华中师大版七年级下学期数学期末考试试卷新版

华中师大版七年级下学期数学期末考试试卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若a0.22 ， b22 ， c( )2 ， d( )0 ， 则它们的大小关系是 （ ） A . ab dcB . badcC . adcbD . cadb2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . （a2）3B . C . D . 3. （2分）下列因式分解中，正确的是（ ） A . x2y2z2=x2（y+z）（yz）B . x2y+4xy=xy（x+4）C . 912a+4a2=（32a）2D . （x+2）29=（x+5）（x1）4. （2分）如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF.给出以下4个结论：AP=EF；APEF；EF最短长度为 ；若BAP=30时，则EF的长度为2.其中结论正确的有（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列命题是真命题的是（ ） A . 三角形的三条高线相交于三角形内一点B . 等腰三角形一边上的中线、高线、角平分线互相重合C . 一条直线去截另两条直线所得的同位角相等D . 三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等.6. （2分）若 ，则下列判断中错误的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）计算(x5)7+(x7)5的结果是（ ） A . 2x12B . 2x35C . 2x70D . 08. （2分）九章算术是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有共买物,人出八,盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何? 译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少? 设合伙人数为x人,物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）若不等式组 有三个非负整数解，则m的取值范围是（ ） A . 3m4B . 2m3C . 3m4D . 2m310. （2分）如图，直线a，b与直线c，d相交，若1=2，3=70，则4的度数是A . 35B . 70C . 90D . 110二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=109米，用科学记数法将16纳米表示为_米 12. （1分）在ABC中，已知两条边a=3，b=4，则第三边c的取值范围是_。13. （1分）如图，一束平行太阳光照射到每个内角都相等的五边形上，若147，则2_. 14. （1分）直接写出结果50.4249.62=_. 15. （1分）命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题是_,该逆命题是_.(写真命题或假命题） 16. （1分）已知 是关于x，y的二元一次方程ax+3y=9的解，则a的值为_ 17. （1分）如图，AD是 的中线， ，把 沿着直线AD对折，点C落在点E的位置，如果 ，那么线段BE的长度为_. 18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2-2x+3上运动，过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_。 三、 解答题 (共10题；共91分)19. （5分）计算： （1） ； （2）x2-4x=-3 20. （10分）因式分解： （1）2a218 （2）2x2y8xy8y 21. （10分）解不等式： （1）3x52（2+3x） （2）解不等式 1 ，并把解集在数轴上表示出来 22. （10分）如图所示， 在平面直角坐标系中（每个小正方形的边长为1个单位长度） （1）直接写出点 的坐标； （2）画出 关于 轴对称的 ； （3）将 向右平移8个单位，画出平移后的 ，指出 与 位置关系. 23. （10分）已知，如图，ABCD，BD平分ABC，CE平分DCF，ACE90 （1）判断BD和CE的位置关系并说明理由； （2）判断AC和BD是否垂直并说明理由. 24. （5分）甲、乙两个工人同时接受一批任务，上午工作的5小时中，甲用了2小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做60个零件；下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做468个零件，问这一天甲、乙每小时各做多少个零件？ 25. （10分）在ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为 ， ， ，求这个三角形的面积.小明同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示.这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积. 图1 图2 备用图（1）ABC的面积为_. （2）若DEF的三边DE、EF、DF长分别为 ， ， ，请在图2的正方形网格中画出相应的DEF，并求出DEF的面积为_. （3）在ABC中， AB=2 ，AC=4，BC=2，以AB为边向ABC外作ABD（D与C在AB异侧），使ABD为等腰直角三角形，则线段CD的长为_. 26. （10分）学习了乘法公式 后，老师向同学们提出了如下问题： 将多项式x2+4x+3因式分解；求多项式x2+4x+3的最小值.请你运用上述的方法解决下列问题：（1）将多项式x2+8x-20因式分解； （2）求多项式x2+8x-20的最小值. 27. （10分）解决以下问题: （1）已知方程组 和方程组 有相同的解,求 的值； （2）已知甲、乙两人解关于 的方程组 甲正确解出 而乙把 抄错,结果解得 求 的值. 28. （11分）如图 （1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BCa，ABb. 填空：当点A位于_时，线段AC的长取得最大值，且最大值为_(用含a、b的式子表示)；（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC4，AB2，如图2，分别以AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边ACE，连接CD、BE. 请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；直接写出线段BE长的最大值；直接写出DBC面积的最大值.第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共91分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、