 32 ， SONC = 4 ， SCDA = 9， SOAM = 4 SAOC= S矩形ONDMSONCSCDASOAM = 32494 = 15 6分 （3） 反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形 ， OP=OQ，OA=OB 四边形APBQ是平行四边形 SPOA = S平行四边形APBQ =24 = 6设点P的横坐标为m（m 0且），得P（m，）7分过点P、A分别做轴的垂线，垂足为E、F， 点P、A在双曲线上，SPOE = SAOF = 4若0m4， SPOE + S梯形PEFA = SPOA + SAOF， S梯形PEFA = SPOA = 6 解得m= 2，m= 8（舍去） P（2，4） 8分若 m 4， SAOF+ S梯形AFEP = SAOP + SPOE， S梯形PEFA = SPOA = 6 ，解得m= 8，m =2 （舍去） P（8，1） 点P的坐标是P（2，4）或P（8，1）9分23解：（1）；3分（2）如图：作点B关于CD的对称点E，则点E正好在圆周上，连接OA、OB、OE，连接AE交CD与一点P，AP+BP最短，因为AD的度数为60，点B是弧AD的中点，所以AEB=15，因为B关于CD的对称点E，所以BOE=60，所以OBE为等边三角形，所以OEB=60，所以OEA=45，又因为OA=OE，所以OAE为等腰直角三角形，所以AE=.7分（3）找B关于AC对称点E，连DE延长交AC于P即可10分24（1） = 2分 4分（2）证明：作点C关于FD的对称点G，连接GK，GM，GD，则CD=GD ，GK = CK，GDK=CDK，D是AB的中点，AD=CD=GD30，CDA=120，EDF=60，GDM+GDK=60，ADM+CDK =60ADM=GDM，DM=DM， ADMGDM，GM=AMGM+GKMK，AM+CKMK8分（3）CDF=15，10分25解：（1）由题意，得：w = (x20)y=(x20)().答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润4分（2）由题意，得：解这个方程得：x1 = 30，x2 = 40答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元.法二：，抛物线开口向下.当30x40时，w2000x32，30x32时，w2000，y随x的增大而减小.当x = 32时，y最小180.当进价一定时，销售量越小，成本越小，（元）.7分（3）法一：，抛物线开口向下.当30x40时，w2000x32，当30x32时，w2000 设成本为P（元），由题意，得：，P随x的增大而减小.当x = 32时，P最小3600.答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元12分26（1）变小. 1分（2）问题：解：连结设在中，即时，4分问题：解：设在中，（）当为斜边时，由得，（）当为斜边时，由得，（不符合题意，舍去）.（）当为斜边时，由得，方程无解.另解：BC不能为斜边.FCCDFC+AD12.FC、AD中至少有一条线段的长度大于6.不能为斜边.由（）、（）、（）得，当时，经线段的长度为三边长的三角形是直角三角形. 8分问题：解法一：不存在这样的位置，使得理由如下：假设由得作的平分线，交于点，则不存在这样的位置，使得解法二：不存在这样的位置，使得假设由得作垂足为且为公共角，又即整理后，得到方程（不符合题意，舍去）， （不符合题意，舍去）.不存在这样的位置，使得12分
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