九年级上学期数学12月月考试卷B卷

九年级上学期数学12月月考试卷B卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ） A . 开口向下B . 当x=-1,时，y有最大值是2C . 对称轴是x=-1D . 顶点坐标是（1,2）2. （2分）如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分）如图，ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DEFGBC，且AD：DF：FB=3：2：1，若AG=15，则CE的长为（ ）A . 9B . 15C . 12D . 64. （2分）如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O， ，垂足为点E， ，且 ，则AD的长为（ ） A . B . C . 10D . 5. （2分）如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2m，CD6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB离地面的距离为（ ）m. A . 2.1B . 2C . 1.8D . 1.66. （2分）下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）抛物线的顶点坐标是（ ）。A . （1，3）B . （1，3）C . （1，3）D . （1，3）8. （2分）对抛物线：y=x2+2x3而言，下列结论正确的是（ ） A . 与x轴有两个交点B . 开口向上C . 与y轴的交点坐标是（0，3）D . 顶点坐标是（1，2）二、 填空题 (共9题；共15分)9. （1分）已知4x=5y，则 =_ 10. （1分）如图，在菱形ABCD 中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO2，则菱形ABCD的周长是_. 11. （1分）已知线段AB=2，点C为线段AB的黄金分割点（ACBC），则AC=_。12. （1分）（3.14）0+2cos45|1 |+（ ）1=_13. （1分）已知ABC，若有|sinA|与（tanB）2互为相反数，则C的度数是_14. （1分）如图，某校教学楼 与实验楼 的水平间距 米，在实验楼顶部 点测得教学楼顶部 点的仰角是 ，底部 点的俯角是 ，则教学楼 的高度是_米（结果保留根号）. 15. （1分）如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q.则CP：AC_. 16. （1分）如图，已知ABCD，ABD，BCE都是等腰直角三角形，如果CD=8，BE=3，则AC等于_. 17. （7分）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C.若A点的坐标为（0，4），C点的坐标为（6，2）， 根据题意，画出平面直角坐标系；在图中标出圆心M的位置，写出圆心M点的坐标.三、 解答题 (共10题；共80分)18. （10分）解方程 19. （5分）某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试计分采用10分制（得分均取整数），成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2） 表1一班588981010855二班1066910457108表2班级平均数中位数众数方差及格率优秀率 一班7.68a3.8270%30%二班b7.5104.9480%40% （1）在表2中，a=_，b=_； （2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由； （3）一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率 20. （5分）在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张，不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张. （1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）； （2）我们知道，满足a2+b2c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率. 21. （5分）如图，直径是50cm圆柱形油槽装入油后，油深CD为15cm，求油面宽度AB。22. （5分）如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小亮在点D处测得自己的影长DF3m，沿BD方向从D后退4米到G处，测得自己的影长GH5，如果小亮的身高为1.7m，求路灯杆AB的高度. 23. （10分）已知在网格中每个小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由一条对角线和以格点为圆心，半径为2的圆弧围成的弓形. （1）图1中阴影部分的面积是_（结果保留）； （2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称，平移或旋转设计一个轴对称的花边图案（要求至少含有两种图形变换）. 24. （15分）某商品的进价为每件50元，当售价为每件70元时，每星期可卖出150件，现需降价处理，且经市场调查：每降价2元，每星期可多卖出20件，在确保盈利的前提下，解答下列问题： （1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ 25. （15分）如图，在RtABC中，ACB=90，以BC为半径作B，交AB于点D，交AB的延长线于点E，连接CD、CE （1）求证：ACDAEC； （2）当 = 时，求tanE； （3）若AD=4，AC=4 ，求ACE的面积 26. （5分）如图，在等腰三角形ABC中，BAC=120，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=30（1）求证：ABDDCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）当ADE是等腰三角形时，求AE的长27. （5分）如图，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C（1）求证：直线PB与O相切；（2）PO的延长线与O交于点E若O的半径为3，PC=4求弦CE的长 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共9题；共15分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共10题；共80分)18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、