安徽省中考数学分类汇编专题07：图形（三角形）I卷

安徽省中考数学分类汇编专题07：图形（三角形）I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为（ ） A . 2 cmB . 4 cmC . 6 cmD . 8 cm2. （2分）如图，已知1=70，如果CDBE，那么B的度数为（ ）A . 70B . 100C . 110D . 1203. （2分）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ） A . 6B . 3C . 2D . 114. （2分）在下列条件：A+B=C，ABC=345，C=AB, abc=345 中，能确定ABC是直角三角形的条件有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图所示，ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BDAC于点D，则BD的长为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列语句中，正确的是（ ） A . 三角形的外角大于任何一个内角B . 三角形的外角中，至少有两个钝角C . 三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和D . 三角形的外角中，至少有一个钝角7. （2分）如图，等边三角形 的边长为4，点 是ABC的中心， ， 的两边 与 分别相交于 ， 绕 点顺时针旋转时，下列四个结论正确的个数是（ ） ； ； ； 周长最小值是9.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，ABC中，ABAC，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合.若OEC136，则BAC的大小为（ ） A . 44B . 58C . 64D . 689. （2分）若一个直角三角形的两条直角边各扩大一倍，则其斜边（ ） A . 不变B . 扩大一倍C . 扩大两倍D . 扩大四倍10. （2分）如图，PA=PB，OEPA，OFPB，则以下结论：OP是APB的平分线；PE=PFCA=BD；CDAB；其中正确的有（ ）个A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共1题；共1分)11. （1分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为6，则其顶角上的度数_. 三、 作图题 (共3题；共30分)12. （5分）按下列要求作图： （1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使它等于a2b；(不要求写作法，只保留作图痕迹) （2）借助三角尺作135的角. 13. （10分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（-1，5）、B（-1，0）、C（-4，3）. （1）直接写出ABC 的面积为_； （2）在图形中作出ABC 关于y 轴的对称图形A1B1C1 ， _并直接写出A1B1C1的三个顶点的坐标：A1（_），B1（_），C1（_）； （3）是否存在一点 P 到 AC、AB 的距离相等，同时到点 A、点 B 的距离也相等.若存在保留作图痕迹标出点 P 的位置，并简要说明理由；若不存在，请说明理由. 14. （15分）如图，在 中， , （1）请用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹），作 的平分线，交斜边AB于点D；过点D作AC的垂线，垂足为E. （2）在（1）作出的图形中，若 ,则DE= _. 四、 综合题 (共4题；共37分)15. （10分）如图 （1）【问题背景】如图1，在四边形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90，且EAF60，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小明同学的方法是将ABE绕点A逆时针旋转120到ADG的位置，然后再证明AFEAFG，从而得出结论：_ （2）【探索延伸】如图2，若在四边形ABCD中，ABAD，B+D180，E，F分别是BC，CD上的点，且EAF BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由 （3）【结论应用】如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏东60的A处，舰艇乙在指挥中心南偏西20的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后，舰艇甲向正南方向以30海里/小时的速度前进，舰艇乙沿南偏东40的方向以50海里/小时的速度前进，1小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角EOF70，试求此时两舰艇之间的距离直接写出结果 16. （10分）在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，4），CD是AOB的中位线.若将COD绕点O旋转，得到COD，射线AC与射线BD的交点为P. （1）APB的度数是_. （2）在旋转过程中，记P点横坐标为m，则m的取值范围是_. 17. （10分）如图，已知 的平分线 和 的平分线 相交于 ， . （1）判断 与 位置关系，并说明理由； （2）如果 ，求 的度数. 18. （7分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE，BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F求证： （1）FC=AD； （2）AB=BC+AD 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共1题；共1分)11-1、三、 作图题 (共3题；共30分)12-1、12-2、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、四、 综合题 (共4题；共37分)15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、