2019-2020学年数学人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 单元检测a卷B卷

2019-2020学年数学人教版九年级上册 第21章 一元二次方程 单元检测a卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：直田积(矩形面积)，八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是（ ） A . B . x（x-12）=864C . D . 2. （2分）三角形的两边a、b的夹角为60且满足方程x23 x+4=0，则第三边的长是（ ）A . B . 2 C . 2 D . 3 3. （2分）用配方法解方程x2+2x30，下列配方结果正确的是（ ） A . （x1）22B . （x1）24C . （x+1）22D . （x+1）244. （2分）若x1 ， x2是一元二次方程2x2x3=0的两根，则x1+x2的值是（ ） A . 1B . 2C . D . 35. （2分）某工厂今年3月份的产值为50万元，4月份和5月份的总产值为132万元。若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程为：（ ）A . B . C . D . 6. （2分）已知 是方程x22x10的两个根，则 的值为（ ） A . 2B . C . D . 27. （2分）已知m，n是一元二次方程x 2 -4x-3=0的两个实数根，则 为（ ） A . -1B . -3C . -5D . -78. （2分）给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线有下列命题： 直线y=0是抛物线y= x2的切线；直线x=2与抛物线y= x2 相切于点（2，1）；若直线y=x+b与抛物线y= x2相切，则相切于点（2，1）；若直线y=kx2与抛物线y= x2相切，则实数k= 其中正确命题的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长可以为（ ） A . 3cmB . 4cmC . 9cmD . 10cm10. （2分）已知两圆半径、分别是方程的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）A . 相交B . 内切C . 外切D . 外离二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若关于x的一元二次方程x24xm=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_12. （1分）方程的根是_13. （1分）已知关于x的方程x2x2=0的两个根为x1、x2 ， 则x1+x2x1x2_ 14. （1分）已知a、b是方程x2x3=0的两个根，则代数式a3a2+3b2的值为_ 15. （1分）若方程x2-7x+12=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边长是_ 16. （1分）方程的解是_.17. （1分）方程（x8）（x1）5化成一般形式是_ 18. （1分）如图，ABC中，C=90，AC=BC，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则ABC=_ 三、 解答题 (共7题；共52分)19. （5分）若、是方程x22x3=0的两个实数根，求 的值 20. （5分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是 元时，销售量是 件，而销售单价每涨 元，就会少售出 件玩具若商场要获得 元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？21. （10分）2013年，某市一楼盘以毎平方米5000元的均价对外销售因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金的周转，决定进行降价促销，经过连续两年的下调后，2015年的均价为每平方米4050元（1）求平均每年下调的百分率； （2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金45万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算） 22. （5分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同求该快递公司投递总件数的月平均增长率；23. （2分）已知x1 ， x2是关于x的方程（x2）（x3）=（n2）（n3）的两个实数根则： （1）两实数根x1 ， x2的和是_； （2）若x1 ， x2恰是一个直角三角形的两直角边的边长，那么这个直角三角形面积的最大值是_ 24. （10分）某图书馆2014年年底有图书20万册，预计2016年年底图书增加到28.8万册（1）求该图书馆这两年图书册数的年平均增长率； （2）如果该图书馆2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年年底图书馆有图书多少万册？25. （15分）如图 ，在三角形ABC中， ，点D为边BC的中点，射线 交AB于点 点P从点D出发，沿射线DE以每秒1个单位长度的速度运动 以PD为斜边，在射线DE的右侧作等腰直角 设点P的运动时间为 秒 . （1）用含t的代数式表示线段EP的长. （2）求点Q落在边AC上时t的值. （3）当点Q在 内部时，设 和 重叠部分图形的面积为 平方单位 ，求S与t之间的函数关系式. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共52分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、