陕西人教版2019-2020学年中考数学一模考试试卷G卷

陕西人教版2019-2020学年中考数学一模考试试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分.） (共12题；共48分)1. （4分）与3互为相反数的是（ ）A . 3B . 3C . D . 2. （4分）下列说法中错误的是（ ） A . 中的 可以是正数、负数或零B . 中的 不可能是负数C . 数 的平方根有两个D . 数 的立方根有一个3. （4分）下列主视图正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （4分）下列计算结果为x6的是（ ） A . xx6B . （x2）3C . （2x2）3D . （x3）4x25. （4分）分式 的值为0，则 （ ） A . x=-1B . x=1C . x1D . x=06. （4分）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCDE，C=45，D=30，则ABD的度数为（ ）A . 10B . 15C . 20D . 257. （4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （4分）一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式： ，若u=12cm，f=3cm，则v的值为（ ） A . 8cmB . 6cmC . 4cmD . 2cm9. （4分）已知关于x的不等式组12x+b1的解满足0x2，则b满足的条件是（ ） A . 0b2B . 3b1C . 3b1D . b=1或310. （4分）如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则O的半径为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 4-11. （4分）下列选项中，阴影部分面积最小的是（ ） A . B . C . D . 12. （4分）如图，二次函数yax2bxc（a0）的图像如图所示，给定下列结论： ac0，b0，abc0，其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题：（本大题共6小题，共24分.） (共6题；共24分)13. （4分）分解因式：9ax26ax+a=_14. （4分）某省进入全民医保改革3年来，共投入36400000元，将36400000用科学记数法表示为_。 15. （4分）当a为_时，关于x的方程 有增根. 16. （4分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=2，B=30，以AC为直径作圆交AB于点E，则图中阴影部分的面积为_ 17. （4分）已知 ， 是方程 的两实数根，则 =_18. （4分）A，C，B三地依次在一条笔直的道路上，甲、乙两车同时分别从A，B两地出发，相向而行，甲车从A地行驶到B地就停止，乙车从B地行驶到A地后立即以相同的速度返回B地，在整个行驶的过程中，甲、乙两车均保持匀速行驶，甲、乙两车距C地的距离之和y（km）与甲车出发的时间t（h）之间的函数关系如图所示，则乙车第二次到达C地时，甲车距B地的距离为_km. 三、 解答题：本大题共7小题，共78分. (共7题；共78分)19. （10分）计算： （1） ； （2）20. （10.0分）为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试.阅卷后，学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表提供的信息，解答下列问题： 分数段（分）频数（人）频率51x61a0.161x71180.1871x81bn81x91350.3591x101120.12合计1001（1）填空：a_，b_，n_； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）该校对考试成绩为91x100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数. 21. （10分）如图，甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发到距离A地350千米的B地办事，甲先出发，乙后出发，甲、乙两人距A地的路程和时间的关系如图所示，根据图示提供的信息解答： （1）乙比甲晚_小时出发；乙出发_小时后追上甲； （2）分别求甲、乙两人离开A地的路程s关于t的函数关系式； （3）求乙比甲早几小时到达B地？ 22. （10分）【问题提出】如图，已知海岛A到海岸公路BD的距离为AB，C为公路BD上的酒店，从海岛A到酒店C，先乘船到登陆点D，船速为a，再乘汽车，车速为船速的n倍，点D选在何处时，所用时间最短？【特例分析】若n=2，则时间t= + ，当a为定值时，问题转化为：在BC上确定一点D，使得AD+ 的值最小如图，过点C做射线CM，使得BCM=30（1）过点D作DECM，垂足为E，试说明：DE= ； （2）【问题解决】请在图中画出所用时间最短的登陆点D，并说明理由 （3）【模型运用】请你仿照“特例分析”中的相关步骤，解决图中的问题（写出具体方案，如相关图形呈现、图形中角所满足的条件、作图的方法等）（4）如图，海面上一标志A到海岸BC的距离AB=300m，BC=300m救生员在C点处发现标志A处有人求救，立刻前去营救，若救生员在岸上跑的速度都是6m/s，在海中游泳的速度都是2m/s，求救生员从C点出发到达A处的最短时间23. （12分）如图，已知：AD为ABC的中线，过B、C两点分别作AD所在直线的垂线段BE和CF，E、F为垂足，过点E作EGAB交BC于点H，连结HF并延长交AB于点P。 （1）求证：DE=DF （2）若 ；求： 的值；求证：四边形HGAP为平行四边形。 24. （12分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a.直线ybx+c交x轴于E，交y轴于F，且a、b、c分别满足（a4）20，c +8. （1）求直线ybx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标； （2）直线ybx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由； （3）点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PMPO，交直线AB于M，求 的值. 25. （14.0分）如图，二次函数 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，（1）求点A,B,C的坐标（2）求BCD的面积 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分.） (共12题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：（本大题共6小题，共24分.） (共6题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题：本大题共7小题，共78分. (共7题；共78分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、