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2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册3.3垂径定理 同步练习新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知AB是O的弦，且AB OA，则OAB的度数为（ ） A . 30B . 60C . 120D . 1502. （2分）如图：AB是所对的弦，AB的中垂线CD分别交于C，交AB于D，AD的中垂线EF分别交于E，交AB于F，DB的中垂线GH分别交于G，交AB于H，下列结论中不正确的是（ ）A . B . C . D . EF=GH3. （2分）如图，AB是O的弦， OCAB于点D，交O于点C，若O的半径为10，CD4，那么AB的长为（ ）A . 8B . 12C . 16D . 204. （2分）下列命题中，是真命题的为 （ ）A . 三个点确定一个圆B . 同一条弦所对的圆周角相等C . 平分弦的直径垂直于弦D . 以定点为圆心, 定长为半径可确定一个圆5. （2分）如图，O的半径为6，直径CD过弦EF的中点G，若EOD60，则弦CF的长等于（ ） A . 6B . 6 C . 3 D . 96. （2分）已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，AB是O的直径，AB垂直于弦CD，BOC=70，则ABD=（ ） A . 20B . 46C . 55D . 708. （2分）如图， 的直径 ， 是圆上任一点（A、B除外）， 的平分线交 于C，弦 过 , 的中点 、 ，则 的长是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，OC2 ，则阴影部分图形的面积为A . 4B . 2C . D . 10. （2分）如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（ ） A . 6.5米B . 9米C . 13米D . 15米二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）圆O的半径OA=6,OA的垂直平分线交圆O于B、C,那么弦BC的长等于_.12. （1分）某园进行改造，现需要修建一些如图所示圆形（不完整）的门，根据实际需要该门的最高点C距离地面的高度为2.5m，宽度AB为1m，则该圆形门的半径应为_m 13. （1分）如图，在O中，直径EFCD，垂足为M，若CD2，EM5，则O的半径为_. 14. （1分）O的直径为2，AB，AC为O的两条弦，AB= ，AC= ，则BAC=_. 15. （1分）在周长为26的O中，CD是O的一条弦，AB是O的切线，且ABCD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为_16. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_. 三、 解答题 (共8题；共56分)17. （5分）如图为桥洞的形状，其正视图是由 和矩形ABCD构成O点为 所在O的圆心，点O又恰好在AB为水面处若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE弦CD于点F ）EF为2米求 所在O的半径DO18. （10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，O是CD的中点，延长AO交BC的延长线于点E，且BCCE. （1）求证：AODEOC； （2）若BAE90，AB6，OE4，求AD的长. 19. （5分）如图所示，在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB，BC分别交于点D，E，求AB，AD的长 20. （5分）如图，AB是O的直径，点C在O上，CDAB，垂足为D，已知CD=4，OD=3，求AB的长 21. （10分）如图：在AOB的边OB上有一点C求证：过点C作CDOA（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）22. （6分）已知P是O外一点，PO交O于点C，OC=CP=2，弦ABOC，AOC的度数为60，连接PB（1）求BC的长； （2）求证：PB是O的切线 23. （10分）如图，在ABC中，ABC=90（1）作ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作O；（要求：不写做法，保留作图痕迹）（2）判断（1）中AC与O的位置关系，直接写出结果24. （5分）如图，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求O的半径 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共56分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、
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