郑州市2020届数学中考试试卷D卷

郑州市2020届数学中考试试卷D卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在平面直角坐标系中，二次函数y=2（x1）2+3的顶点坐标是（ ）A . （1，3）B . （1，3）C . （1，3）D . （1，3）2. （2分）下列实数中，有理数是（ ） A . sin 45B . C . D . 3. （2分）若等腰三角形的一角为100，则它的底角是（ ）A . 20B . 40C . 60D . 804. （2分）将抛物线Y=3X2先向上平移3个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（ ）A . y=3（x+2）2+3B . y=3（x-2）2+3C . y=3（x+2）2-3D . y=3（x-2）2-35. （2分）（2017兰州）已知2x=3y（y0），则下面结论成立的是（ ） A . = B . = C . = D . = 6. （2分）如图，在ABCD中，点E在边AD上，射线CE、BA交于点F，下列等式成立的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如果两个相似多边形的面积比是4：9，那么它们的周长比是（ ） A . 4：9B . 2：3C . D . 16：818. （2分）下列说法中正确的个数有（ ） 三点确定一个圆；平分弦的直径垂直于弦；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等弧所对的圆周角相等；以3、4、5为边的三角形，其内切圆的半径是1A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如表中列出了二次函数yax2bxc的x、y的一些对应值，则一元二次方程ax2bxc0的一个解x1的范围是（ ） x32101y115111A . 3x12B . 2x11C . 1x10D . 0x11.10. （2分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，通过观察，用你所发现的规律确定22011的个位数字是（ ） A . 2B . 4C . 6D . 8二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）若 是方程组 的解，则 + =_12. （1分）如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC不是直角三角形的概率是_13. （1分）如图，若点P是AB的黄金分割点，则线段AP，PB，AB满足关系式_，即AP是_与_的比例中项 14. （1分）如图，半圆的直径AB=6，点C在半圆上，BAC=30，则阴影部分的面积为_（结果保留）. 15. （1分）已知 轴上一点 ， ， 为 轴上的一动点，连接 ，以 为边作等边 如图所示，已知点 随着点 的运动形成的图形是一条直线，连接 ，则 的最小值是_ 三、 解答题 (共9题；共102分)16. （2分）在水平的地面BD上有两根与地面垂直且长度相等的电线杆AB，CD，以点B为坐标原点，直线BD为x轴建立平面直角坐标系，得到图1.已知电线杆之间的电线可近似地看成抛物线y x2 x+30. （1）求电线杆AB和线段BD的长. （2）因实际需要，电力公司在距离AB为30米处增设了一根电线杆MN（如图2），左边抛物线F1的最低点离MN为10米，离地面18米，求MN的长. （3）将电线杆MN的长度变为30米，调整电线杆MN在线段BD上的位置，使右边抛物线F2的二次项系数始终是 ，设电线杆MN距离AB为m米，抛物线F2的最低点离地面的距离为k米，当20k25时，求m的取值范围. 17. （10分）已知抛物线yx24x3 （1）直接写出它的开口方向、对称轴、顶点坐标 （2）当y0时，直接写出x的取值范围 18. （10分）如图：电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光。 （1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于_； （2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小 灯泡发光的概率19. （15分）如图，O的直径AB26，P是AB上（不与点A，B重合）的任一点，点C，D为O上的两点若APDBPC，则称DPC为直径AB的“回旋角” （1）若BPCDPC60，则DPC是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由； （2）猜想回旋角”DPC的度数与弧CD的度数的关系，给出证明（提示：延长CP交O于点E）； （3）若直径AB的“回旋角”为120，且PCD的周长为24+13 ，直接写出AP的长 20. （5分）如图1，已知AB是O的直径，AC是O的弦，过O点作OFAB交O于点D，交AC于点E，交BC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG （1）判断CG与O的位置关系，并说明理由； （2）求证：2OB2BCBF； （3）如图2，当DCE2F，CE3，DG2.5时，求DE的长. 21. （15分）如图，直线 与 相离， 于点 ，与 相交于点 ， . 是直线 上一点，连结 并延长交 于另一点 ，且 . （1）求证： 是 的切线； （2）若 的半径为 ，求线段 的长. 22. （15分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线OAC运动 （1）求直线AB的解析式 （2）求OAC的面积 （3）当OMC的面积是OAC的面积的 时，求出这时点M的坐标 23. （15分）如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中ACB=90，AC=4，BC=3，E，F分别是AC，AB边上点，连接EF，将纸片ACB的一角沿EF折叠（1）如图，若折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF=3SAEF ， 则AE=_；（2）如图，若折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MFCA求AE的长；（3）如图，若折叠后点A落在BC延长线上的点N处，且使NFAB求AE的长24. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为Q（2，1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PDy轴，交AC于点D（1）求该抛物线的函数关系式； （2）当ADP是直角三角形时，求点P的坐标； （3）在题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共9题；共102分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、