湖北省中考数学一模试卷B卷

湖北省中考数学一模试卷B卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列实数中，无理数是A . B . C . D . 0.10100100012. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列说法中正确的是（ ）A . 了解一批日光灯的使用寿命适宜采用抽样调查B . “打开电视，正在播放沈视早报”是必然事件C . 数据1，1，2，2，3的众数是3D . 一组数据的波动越大，方差越小4. （2分）若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，3），则下列说法不正确的是（ ）A . 抛物线开口向上B . 抛物线的对称轴是x=1C . 当x=1时，y的最大值为4D . 抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）5. （2分）下列图形中对称轴条数最多的是（ ）A . 线段B . 等边三角形C . 正方形D . 钝角6. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，则菱形ABCD的面积是（ ）A . 24B . 26C . 30D . 487. （2分）如图分别是从正面、左面、上面看某几何体所得的平面图形，则该几何体是（ ）A . 长方体B . 四棱锥C . 圆锥D . 圆柱8. （2分）下列函数中，二次函数是（ ）A . y=8x2B . y=8x+1C . y=8xD . y=-二、 填空题 (共10题；共15分)9. （1分） 2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”新型禽流感病毒，此病毒颗粒呈多边形，其中球形病毒的最大直径为 米，这一直径用科学计数法表示为_米10. （1分）函数中自变量x的取值范围是_11. （1分）分解因式：mn2+6mn+9m=_ 12. （1分）如图，AOB是直角三角形，AOB=90，OB=2OA，点A在反比例函数y= 的图象上若点B在反比例函数y= 的图象上，则k的值为_ 13. （5分）数据的收集方法：（1）明确调查问题；（2）_；（3）_；（4）_；（5）_；（6）_14. （1分）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有_幅15. （1分）如图所示，是用一张长方形纸条折成的如果1=110，那么2=_度16. （2分）正多边形的概念：各边_且各角也_的多边形是正多边形17. （1分）当 时， 的值是_18. （1分）如图，一张三角形纸片ABC，C=90，AC=8cm，BC=6cm现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于_cm 三、 解答题 (共10题；共100分)19. （10分）计算： （1） sin4521+（3.14）0（2） 20. （5分）求不等式组的解集，并求它的整数解.21. （8分）为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：组别次数x频数（人数）第1组80x1006第2组100x1208第3组120x140a第4组140x16018第5组160x1806请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=_； （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第_组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x120为不合格；120x140为合格；140x160为良；x160为优根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为_ 22. （6分）有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B.（1）单独转动A盘，指向奇数的概率是_； （2）小红和小明做了一个游戏，游戏规定，转动两个转盘各一次，两次转动后指针指向的数字之和为奇数则小红获胜，数字之和为偶数则小明获胜，请用树状图或列表说明谁获胜的可能性大 23. （10分）如图1,在 中, 于点 的垂直平分线交 于点 ,交 于点 , ， （1）如图2,作 于点 ,交 于点 ,将 沿 方向平移,得到 ，连接 求四边形 的面积；直线 上有一动点 ,求 周长的最小值（2）如图3延长 交 于点 过点 作 ,过 边上的动点 作 ,并与 交于点 ,将 沿直线 翻折,使点 的对应点 恰好落在直线 上,求线段 的长 24. （5分）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度 25. （20分）如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E。（1）求证：直线EF是O的切线。（2）求证：直线EF是O的切线。（3）求cosE的值。（4）求cosE的值。26. （15分）如图，已知抛物线经过两点A（3，0），B（0，3），且其对称轴为直线x1 （1）求此抛物线的解析式 （2）若点Q是对称轴上一动点，当OQ+BQ最小时，求点Q的坐标 （3）若点P是抛物线上点A与点B之间的动点（不包括点A，点B），求PAB面积的最大值，并求出此时点P的坐标 27. （10分）如图1，平面直角坐标系中，B、C两点的坐标分别为B（0，3）和C（0， ），点A在x轴正半轴上，且满足BAO30. （1）过点C作CEAB于点E，交AO于点F，点G为线段OC上一动点，连接GF，将OFG沿FG翻折使点O落在平面内的点O处，连接OC，求线段OF的长以及线段OC的最小值； （2）如图2，点D的坐标为D（1，0），将BDC绕点B顺时针旋转，使得BCAB于点B，将旋转后的BDC沿直线AB平移，平移中的BDC记为BDC，设直线BC与x轴交于点M，N为平面内任意一点，当以B、D、M、N为顶点的四边形是菱形时，求点M的坐标. 28. （11分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到点A时停止移动（1）线段OA所在直线的函数解析式是_；（2）设平移后抛物线的顶点M的横坐标为m，问：当m为何值时，线段PA最长？并求出此时PA的长（3）若平移后抛物线交y轴于点Q，是否存在点Q使得OMQ为等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共15分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共100分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、