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第24章 圆知识梳理七、圆内正多边形的计算：1）正三角形 在O中，ABC是正三角形，有关计算在RtBOD中进行，OD:BD:OB=（2）正四边形同理，四边形的有关计算在RtOAE中进行，OE:AE:OA=（3）正六边形同理，六边形的有关计算在RtOAB中进行，AB:OB:OA=八、弧长、扇形面积公式：（1）弧长公式：（2）扇形面积公式： 九、侧面展开图：（1）圆柱侧面展开图 （2）圆锥侧面展开图 考点1：基本概念和性质考查形式：主要考查圆的对称性、直径与弦的关系、等弧等有关命题，常以选择题的形式出现例1（2010兰州）有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有（ ） A4个 B3个 C 2个 D 1个考点2：圆心角与圆周角的关系例2（2010年连云港）如图，点A、B、C在O上，ABCD，B22，则A_考点3：垂径定理考查形式：主要考查借助垂径定理的解决半径、弧、弦、弦心距之间的计算和证明，填空题、选择题或解答题中都经常出现它的身影解决是应注意作出垂直于弦的半径或弦心距，构造直角三角形进行解决例3（2010芜湖）如图，在O中，有折线，其中，则弦的长为（ ）。 考点4：弧长扇形面积的计算考查形式：考查运用弧长公式（）以及扇形面积公式（和）进行有关的计算，常以填空题或选择题的形式进行考查例1、扇形的面积是它所在圆的面积的2/3 ，这个扇形的圆心角的度数是_例2、 扇形AOB的半径为12cm,AOB=120,求扇形的面积和周长.例6（2010巴中）如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为解题思路：本题可以把六个扇形作为一个整体，六个扇形圆心角的为六边形的内角和，在运用扇形面积公式即可求解考点5：圆锥的侧面展开问题考查形式：考查圆锥的侧面展开图的有关知识以及空间想象能力，常以选择题或填空题的形式出现例1、 圆锥的母线为5cm，底面半径为3cm，则圆锥的表面积为_例2（2010年眉山）已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为_cm2例3、已知：在RtABC, ACB=90，AB=5,AC=4, 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。 例4.已知圆锥底面半径为1cm，母线长为cm.（1）求它的侧面展开图的圆心角和全面积.（2）若一甲虫从圆锥底面圆上一点A出发，沿圆锥侧面绕行到母线SA的中点B,它所走的最短路程是多少？巩固练习1下列命题中，正确命题的个数为（ ）.平分弦的直径垂直于弦；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；的圆周角所对的弦是直；圆周角相等，则它们所对的弧相等A1个 B2个 C 3个 D 4个2如图，ABC内接于O，AC是O的直径，ACB500，点D是弧BAC上一点，则D的度数_.3如图，AB是O的弦，半径OA2，则弦AB的长是（ ） A B C D5已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的位置关系是 6题图6 如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留）7小明想用一个半径为5cm，弧长是cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么围成的圆锥的高度是 cm8如图，切O于，两点，切O于点，分别交、与点、，若，的长是关于关于的一元二次方程的两个根，求的周长一元二次方程根与系数的关系1、设、是方程的两个实根，且试的值2、若x、x是方程x11x16的两根，求下列各式的值xx；3、已知a、b是方程xx20090的两个实数根，试求a2ab的值。4、已知关于x的一元二次方程（12k）xx10有实数根，试求k的取值范围。已知关于x的方程mx2（3m1）x9m10有实数根，试求m的取值范围。如果关于x的方程（m2）x2（m1）xm0只有一个实数根，那么方程（m1）x2mxm20（）A、没能实数佷B、有两个不相等的实数根C、有两个相等的实数根D、不能确定5、代数式4 x12x10的值（）A恒为正数B恒为负数C可能为0D不能确定若x4x3有最大值，则当x时，它有最大值，最大值为。6、已知一元二次方程x6xc0的一根为3，试求方程的另一根与c的值。
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