初中数学人教版九年级下学期第二十七章27.2.3相似三角形应用举例B卷

初中数学人教版九年级下学期 第二十七章 27.2.3 相似三角形应用举例B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD12 m，塔影长DE18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（ ） A . 24mB . 22mC . 20mD . 18m2. （2分）如图，D是ABC的边BC上一点，AB4，AD2DACB. 若ACD的面积为a ， 则ABD的面积为（ ） A . 2aB . 3aC . 4aD . 5a3. （2分）如图，有一块三角形余料ABC，BC=120mm，高线AD=80mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，点P，M分别在AB，AC上，若满足PM：PQ=3：2，则PM的长为（ ） A . 60mmB . mmC . 20mmD . mm4. （2分）路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌，有一天，小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌B的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点（如图），已知BC=5米，正方形边长为3米，DE=4米，则此时电线杆的高度约是（ ） A . 8米B . 7米C . 6米D . 7.9米二、 填空题 (共2题；共2分)5. （1分）如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是_米 6. （1分）小明家的客厅有一张直径BC为1.2米，高0.8米的圆桌，在距地面2米的A处有一盏灯，BC的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中D点坐标为（2，0)，则点E的坐标是_。 三、 解答题 (共1题；共5分)7. （5分）如图，操场上有一根旗杆AH.为测量它的高度，在B和D处各立一根高1.5米的标杆BC、DE，两杆相距30米，测得视线AC与地面的交点为F，视线AE与地面的交点为G，并且H、B、F、D、G都在同一直线上，测得BF为3米，DG为5米，求旗杆AH的高度? 四、 综合题 (共3题；共35分)8. （15分）如图，在直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴正半轴上，点B的坐标是（5，2），点P是CB边上一动点（不与点C、点B重合），连结OP、AP，过点O作射线OE交AP的延长线于点E，交CB边于点M，且AOP=COM，令CP=x，MP=y（1）当x为何值时，OPAP？（2）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）在点P的运动过程中，是否存在x，使OCM的面积与ABP的面积之和等于EMP的面积？若存在，请求x的值；若不存在，请说明理由9. （10分）如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，身高为1.6m，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置 （1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度越来越_（用“长”或“短”填空）；请你在图中分别画出小亮站在B处、D处的影子； （2）当小亮离开灯杆的距离OB3.6m时，小亮的影长为1.2m，灯杆的高度为多少m？ （3）当小亮离开灯杆的距离OD6m时，小亮的影长变为多少m？ 10. （10分）如图，ABC中，D是BC上一点，E是AC上一点，点G在BE上，联结DG并延长交AE于点F ， BGD=BAD=C （1）求证： ； （2）如果BAC=90，求证：AGBE 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共2题；共2分)5-1、6-1、三、 解答题 (共1题；共5分)7-1、四、 综合题 (共3题；共35分)8-1、8-2、8-3、9-1、9-2、9-3、10-1、10-2、