天津市九年级上学期数学开学考试试卷I卷

天津市九年级上学期数学开学考试试卷I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）已知二次函数yax2bx2(a0)的图象的顶点在第四象限，且过点(1，0)，当ab为整数时，ab的值为（ ） A . 或 B . 或1C . 或 D . 或13. （2分）若 +1与 互为相反数，则a的值为（ ） A . B . 10C . - D . -104. （2分）化简的结果为（ ）A . B . 30C . D . 305. （2分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C重合，若AB=2，则CD的长为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）同一坐标系中，抛物线y=（xa）2与直线y=a+ax的图象可能是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，已知顶点为（3，6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，4），则下列结论中错误的是（ ） A . b24acB . ax2+bx+c6C . 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的两根分别为5和1D . 若点（2，m），（5，n）在抛物线上，则mn8. （2分）已知抛物线 y=-x2+1，下列结论：抛物线开口向上；抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；抛物线的对称轴是y轴；抛物线的顶点坐标是（0，1）；抛物线y=-x2+1是由抛物线向上平移1个单位得到的.其中正确的个数有A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个9. （2分）若对任何实数x，不等式x-1+x+5 a都成立，则a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知函数y= ，其图象如图中的实线部分，图象上两个最高点分别是A，B，连接AB，则图中曲四边形ABCO（阴影部分）的面积是_ 12. （1分）二次函数y=x22x的图象的对称轴是直线_13. （1分）函数 的图象与x轴的交点坐标是_ 14. （1分）已知，反比例函数 在第一象限的图象如图所示，点A在图象上， ，则 的面积是_. 15. （1分）如图，在ABC中，D是ABC的重心, ，则AEC的面积是_ 16. （1分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是_三、 解答题 (共5题；共46分)17. （10分）如图,直线 与反比例函数 的图象相交于 , 两点,连接 （1）求 和 的值； （2）求 的面积 18. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线EF交x，y轴子点F，E，交反比例函数 （x0）图象于点C，D，OE=OF= ，以CD为边作矩形ABCD，顶点A与B恰好落在y轴与x轴上（1）若矩形ABCD是正方形，求CD的长。 （2）若AD：DC=2：1，求k的值 19. （11分）如图，直线y=4x与反比例函数y= （k0）相交与点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为，且tan= （1）求k的值 （2）求点B的坐标 （3）设点P点在y轴上，若PAB是以AB为直角边的直角三角形，则点P的坐标为：_ 20. （10分）阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题是，有如下思路：连接AC结合小敏的思路作答（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决一下问题： （2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论21. （5分）如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则菜园的面积y（单位：米2）与x（单位：米）的函数关系式为多少？第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共46分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、