广西壮族自治区八年级上学期数学期末考试试卷A卷

广西壮族自治区八年级上学期数学期末考试试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（ ）A . x2+x4=x6B . （x3）2=x6C . 2a+3b=5abD . x6x3=x22. （2分）点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A . （1，2）B . （2，1）C . （2，1）D . （1，2）3. （2分）从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）使得二次根式 有意义的字母x的取值范围是（ ） A . x3B . x3C . x3D . x35. （2分）十边形的内角和为（ ） A . 1800B . 1620C . 1440D . 12606. （2分）最简二次根式 与 是同类二次根式，则x等于（ ） A . B . 10C . 2D . 47. （2分）如图，ABCADE，若B=80，C=30，DAB：DAC=4：3，则EFC的度数为（ ） A . 30B . 40C . 70D . 808. （2分）如图，图形中，具有稳定性的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC=150，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）A . mB . 4 mC . mD . 8 m10. （2分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|c-b|的结果是（ ）A . c-aB . a+cC . -a-cD . a+2b-c二、 填空题 (共6题；共25分)11. （1分）若y= 成立，则x的取值范围是_ 12. （1分）在实数范围内因式分解： =_13. （6分）如图，在RtABC和RtDCB中，AB=DC ， A=D=90，AC与BD交于点O ， 则有_，其判定依据是_，还有_，其判定依据是_14. （1分）如图，已知OP平分AOB，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点ECP= ，PD=6。如果点M是OP的中点，则DM的长是_。 15. （1分）已知一张三角形纸片 如图甲 ，其中 将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为 如图乙 再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为 如图丙 原三角形纸片ABC中， 的大小为_ 16. （15分）（2011南宁）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A（3，0）、B（0，3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t （1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式 （2）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求ABM的面积 （3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由 三、 解答题 (共9题；共77分)17. （5分）若二次根式3 与2 是最简同类二次根式，求a，b的值18. （10分）化简： （1） （2）19. （10分）如图，ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF （1）求证：ACDCBF； （2）以AD为边作等边三角形ADE，点D在线段BC上的何处时，四边形CDEF是平行四边形 20. （15分）如图，ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P为AC边上一动点，设PC=x，作PEAB交BC于E，PFBC交AB于F（1）证明：PCE是等腰三角形； （2）EM、FN、BH分别是PEC、AFP、ABC的高，用含x和k的代数式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之间的数量关系； （3）当k=4时，求四边形PEBF的面积S与x的函数关系式x为何值时，S有最大值？并求出S的最大值 21. （5分）清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，试求步行的速度.22. （10分）已知 内接于以 为直径的 ，过点 作 的切线交 的延长线于点 ，且 （1）求 的度数； （2）在切线 上截取 ，连接 ，判断直线 与 的位置关系，并证明 23. （5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|24. （7分）如图，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于点A（1，0）、B（4，0），与y轴交于点C（1）a=_；b=_；（2）点P为该函数在第一象限内的图象上的一点，过点P作PQBC于点Q，连接PC求线段PQ的最大值；若以P、C、Q为顶点的三角形与ABC相似，求点P的坐标25. （10分）对于一个各数位上的数字均不为 的三位自然数 ，将它各个数位上的数字平方后再取其个位，得到三个新的数字；再将这三个新数字重新组合成三位数 ，当 的值最小时，称此时的 为自然数 的“理想数”，并规定： ，例如 ，各数字平方后取个位分别为 ， ， ，再重新组合为 ， ， ， ， ， ，因为 最小，所以 是原三位数 的理想数，此时 （1）求： （2）若有三位自然数 ，满足有两个数位上的数字相同且不等于 ，另一个数位上的数字为 ，求证： 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共25分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、三、 解答题 (共9题；共77分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、