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初一数学期中试卷11.21在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列3，(1)，1.5，0，2.把下列各数分别填入相应的集合里 4，0，3.14，2006，1.88 (1)正数集合： ； (2)负数集合： ； (3)整数集合： ；(4)分数集合： ；3计算（1） （2）(2) （4） 4化简：(1) 4x(x3y)； (2) (5a2+2b2)3(a24b2)5. 化简，求值 已知A=3a2+b2-5ab, B=2ab-3b2+4a2,先求 B+2A，并求当a=-, b=2时，B+2A的值。6.某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一： A月租费20元，0.25元/分; B月租费25元, 0.20元/分.(1) 某用户某月打手机分钟, 则A方式应交付费用： 元；B方式应交付费用： 元; （用含x的代数式表示）(2) 某用户估计一个月内打手机时间为25小时,你认为采用哪种方式更合算?7.观察下列有规律的数：，根据规律可知（1）第7个数_,第n个数是_(n是正整数)（2）是第_个数（3）计算11.5114(5) (81) 22. 2化简：，其中x2，y.3先化简再求值：.其中4某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减624+1210+168(1) 根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 辆；(2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 _辆；(3) 根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆；(4) 该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？5某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元立方米收费，超过部分按2.6元立方米计费设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y元（1）当时，y= （用含x的代数式表示）；当时,y= （用含x的代数式表示）；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元47.8元小明家这个季度共用水多少立方米？6如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合(1) 若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为 cm(2) 由题(1)的启发,请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:问题:一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？11.61 (1) (2) 3（4）+（28）7 (3) (4) （5） （6） 2(1) a23a+83a2+4a6 (2) 3(1)(5a 3+3)(12a)+3(3aa 3)，其中a=1(2)，其中，y=2(3) 已知A= 5x2+4x1，B= x23x+3，C= 87x6x2，求AB+C的值4回答下列问题：（1）填空：= = = = = = （2）想一想:(1)中每组中的两个算式的结果是否相等? （3）猜一猜:当n为正整数时，等于什么？ （4）试一试：结果是多少？5暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的) (1)写出用行驶路程x(千米)来表示剩余油量Q(升)的代数式； (2)当x=300千米时，求剩余油量Q的值； (3)当油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由6某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(“+”号表示与前一天相比涨，“一”号表示与前一天相比跌)星期一二三四五每股涨跌（元）+1.2+0.410.5+0.9(1)星期三收盘时，每股是多少元?(2)本周内最高收盘价是每股多少元? 收盘价最低是每股多少元?(3)已知此股民买进和卖出股票时都要付015的手续费和卖出时01的交易税，如果他在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何? 1(1) (2) (3) (4)2(1)求的值，其中，(2)若2x23x10，求代数式5x25x22(2x2x)4x5的值3老师为同学们表演了这样一个魔术：请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的一半，老师马上猜出你所得的结果聪明的小霞作了如下的探索：(1)如果任取的那个数是5，请列式后计算结果； (2)再取一个负数试试；(3)请用数学的方法解密老师的魔术（即证明对任意一个有理数，结果为定值）4国庆前夕，我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形 (1)用a、b的代数式表示该截面的面积S；(2)当a2.2cm，b2.8cm时，求这个截面的面积5某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如2表示该袋食品超过标准质量2克，现记录如下：与标准质量的误差（单位：克）560136袋数533423 (1)在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多多少克？(2)若标准质量为500克袋，则这次抽样检测的总质量是多少克？