北京市八年级下学期期中数学试卷C卷

北京市八年级下学期期中数学试卷C卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标是（2，m21），其中m表示任意实数，则点P在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）下列变量间的关系不是函数关系的是（ ）A . 长方形的宽一定，其长与面积B . 正方形的周长与面积C . 等腰三角形的底边长与面积D . 圆的周长与半径3. （2分）函数y=的自变量x的取值范围是（ ）A . x0B . x2C . x2D . x24. （2分）关于反比例函数y的图象，下列说法正确的是（ ）A . 必经过点（1，1）B . 两个分支分布在第二、四象限C . 两个分支关于x轴成轴对称D . 两个分支关于原点成中心对称5. （2分）二次函数 的图象如图所示，反比例函数 与正比例函数 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的A . 三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 正方形8. （2分）如图，ABC中，点E、F在BC边上，点D，G分别在AB，AC边上，四边形DEFG是矩形，若矩形DEFG面积与ADG的面积相等，设ABC的BC边上高AH与DG相交于点K，则 的值为（ ） A . 1：1B . 1：2C . 2：3D . ：39. （2分）如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）在正方形、矩形、菱形、平行四边形、一般四边形中，两条对角线一定相等的四边形个数为（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE+PC的最小值是（ ）A . B . C . 5D . 以上都不对12. （2分）如图，等腰三角形ABC的底边BC在x轴正半轴上，点A在第一象限，延长AB交y轴负半轴于点D，延长CA到点E，使AE=AC，双曲线y= （x0）的图象过点E若BCD的面积为2 ，则k的值为（ ）A . 4 B . 4C . 2 D . 2二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）若点M（a-3，a+1）在y轴上，则点M的坐标为_. 14. （1分）如图，点A是双曲线y= （x0）上的一点，连结OA，在线段OA上取一点B，作BCx轴于点C，以BC的中点为对称中心，作点O的中心对称点O，当O落在这条双曲线上时， =_ 15. （1分）平行四边形两对角之和为200度，则此平行四边形的最大内角为_度 16. （1分）如图，已知函数y=x2和y=2x+1的图象交于点P（1，1），根据图象可得方程组 的解是_ 17. （1分）如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象下列说法：售2件时甲、乙两家售价一样；买1件时买乙家的合算；买3件时买甲家的合算；买甲家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（填序号）_ 18. （1分）如图所示的方格中，1+2+3=_度三、 解答题 (共8题；共90分)19. （10分）一次函数y=kx+b经过点（-1，1）和点（2，7） （1）求这个一次函数的解析表达式 （2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，-1），求平移后直线的解析式20. （5分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F，求证：OE=OF21. （15分）定义：对角线互相垂直的凸四边形叫做“垂直四边形” （1）理解：如图1，已知四边形ABCD是“垂直四边形”，对角线AC，BD交于点O，AC=8，BD=7，求四边形ABCD的面积.（2）探究：小明对 “垂直四边形”ABCD（如图1）进行了深入探究，发现其一组对边的平方和等于另一组对边的平方和即 你认为他的发现正确吗？试说明理由（3）应用： 如图2，在ABC中， ，AC=6，BC=8，动点P从点A出发沿AB方向以每秒5个单位的速度向点B匀速运动，同时动点Q从点C出发沿CA方向以每秒6个单位的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒（ ），连结CP，BQ，PQ当四边形BCQP是“垂直四边形”时，求t的值 如图3，在ABC中， ，AB=3AC，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG请直接写出线段EG与BC之间的数量关系22. （5分）如图，在ABC中，ADBC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点求证：四边形AEDF是菱形 23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（5，3），点B（3，3），过点A的直线 （m为常数）与直线x1交于点P，与x轴交于点C，直线BP与x轴交于点D。（1）求点P的坐标；（2）求直线BP的解析式，并直接写出PCD与PAB的面积比；（3）若反比例函数 （k为常数且k0）的图象与线段BD有公共点时，请直接写出k的最大值或最小值。24. （15分）某商场经营某种品牌的玩具，购进的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具， （1）设该种品牌玩具的销售单价为x元，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元； （2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？ （3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于45元，且商场要完成不少于480件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 25. （10分）阅读理解： （1）材料一、对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为（x+a）2的形式，但对于二次三项式x43x2+1，就不能直接用公式法了，我们可以把二次三项式x43x2+1中3x2拆成2x2+x2 ， 于是 有x43x2+1=x42x2x2+1=x42x2+1x2=（x21）2x2=（x2x1）（x2+x1）像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫拆项法请用上述方法对多项x47x2+9进行因式分解；（2）材料二、把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成部分分式，如何将 表示成部分分式？ 设分式 = ，将等式的右边通分得： = 由 = 得 解得 ，所以 = 请用上述方法将分式 写成部分分式的和的形式26. （15分）有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是正方形，因此正方形是四边相等，四角相等的四边形初二数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q（1）求证：DP=DQ（2）如图，小聪在图的基础上作PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（3）如图，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB：AP=3：4，请帮小聪算出DEP的面积第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共90分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、