6（本题共6分）已知代数式A，B (1)当xy2时，求A2B的值；(2)若A2B的值与x的取值无关（含x项的系数为0），求y的值7（本题共6分）太仓市出租车收费标准如下：乘车里程3公里以内的收起步价10元，超过3公里的部分，加收每公里2元，超过15公里的部分，加收每公里3元 (1)如果有人乘出租车行驶了10公里，那么他应付车费_元； (2)如果有人乘出租车行驶了x公里（x为大于15的整数），那么他应付多少车费？ (3)某游客乘出租车从太仓到昆山，共付车费43元，试估算从太仓到昆山大约多少公里？（结果取整数）8从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表： 加数m的个数 和(S) 1212 224623 32461234 424682045 52468103056 (1)按这个规律，当m6时，和为_； (2)从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为： _ (3)应用上述公式计算：246200 2022042063009.一个由3个大人和4个小孩组成的家庭去某地旅游，甲旅行社的收费标准为：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准为：家庭旅游算团体票，按原价的七五折优惠这两家旅行社的原价均为每人100元 (1)通过计算，说明这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？ (2)当小孩数是5个时，这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少？(3)比较随着小孩数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？11.81（1）； （2） (3) (4) 2. （1）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接： ， ， （2）求多项式的值，其中，（3）课堂上老师给大家出了这样一道题，“当时，求代数式的值”，小明一看，“x的值太大了，又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程.3按要求列代数式：1）写出一个含有字母a的代数式，当a=-2时，代数式的值为82）写出一个含有字母a的代数式，使字母a不论取什么值，这个代数式的值总是非负数4已知: 求（1）A+B；（2）A-2B5某市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为600.8（80-60）1.2=72元。（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费.若x60,则费用表示为_；若x60,则费用表示为_。(2) 若甲用户10月份的煤气费是84元,求甲用户10月份用去煤气多少立方米?6.某电动自行车厂一周计划生产1400辆电动自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。下面是一周中每天的生产情况记录表（超过200辆记为正、不足200辆记为负）：星期一二三四五六日增减524+1610+139（）根据记录可知星期 的产量最多，星期 的产量最少；产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；（）该厂实行计件工资制，每生产一辆车付工人工资60元，超额完成任务每辆奖 15 元，少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？11.91（1） （2）（3） (4） 2（1）合并同类项 （2）先化简，再求值 ，其中3若求：（1）多项式； （2）当 ，多项式的值为多少？ 4.随着时代发展，手机视频通话越来越普及.甲公司制定收费方式是月租费30元/月，以后每分钟0.4元，乙公司前100分钟不收费，以后每分钟0.9元，考虑下列问题（1）若每月手机视频通话时间x分，则甲公司收费 元；乙公司收费 元；（2）若小明一个月视频通话150分钟，选择哪家公司，若通话250分钟，又该如何选择？5.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础（1）画数轴并在数轴上标示出-5、-3、-2、1、4（2）数轴上表示-2和4两点之间的距离是 .（3）若数轴画在纸面上，折叠纸面若1表示的点和表示-1的点重合，则2表示的点与数 表示的点重合；若3表示的点和-1表示的点重合，则5表示的点和数 表示的点重合；这时如果A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是 .（4）若|x+1|=4，则x= .若|x+1|+|x-2|=3，则x的取值范围是 .6先观察下列等式， , , 将以上三个等式两边分别相加得： 然后用你发现的规律解答下列问题:（1）猜想并写出： 1n-1n+1（2）直接写出下列各式的计算结果： 20062007 （3）探究并计算： 11.121（1） （2）10(2)2(5)（3） （4）2（1） （2）（3）3如图是某地方秋季一天的气温随时间的变化图象：请根据上图回答：（1）何时气温最低？最低气温是多少？（2）当天的最高气温是多少？这一天最大温差是多少（需列式）？4已知A4a25b，B3a22b，先写出2AB的表达式，然后再求出当a2，b1时，2AB的值。5已知代数式：；（1）当a=3，b=2时，分别求代数式和的值；（2）观察（1）中所求的两个代数式的值，你也可以自己再选择二组不同的a、b的值代入求、的值，探索代数式和有何数量关系，请把探索的结果写出来6按要求列代数式：(1）写出一个含有字母的代数式，当=-1时，代数式的值为1（2）写出一个含有字母的代数式，当=-1或1时，代数式的值都为2（3）写出两个含有字母的二次三项式，使字母不论取什么值，这两个多项式的差总是2（列式表示）7操作与思考将长为1，宽为的长方形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作） （1）第一次操作后，剩下的长方形的边长分别为 、 （含的式子表示）（2）求第二次操作后，剩下的长方形为面积是多少？（列式表示）（3）假如第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则的值是 第一次操作第二次操作